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2025年SASMO競(jìng)賽報(bào)名已全面開(kāi)啟！SASMO競(jìng)賽詳解！附備考資料領(lǐng)取！

Category: 數(shù)學(xué)國(guó)際競(jìng)賽 Date: 2024年12月16日上午11:40

SASMO（Singapore and Asian Schools Math Olympiad）由新加坡國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽中心（SIMCC）于2006年創(chuàng)辦，是亞洲最大的數(shù)學(xué)賽事之一。其題目設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)奧數(shù)不同，旨在通過(guò)現(xiàn)實(shí)和高標(biāo)準(zhǔn)的方式拓展學(xué)生的潛力，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)家思想和高階思維技巧。SASMO被譽(yù)為新加坡數(shù)學(xué)的皇冠，成為其他國(guó)家學(xué)習(xí)參考的對(duì)象。 2025年SASMO競(jìng)賽報(bào)名已全面開(kāi)啟！SASMO競(jìng)賽詳解！附備考資料領(lǐng)取！

競(jìng)賽組織

主辦方
SASMO 競(jìng)賽由新加坡國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽中心（SIMCC）主辦。SIMCC 是一個(gè)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽組織和教育機(jī)構(gòu)，它擁有一支經(jīng)驗(yàn)豐富的教育團(tuán)隊(duì)，包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家和競(jìng)賽教練等。這些專(zhuān)業(yè)人士在競(jìng)賽的命題、組織和評(píng)審等各個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)揮著關(guān)鍵作用。
參賽范圍
主要面向亞洲地區(qū)的中小學(xué)生，包括小學(xué)四年級(jí)到高中二年級(jí)的學(xué)生。競(jìng)賽分為不同的級(jí)別，根據(jù)學(xué)生的年級(jí)進(jìn)行劃分，如小學(xué)組（Primary）、初中組（Secondary 1 - 2）和高中組（Secondary 3 - 4）等。這樣的分級(jí)設(shè)置確保了競(jìng)賽題目能夠與學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知能力相匹配，使每個(gè)年齡段的學(xué)生都能在競(jìng)賽中充分發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)才能。
競(jìng)賽時(shí)間和地點(diǎn)
通常每年舉辦一次，競(jìng)賽時(shí)間一般在 4 - 5 月份左右。競(jìng)賽采用線上和線下相結(jié)合的方式。在新加坡等一些組織比較方便的地區(qū)，會(huì)設(shè)置線下考場(chǎng)，學(xué)生在指定的學(xué)校或考試中心參加考試。而對(duì)于亞洲其他地區(qū)以及一些無(wú)法參加線下考試的學(xué)生，也可以通過(guò)線上平臺(tái)進(jìn)行考試。線上考試平臺(tái)具有嚴(yán)格的監(jiān)考機(jī)制，如攝像頭監(jiān)控、屏幕共享監(jiān)控等，以確保考試的公平性。

SASMO競(jìng)賽考試題型和考試內(nèi)容

考試題型

根據(jù)往年的考試試卷，SASMO的題目涵蓋以下七大常考題型：

運(yùn)算求解題：考查基本運(yùn)算能力。
圖形認(rèn)知題：涉及圖形比較、排序、操作和立體圖形。
應(yīng)用實(shí)踐題：包括年齡問(wèn)題、周期問(wèn)題、和差倍問(wèn)題、日期日歷等，約占40%。
抽象概括題：要求學(xué)生通過(guò)抽象思維解決問(wèn)題。
邏輯推理題：靈活多變，貼近實(shí)際問(wèn)題，考查實(shí)踐應(yīng)用能力和邏輯思維能力。
空間想象題：涉及三維空間的理解和想象。
創(chuàng)新思維題：難度最高，貫穿于各類(lèi)型題目中。

考察內(nèi)容

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SASMO競(jìng)賽備考規(guī)劃

1.學(xué)好課內(nèi)知識(shí)，打好課內(nèi)基礎(chǔ)。G1-G2階段，40%的題目都在考查課內(nèi)的知識(shí)，G3-G4也有30%的課內(nèi)知識(shí)題。打好基礎(chǔ)有多重要，不言而喻。
2.提升練習(xí)量，保證正確率。備考期間，除了日常練習(xí)外，還要多刷往年的真題，既要會(huì)做，還要保證做對(duì)。
3.控制模考時(shí)間，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。在練習(xí)時(shí)要注意把握時(shí)間，提高做題效率。同時(shí)找出自己的薄弱點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。

SASMO競(jìng)賽宗旨

激發(fā)數(shù)學(xué)興趣
SASMO 的首要宗旨是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。通過(guò)設(shè)置富有挑戰(zhàn)性但又有趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的魅力。例如，競(jìng)賽題目會(huì)涉及到數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)謎題等多種形式，使學(xué)生擺脫傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥感。像數(shù)獨(dú)問(wèn)題的變形，這種題型在 SASMO 中出現(xiàn)時(shí)，會(huì)結(jié)合一些新穎的規(guī)則，如在三維空間中的數(shù)獨(dú)或者是帶有特殊運(yùn)算符號(hào)的數(shù)獨(dú)，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。
培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、分析思維和創(chuàng)造性思維。在邏輯思維方面，競(jìng)賽題目要求學(xué)生能夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茖?dǎo)和論證。比如，在一些幾何證明題中，學(xué)生需要運(yùn)用基本的幾何定理，通過(guò)層層推理來(lái)證明結(jié)論。在分析思維上，學(xué)生要學(xué)會(huì)對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分解，找出關(guān)鍵要素。例如，在一些涉及數(shù)列和函數(shù)的問(wèn)題中，學(xué)生需要分析數(shù)列的規(guī)律或者函數(shù)的性質(zhì)，從而找到解題的突破口。創(chuàng)造性思維則體現(xiàn)在鼓勵(lì)學(xué)生用新的方法和思路解決問(wèn)題。例如，在組合數(shù)學(xué)問(wèn)題中，學(xué)生可能需要自己創(chuàng)造一種計(jì)數(shù)的方法來(lái)解決問(wèn)題。
選拔數(shù)學(xué)人才
為更高層次的數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)研究選拔有潛力的人才。SASMO 的賽題難度呈梯度分布，從相對(duì)基礎(chǔ)的問(wèn)題到具有極高挑戰(zhàn)性的問(wèn)題都有涵蓋。成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生往往具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)天賦和潛力。這些學(xué)生能夠在后續(xù)的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）等更高級(jí)別的賽事中繼續(xù)發(fā)光發(fā)熱。例如，許多曾經(jīng)在 SASMO 中表現(xiàn)出色的學(xué)生，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的訓(xùn)練和培養(yǎng)，代表自己的國(guó)家參加 IMO，并且取得了優(yōu)異的成績(jī)。

SASMO 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的賽題特點(diǎn)

（一）題型豐富多樣
算術(shù)與代數(shù)題型
算術(shù)問(wèn)題包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的運(yùn)算以及數(shù)的性質(zhì)等。例如，在一些題目中會(huì)要求學(xué)生計(jì)算兩個(gè)較大整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，或者對(duì)一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)和運(yùn)算。在代數(shù)方面，主要涉及一元一次方程、二元一次方程組、多項(xiàng)式等內(nèi)容。像給定一個(gè)含有參數(shù)的一元一次方程，要求學(xué)生根據(jù)條件求出參數(shù)的值，或者對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解并利用其性質(zhì)解題。
幾何題型
幾何題型涵蓋平面幾何和立體幾何。平面幾何包括三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì)和計(jì)算。例如，會(huì)出現(xiàn)證明兩個(gè)三角形全等或者相似的題目，以及計(jì)算圓的切線長(zhǎng)度、扇形面積等問(wèn)題。立體幾何則會(huì)涉及正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體等幾何體的體積、表面積計(jì)算，還有空間中的線面關(guān)系等問(wèn)題。比如，要求學(xué)生計(jì)算一個(gè)斜切圓柱體后的剩余體積或者證明空間中兩條異面直線的垂直關(guān)系。
組合數(shù)學(xué)與概率題型
組合數(shù)學(xué)題型主要包括排列組合、計(jì)數(shù)原理等內(nèi)容。例如，計(jì)算從一群人中選出特定人數(shù)組成委員會(huì)的不同選法數(shù)量，或者計(jì)算滿足一定條件的數(shù)字排列方式的數(shù)量。概率題型則是在組合數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合事件發(fā)生的可能性。比如，計(jì)算在一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中中獎(jiǎng)的概率，或者在一個(gè)有多種顏色球的袋子中，連續(xù)抽取特定顏色球的概率。
邏輯推理與數(shù)學(xué)謎題題型
邏輯推理題型要求學(xué)生根據(jù)給定的條件進(jìn)行推理，得出正確的結(jié)論。例如，會(huì)給出一些人物之間的關(guān)系和他們的陳述，要求學(xué)生判斷誰(shuí)在說(shuō)謊。數(shù)學(xué)謎題則更加具有趣味性，像數(shù)字謎、邏輯迷宮等。比如，給出一個(gè)乘法算式，其中部分?jǐn)?shù)字被星號(hào)代替，要求學(xué)生通過(guò)推理和計(jì)算填出完整的數(shù)字。
（二）難度梯度明顯
基礎(chǔ)題目
基礎(chǔ)題目主要是對(duì)學(xué)生課本知識(shí)的鞏固和拓展。這些題目通常與學(xué)校的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容緊密相連，難度相當(dāng)于在學(xué)校所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上稍微提高一點(diǎn)。例如，在代數(shù)基礎(chǔ)題中，可能會(huì)要求學(xué)生解一個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程，如 2x + 3 = 7，或者在幾何基礎(chǔ)題中，計(jì)算一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，已知兩條直角邊分別為 3 和 4。這些基礎(chǔ)題目是為了讓學(xué)生能夠順利進(jìn)入競(jìng)賽狀態(tài)，并且能夠使大部分學(xué)生都能有一定的得分。
中等難度題目
中等難度題目需要學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在這些題目中，會(huì)涉及到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用。例如，在一道組合數(shù)學(xué)和概率的題目中，要求學(xué)生先計(jì)算出所有可能的排列方式，然后再根據(jù)條件計(jì)算出滿足特定事件的概率。或者在一道幾何和代數(shù)結(jié)合的題目中，通過(guò)建立坐標(biāo)系，利用代數(shù)方程來(lái)解決幾何圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長(zhǎng)度等問(wèn)題。這部分題目能夠區(qū)分出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力。
高難度題目
高難度題目是為了選拔出具有卓越數(shù)學(xué)才能的學(xué)生。這些題目往往具有很強(qiáng)的創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性。例如，在一些高難度的幾何證明題中，需要學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并構(gòu)造輔助線，并且運(yùn)用一些較為生僻的幾何定理來(lái)完成證明。在組合數(shù)學(xué)的高難度題目中，可能會(huì)涉及到復(fù)雜的容斥原理或者遞歸算法的應(yīng)用。這些題目對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力是一個(gè)巨大的考驗(yàn)。
（三）注重思維拓展
開(kāi)放性問(wèn)題
SASMO 競(jìng)賽中有不少開(kāi)放性問(wèn)題，這些問(wèn)題沒(méi)有固定的答案或者解題方法。例如，在一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)建模的開(kāi)放性問(wèn)題中，要求學(xué)生根據(jù)給定的實(shí)際生活場(chǎng)景（如城市交通流量的優(yōu)化），建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生可以從不同的角度出發(fā)，采用不同的數(shù)學(xué)工具，如線性規(guī)劃、圖論等，來(lái)構(gòu)建自己的模型。這種開(kāi)放性問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和獨(dú)立思考能力。
跨學(xué)科融合
競(jìng)賽題目還會(huì)涉及到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合。比如，在一些物理背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，學(xué)生需要運(yùn)用物理中的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理（如速度、加速度等概念），通過(guò)建立數(shù)學(xué)方程來(lái)解決問(wèn)題。或者在一些經(jīng)濟(jì)背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，利用數(shù)學(xué)的函數(shù)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如計(jì)算成本函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)，進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)等。這種跨學(xué)科融合的題目能夠拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。