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MCM/ICM起源于美國，最初由COMAP發起，旨在激發學生對數學建模的興趣，提高他們解決實際問題的能力。自1985年首次舉辦以來，MCM迅速發展，成為國際上最具影響力的數學建模競賽之一。ICM則在1999年首次引入，旨在擴展比賽的學科范圍，涵蓋更多跨學科的問題。

大賽背景與目的

• （1）創辦時間：MCM始于1985年，ICM（Interdisciplinary Contest in Modeling），即交叉學科建模競賽）則稍晚一些，但兩者現已合并舉辦。
• （2）宗旨：鼓勵大學師生對范圍廣泛的各種實際問題進行闡明、分析并提出解法，通過競賽的方式培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力，以及用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力。

大賽形式與要求

• （1）參賽隊伍：以三人（本科生和研究生均可參加，但通常本科生為主）為一組，每隊需有一名指導教師。
• （2）比賽時間：每年二月初的一個周末舉行，歷時四天。在這四天內，參賽隊伍需要就指定的問題完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的全部工作。
• （3）題目類型：賽題內容涉及經濟、管理、環境、資源、生態、醫學、安全等眾多領域，分為MCM和ICM兩種類型，每種類型包含多種題型，如連續型、離散型、大數據、運籌學/網絡科學、環境科學、政策等。
• （4）資源使用：參賽期間，隊員可以使用計算機、軟件包、教科書、雜志和手冊等資源，但不得與隊外任何人（包括指導教師）討論賽題。

獎項設置與評選

• （1）獎項級別：大賽共設置五級獎項
• ①特等獎（Outstanding Winner，簡稱O獎），獲獎比例約為0.14%；
• ②特等獎提名獎（Finalist，簡稱F獎），獲獎比例約為2.2%；
• ③一等獎（Meritorious Winner，簡稱M獎），獲獎比例在不同年份有所波動，如2024年為6.7%；
• ④二等獎（Honorable Mention，簡稱H獎），獲獎比例約為20.4%；
• ⑤三等獎（Successful Participant，簡稱S獎）這是一個參與獎，旨在鼓勵所有參賽隊伍。只要隊伍能夠成功提交論文并符合比賽要求，通常都有機會獲得此獎項；此外，還有部分冠名獎項，由相應頒發機構在特等獎論文中選取。
• （2）評選標準：著重強調研究問題、解決方案的原創性、團隊合作、交流以及結果的合理性。評審過程嚴格遵循比賽規定和評審標準，確保獎項的公正性和權威性。

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大賽影響及意義

• （1）國際影響力：大賽吸引了來自全球各地的著名學府學生參與，如哈佛大學、普林斯頓大學、麻省理工學院、清華大學、北京大學等，已成為一種國際性競賽，影響極其廣泛。
• （2）學術價值：大賽不僅考察了學生的數學建模能力和問題解決能力，還促進了跨學科交流與合作，推動了數學建模技術在各個領域的應用與發展。
• （3）人才培養：大賽為學生提供了一個展示自己才華和能力的平臺，有助于培養學生的創新思維、實踐能力和團隊合作精神，為未來的學術研究和職業發展打下堅實的基礎。

題型介紹與選題策略

題目類型與區別

MCM（Mathematical Contest In Modeling）

• A題：連續型（Continuous），要求建立連續函數模型，通常涉及微分方程和數值分析，需要熟練掌握偏微分方程以及將連續方程進行離散求解的編程能力。難度較高，對學生的數學建模素養和建模能力提出了最高的要求。
• B題：離散型（Discrete），需要熟悉算法與數據結構，涉及到離散型問題的解決。難度適中，要求較強的計算機算法基礎，考察離散優化和解方程組居多，也可以利用元胞自動機去完成。
• C題：數據分析型（Data Insights），通常涉及統計學、數理金融、量化分析等背景知識。除了MATLAB和Python，也可能會用到無需編程的SPSS，以及R、STATS、SAS等統計軟件。難度較低，數據挖掘問題，美賽非常青睞時間數據的預測與分析應用圖，尤其是金融時間序列與氣象時間序列。

ICM（Interdisciplinary Contest In Modeling）

• D題：運籌學或網絡科學（Operations Research/ Network Science），涉及算法、網絡科學、可視化軟件等領域，近年來網絡科學成為熱門研究領域。要求運籌與優化問題的能力，如整數規劃、多目標規劃等。難度適中，更多地在評價類模型上做文章，例如圖論和博弈論。
• E題：環境科學題（Sustainability），主題集中在環境污染、資源短缺、可持續發展、生態保護等方面。需要自行搜集數據，涉及環境科學背景知識。難度適中，需要宏觀時間序列數據，這種數據需要自己去找，但數學層面的東西不會考太復雜。
• F題：政策研究題（Policy），數據通常需要自行搜集，涉及政策研究領域。找準切入點去下手并找準具體的突破點擺事實說話，對英文寫作功底有一定要求。難度適中，數學成分不在于難，而在于恰到好處，用一個精準化的敘事體系去說一個抽象的宏觀概念。

選題策略

• （1）根據團隊優勢選擇：根據團隊成員的專業背景和技能優勢，選擇最適合的題目類型。例如，如果團隊在算法和編程方面有較強的實力，可以選擇A題或B題；如果團隊在數據分析方面有豐富的經驗，可以選擇C題。
• （2）考慮題目興趣度：選擇自己感興趣的題目類型，有助于激發團隊的積極性和創造力，提高解題效率和質量。
• （3）分析題目難度：在選題時，要充分考慮題目的難度和復雜性，確保團隊能夠在有限的時間內完成解題任務。一般來說，A題難度最高，B題和D題次之，C題、E題和F題相對較低。
• （4）參考往年賽題：研究往年賽題及優秀論文，了解不同題目類型的解題思路和常用方法，有助于更好地選擇適合自己的題目類型。

賽前準備

• 團隊組建
• 組建一個多元化的團隊，成員應分別擅長建模、編程和英文寫作。團隊中每個成員都應有明確的職責分工，避免職責不清、分工不明導致的效率低下。
• 學習常用模型與算法
• （1）提前學習并掌握常用數學模型、算法以及計量方法。推薦教程https://www.bilibili.com/video/BV1p14y1U7Nr/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
• （2）學習并掌握Matlab、Python等常用建模工具的使用方法，并學會使用科學計算庫和工具箱，如Python的科學庫、Matlab的工具箱。
• （3）提升英文水平，雖說可以使用翻譯軟件，但美賽是全英的競賽，應當掌握基本的英語讀寫能力。
• （4）學習規范的論文引用格式和排版工具，如Latex。
• （5）進行實戰建模練習，通過真題實戰提升建模能力。
• 備注：雖說編程手、建模手、論文手在訓練時可以各有側重，但各個能力均應掌握，從而保證比賽過程中的溝通順暢、群策群力。

實戰策略

• ①選題與資料搜集。
• 選題時，根據團隊成員的專業背景和興趣選擇適合的主題。充分利用網絡資源，搜集相關資料和文獻，為建模提供理論基礎。
• ②建模與編程。
• 根據問題類型選擇合適的建模方法，如連續型問題、離散型問題、數據處理問題等。編程實現模型時，注意代碼的可讀性和可維護性。定期進行代碼審查和測試，確保模型的正確性和可靠性。
• ③時間管理。
• 制定詳細的時間計劃，合理安排每個階段的任務和時間。避免拖延癥，堅持雷厲風行的作風，確保按時完成任務。
• ④論文撰寫與排版。
• 論文應結構嚴謹、邏輯清晰、主次分明。論文撰寫過程中，及時與團隊成員溝通，確保內容準確、完整。
• ⑤良好的環境和硬件保證。
• 美賽的數據量有時較大，需要良好的計算機設備保證運行流暢。此外，不受外界打擾的研討室、教室能使注意力更加集中，高效完成賽題。

論文撰寫策略

結構與格式

• ①標題：標題應簡潔精煉，盡量不要直接引用賽題的題目。
• 可以采用“基于XXX模型/方法/理論的XXX問題研究”這種常規格式，也可以嘗試更具創新性的標題。
• ②摘要：摘要是整篇論文的濃縮，是美賽論文的重中之重。
• 需要簡明扼要地介紹背景、方法、結果和結論，突出論文的特點和創新點。摘要的語言應簡明專業，符合英文表達習慣。
• ③目錄：目錄應清晰列出論文的主要章節和頁碼，便于評委快速定位內容。
• ④引言：引言部分應包括問題背景、問題重述和前人研究。
• 問題背景應介紹當前問題所面臨的現狀；問題重述應用自己的語言重新敘述問題；前人研究部分主要寫前人做了什么研究，但本文又引進了什么，或者考慮了什么，或者使用了什么別人從未用過的模型或方法。
• ⑤正文：正文部分主要包括問題分析、模型建立、模型求解、結果分析和模型檢驗。
• 應詳細闡述問題的切入點、解題思路、模型建立過程、求解步驟、結果分析和模型檢驗方法。
• ⑥結論：結論部分應明確寫出模型的測試方法以及所用到的結果，對結論進行適當的討論，并指明哪些是作者的觀點，哪些是得到的結果。
• 同時，應指出模型中的缺陷，并討論如果有充足的時間和計算資源，能夠解決的問題。
• ⑦參考文獻：參考文獻應列出所有引用的文獻，注意引用格式要正確。建議選擇十篇以上、二十篇以下的參考文獻，文獻太少可能會讓評委認為模型是憑空建立的。

寫作技巧與注意事項

• ①明確表述賽題解讀：一個問題可能存在多種解讀方式，所以書寫時必須明確表述是如何解讀賽題的。
• ②突出創新點：在論文中應突出創新點，包括新的模型、方法、算法或應用領域等。創新點是評委評價論文質量的重要因素之一。
• ③語言簡潔明了：論文的語言應簡潔明了，避免冗長和復雜的句子。盡量使用簡明專業的詞語和句子來表達豐富的信息。
• ④圖表與公式：重要的數學公式應另起新行單獨列出。建模所用的假設條件以及所有可以用列表方式表述的內容，為方便閱讀，都應該用符號列表（或編號列表）的方式逐條陳列出來。同時，圖表也是一種很好的表現形式，可用matlab、ppt、excel、origin等進行繪圖，在使用圖表時要給每個圖表加上簡單明確的文字說明。
• ⑤注意格式規范：論文的格式應規范整潔，包括字體、字號、頁眉、頁腳、頁碼等。同時，要注意遵守大賽的投稿要求和規范。

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