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Category: 數(shù)模國際競賽 Date: 2024年12月2日下午2:58

MCM/ICM起源于美國，最初由COMAP發(fā)起，旨在激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們解決實(shí)際問題的能力。自1985年首次舉辦以來，MCM迅速發(fā)展，成為國際上最具影響力的數(shù)學(xué)建模競賽之一。ICM則在1999年首次引入，旨在擴(kuò)展比賽的學(xué)科范圍，涵蓋更多跨學(xué)科的問題。

大賽背景與目的

（1）創(chuàng)辦時(shí)間：MCM始于1985年，ICM（Interdisciplinary Contest in Modeling），即交叉學(xué)科建模競賽）則稍晚一些，但兩者現(xiàn)已合并舉辦。
（2）宗旨：鼓勵(lì)大學(xué)師生對(duì)范圍廣泛的各種實(shí)際問題進(jìn)行闡明、分析并提出解法，通過競賽的方式培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力，以及用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力。

大賽形式與要求

（1）參賽隊(duì)伍：以三人（本科生和研究生均可參加，但通常本科生為主）為一組，每隊(duì)需有一名指導(dǎo)教師。
（2）比賽時(shí)間：每年二月初的一個(gè)周末舉行，歷時(shí)四天。在這四天內(nèi)，參賽隊(duì)伍需要就指定的問題完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的全部工作。
（3）題目類型：賽題內(nèi)容涉及經(jīng)濟(jì)、管理、環(huán)境、資源、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、安全等眾多領(lǐng)域，分為MCM和ICM兩種類型，每種類型包含多種題型，如連續(xù)型、離散型、大數(shù)據(jù)、運(yùn)籌學(xué)/網(wǎng)絡(luò)科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、政策等。
（4）資源使用：參賽期間，隊(duì)員可以使用計(jì)算機(jī)、軟件包、教科書、雜志和手冊(cè)等資源，但不得與隊(duì)外任何人（包括指導(dǎo)教師）討論賽題。

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置與評(píng)選

（1）獎(jiǎng)項(xiàng)級(jí)別：大賽共設(shè)置五級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)
①特等獎(jiǎng)（Outstanding Winner，簡稱O獎(jiǎng)），獲獎(jiǎng)比例約為0.14%；
②特等獎(jiǎng)提名獎(jiǎng)（Finalist，簡稱F獎(jiǎng)），獲獎(jiǎng)比例約為2.2%；
③一等獎(jiǎng)（Meritorious Winner，簡稱M獎(jiǎng)），獲獎(jiǎng)比例在不同年份有所波動(dòng)，如2024年為6.7%；
④二等獎(jiǎng)（Honorable Mention，簡稱H獎(jiǎng)），獲獎(jiǎng)比例約為20.4%；
⑤三等獎(jiǎng)（Successful Participant，簡稱S獎(jiǎng)）這是一個(gè)參與獎(jiǎng)，旨在鼓勵(lì)所有參賽隊(duì)伍。只要隊(duì)伍能夠成功提交論文并符合比賽要求，通常都有機(jī)會(huì)獲得此獎(jiǎng)項(xiàng)；此外，還有部分冠名獎(jiǎng)項(xiàng)，由相應(yīng)頒發(fā)機(jī)構(gòu)在特等獎(jiǎng)?wù)撐闹羞x取。
（2）評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)：著重強(qiáng)調(diào)研究問題、解決方案的原創(chuàng)性、團(tuán)隊(duì)合作、交流以及結(jié)果的合理性。評(píng)審過程嚴(yán)格遵循比賽規(guī)定和評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)，確保獎(jiǎng)項(xiàng)的公正性和權(quán)威性。

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大賽影響及意義

（1）國際影響力：大賽吸引了來自全球各地的著名學(xué)府學(xué)生參與，如哈佛大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、麻省理工學(xué)院、清華大學(xué)、北京大學(xué)等，已成為一種國際性競賽，影響極其廣泛。
（2）學(xué)術(shù)價(jià)值：大賽不僅考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力，還促進(jìn)了跨學(xué)科交流與合作，推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展。
（3）人才培養(yǎng)：大賽為學(xué)生提供了一個(gè)展示自己才華和能力的平臺(tái)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，為未來的學(xué)術(shù)研究和職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

題型介紹與選題策略

題目類型與區(qū)別

MCM（Mathematical Contest In Modeling）

A題：連續(xù)型（Continuous），要求建立連續(xù)函數(shù)模型，通常涉及微分方程和數(shù)值分析，需要熟練掌握偏微分方程以及將連續(xù)方程進(jìn)行離散求解的編程能力。難度較高，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和建模能力提出了最高的要求。
B題：離散型（Discrete），需要熟悉算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，涉及到離散型問題的解決。難度適中，要求較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)算法基礎(chǔ)，考察離散優(yōu)化和解方程組居多，也可以利用元胞自動(dòng)機(jī)去完成。
C題：數(shù)據(jù)分析型（Data Insights），通常涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理金融、量化分析等背景知識(shí)。除了MATLAB和Python，也可能會(huì)用到無需編程的SPSS，以及R、STATS、SAS等統(tǒng)計(jì)軟件。難度較低，數(shù)據(jù)挖掘問題，美賽非常青睞時(shí)間數(shù)據(jù)的預(yù)測與分析應(yīng)用圖，尤其是金融時(shí)間序列與氣象時(shí)間序列。

ICM（Interdisciplinary Contest In Modeling）

D題：運(yùn)籌學(xué)或網(wǎng)絡(luò)科學(xué)（Operations Research/ Network Science），涉及算法、網(wǎng)絡(luò)科學(xué)、可視化軟件等領(lǐng)域，近年來網(wǎng)絡(luò)科學(xué)成為熱門研究領(lǐng)域。要求運(yùn)籌與優(yōu)化問題的能力，如整數(shù)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃等。難度適中，更多地在評(píng)價(jià)類模型上做文章，例如圖論和博弈論。
E題：環(huán)境科學(xué)題（Sustainability），主題集中在環(huán)境污染、資源短缺、可持續(xù)發(fā)展、生態(tài)保護(hù)等方面。需要自行搜集數(shù)據(jù)，涉及環(huán)境科學(xué)背景知識(shí)。難度適中，需要宏觀時(shí)間序列數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)需要自己去找，但數(shù)學(xué)層面的東西不會(huì)考太復(fù)雜。
F題：政策研究題（Policy），數(shù)據(jù)通常需要自行搜集，涉及政策研究領(lǐng)域。找準(zhǔn)切入點(diǎn)去下手并找準(zhǔn)具體的突破點(diǎn)擺事實(shí)說話，對(duì)英文寫作功底有一定要求。難度適中，數(shù)學(xué)成分不在于難，而在于恰到好處，用一個(gè)精準(zhǔn)化的敘事體系去說一個(gè)抽象的宏觀概念。

選題策略

（1）根據(jù)團(tuán)隊(duì)優(yōu)勢(shì)選擇：根據(jù)團(tuán)隊(duì)成員的專業(yè)背景和技能優(yōu)勢(shì)，選擇最適合的題目類型。例如，如果團(tuán)隊(duì)在算法和編程方面有較強(qiáng)的實(shí)力，可以選擇A題或B題；如果團(tuán)隊(duì)在數(shù)據(jù)分析方面有豐富的經(jīng)驗(yàn)，可以選擇C題。
（2）考慮題目興趣度：選擇自己感興趣的題目類型，有助于激發(fā)團(tuán)隊(duì)的積極性和創(chuàng)造力，提高解題效率和質(zhì)量。
（3）分析題目難度：在選題時(shí)，要充分考慮題目的難度和復(fù)雜性，確保團(tuán)隊(duì)能夠在有限的時(shí)間內(nèi)完成解題任務(wù)。一般來說，A題難度最高，B題和D題次之，C題、E題和F題相對(duì)較低。
（4）參考往年賽題：研究往年賽題及優(yōu)秀論文，了解不同題目類型的解題思路和常用方法，有助于更好地選擇適合自己的題目類型。

賽前準(zhǔn)備

團(tuán)隊(duì)組建
組建一個(gè)多元化的團(tuán)隊(duì)，成員應(yīng)分別擅長建模、編程和英文寫作。團(tuán)隊(duì)中每個(gè)成員都應(yīng)有明確的職責(zé)分工，避免職責(zé)不清、分工不明導(dǎo)致的效率低下。
學(xué)習(xí)常用模型與算法
（1）提前學(xué)習(xí)并掌握常用數(shù)學(xué)模型、算法以及計(jì)量方法。推薦教程https://www.bilibili.com/video/BV1p14y1U7Nr/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
（2）學(xué)習(xí)并掌握Matlab、Python等常用建模工具的使用方法，并學(xué)會(huì)使用科學(xué)計(jì)算庫和工具箱，如Python的科學(xué)庫、Matlab的工具箱。
（3）提升英文水平，雖說可以使用翻譯軟件，但美賽是全英的競賽，應(yīng)當(dāng)掌握基本的英語讀寫能力。
（4）學(xué)習(xí)規(guī)范的論文引用格式和排版工具，如Latex。
（5）進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)建模練習(xí)，通過真題實(shí)戰(zhàn)提升建模能力。
備注：雖說編程手、建模手、論文手在訓(xùn)練時(shí)可以各有側(cè)重，但各個(gè)能力均應(yīng)掌握，從而保證比賽過程中的溝通順暢、群策群力。

實(shí)戰(zhàn)策略

①選題與資料搜集。
選題時(shí)，根據(jù)團(tuán)隊(duì)成員的專業(yè)背景和興趣選擇適合的主題。充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜集相關(guān)資料和文獻(xiàn)，為建模提供理論基礎(chǔ)。
②建模與編程。
根據(jù)問題類型選擇合適的建模方法，如連續(xù)型問題、離散型問題、數(shù)據(jù)處理問題等。編程實(shí)現(xiàn)模型時(shí)，注意代碼的可讀性和可維護(hù)性。定期進(jìn)行代碼審查和測試，確保模型的正確性和可靠性。
③時(shí)間管理。
制定詳細(xì)的時(shí)間計(jì)劃，合理安排每個(gè)階段的任務(wù)和時(shí)間。避免拖延癥，堅(jiān)持雷厲風(fēng)行的作風(fēng)，確保按時(shí)完成任務(wù)。
④論文撰寫與排版。
論文應(yīng)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、主次分明。論文撰寫過程中，及時(shí)與團(tuán)隊(duì)成員溝通，確保內(nèi)容準(zhǔn)確、完整。
⑤良好的環(huán)境和硬件保證。
美賽的數(shù)據(jù)量有時(shí)較大，需要良好的計(jì)算機(jī)設(shè)備保證運(yùn)行流暢。此外，不受外界打擾的研討室、教室能使注意力更加集中，高效完成賽題。

論文撰寫策略

結(jié)構(gòu)與格式

①標(biāo)題：標(biāo)題應(yīng)簡潔精煉，盡量不要直接引用賽題的題目。
可以采用“基于XXX模型/方法/理論的XXX問題研究”這種常規(guī)格式，也可以嘗試更具創(chuàng)新性的標(biāo)題。
②摘要：摘要是整篇論文的濃縮，是美賽論文的重中之重。
需要簡明扼要地介紹背景、方法、結(jié)果和結(jié)論，突出論文的特點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。摘要的語言應(yīng)簡明專業(yè)，符合英文表達(dá)習(xí)慣。
③目錄：目錄應(yīng)清晰列出論文的主要章節(jié)和頁碼，便于評(píng)委快速定位內(nèi)容。
④引言：引言部分應(yīng)包括問題背景、問題重述和前人研究。
問題背景應(yīng)介紹當(dāng)前問題所面臨的現(xiàn)狀；問題重述應(yīng)用自己的語言重新敘述問題；前人研究部分主要寫前人做了什么研究，但本文又引進(jìn)了什么，或者考慮了什么，或者使用了什么別人從未用過的模型或方法。
⑤正文：正文部分主要包括問題分析、模型建立、模型求解、結(jié)果分析和模型檢驗(yàn)。
應(yīng)詳細(xì)闡述問題的切入點(diǎn)、解題思路、模型建立過程、求解步驟、結(jié)果分析和模型檢驗(yàn)方法。
⑥結(jié)論：結(jié)論部分應(yīng)明確寫出模型的測試方法以及所用到的結(jié)果，對(duì)結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻摚⒅该髂男┦亲髡叩挠^點(diǎn)，哪些是得到的結(jié)果。
同時(shí)，應(yīng)指出模型中的缺陷，并討論如果有充足的時(shí)間和計(jì)算資源，能夠解決的問題。
⑦參考文獻(xiàn)：參考文獻(xiàn)應(yīng)列出所有引用的文獻(xiàn)，注意引用格式要正確。建議選擇十篇以上、二十篇以下的參考文獻(xiàn)，文獻(xiàn)太少可能會(huì)讓評(píng)委認(rèn)為模型是憑空建立的。

寫作技巧與注意事項(xiàng)

①明確表述賽題解讀：一個(gè)問題可能存在多種解讀方式，所以書寫時(shí)必須明確表述是如何解讀賽題的。
②突出創(chuàng)新點(diǎn)：在論文中應(yīng)突出創(chuàng)新點(diǎn)，包括新的模型、方法、算法或應(yīng)用領(lǐng)域等。創(chuàng)新點(diǎn)是評(píng)委評(píng)價(jià)論文質(zhì)量的重要因素之一。
③語言簡潔明了：論文的語言應(yīng)簡潔明了，避免冗長和復(fù)雜的句子。盡量使用簡明專業(yè)的詞語和句子來表達(dá)豐富的信息。
④圖表與公式：重要的數(shù)學(xué)公式應(yīng)另起新行單獨(dú)列出。建模所用的假設(shè)條件以及所有可以用列表方式表述的內(nèi)容，為方便閱讀，都應(yīng)該用符號(hào)列表（或編號(hào)列表）的方式逐條陳列出來。同時(shí)，圖表也是一種很好的表現(xiàn)形式，可用matlab、ppt、excel、origin等進(jìn)行繪圖，在使用圖表時(shí)要給每個(gè)圖表加上簡單明確的文字說明。
⑤注意格式規(guī)范：論文的格式應(yīng)規(guī)范整潔，包括字體、字號(hào)、頁眉、頁腳、頁碼等。同時(shí)，要注意遵守大賽的投稿要求和規(guī)范。

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