2024年BMO數學奧賽Round 1 已落幕！
為了讓同學們高效回顧考試重點
翰林在靜默期結束后，第一時間為大家準備了
BMO R1 2024年真題+視頻解析
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BMO R1考情解析
針對本次BMO Round 1的考試，考試結束后，邀請了翰林資深數學王老師瀏覽了一下試卷，做了一個考情分析，快來看看吧！
翰林數學王老師
碩士一等學位畢業于LSE金融統計系，本科畢業于北京大學
●曾獲得新加坡數學競賽一等獎（小學部），華羅庚金杯少年數學邀請賽全市第一，全國初中數學競賽一等獎，上海市高中數學競賽一等獎（滿分全市第一），全國高中數學競賽一等獎。保送至上海華育中學，上海中學高中部，北京大學。
●本科畢業于北京大學。本科期間獲五四獎學金，光華獎學金。碩士期間獲Allianz數據分析比賽第一名。
執教戰績
● 2023-2024年戰績（不完全統計）：
2023-2024年AMC晉級超30人，7人DHR，AIME 5人10分以上，1人獲得USAMO銀牌全美排名33，BMO Round 2 2人merit。所教學生2人被SUMAC錄取，1人被ROSS錄取。
● 2022-2023年戰績（不完全統計）：
2022-2023年AMC晉級超30人，5人DHR，AIME 6人10分以上，BMO Round 2 1人merit。所教AMC學員5人被全球頂尖數學夏校SUMAC線下營錄取（全球僅錄取40人），1人被ROSS數學營錄取。
1、總體考情
作為MO級別（CMO,UASMO,SMO等）考試入門級難度，除去第六題之外，BMO延續了一貫以來的難度，本次總體難度介于國內高聯一試大題到二試之間，與美國AMC系列相比在AIME的7題到USAMO第一題之間。
總體來看，相比起往年BMO的1-5題難度沒有太多的改變，但是第六題出現了BMO二輪級別難度的問題，這個與加拿大COMC的情況類似，這意味著對沖擊金牌的同學提出了更高的要求，除了需要一定知識的廣度來解決前五題之外，更需要對于問題敏感度以及深度。
2、題目分類
本次考試考察了比較多的數論部分，其中第一第二第五題都是與數論或多或少相關的問題。
從分類上看：2道數論，1道代數，1道組合類問題，1道策略問題以及1道幾何問題。
可以看到的是，無論是數論，幾何，還是最難的組合問題均沒有考到特別難的知識點。均只需要使用一些基礎的公式定理就可以解決，更多的是考驗大家對于基礎公示在不同環境下的使用以及基礎公式的組合使用的能力。這也與BMO1輪一貫以來的考試內容相符。
3、具體題目情況
第一題
第一題需要關于數整除的遞推性的理解，而不是一些比較難的整除的性質；難點在于需要將特例3的情況需要單獨列出，以及如何構造具體的例子。
第二題
第二題同樣是一個關于等差數列拆分的問題，考察了等差數列的求和以及mod4的整除問題，可以看到的是，這個題的難點在于意識到這是一個數列拆分的問題以及同樣考察了如何較好的構造一個滿足要求的例子。
第三題
第三題是一個比較常規的必勝策略問題，考慮到問題的奇偶性就能解決，但是對于沒有見過此類問題的同學會存在一定難度。
第四題
第四題的幾何延續了一貫BMO幾何的風格，此題的解法非常更多可以構造全等三角形，或者使用對稱的思想均可以較好的完成這個題目。
第五題
從第五題開始難度有所上升，第五題考察了關于質數不可分這個特性以及2個多項恒等式：平方差公式以及立方和差公式，比較難的地方在與需要考慮到一些看似不可能的分類其實存在著特例，需要額外進行討論否則會扣除對應的分數。
第六題
第六題是一個非常少見的3維背景的鴿籠原理問題，難點的在于需要通過全局觀察來得到對應的結果，而不是常規鴿籠原理中從通過多數類開始進行推進討論。這需要同學們有一定的組合數學的嗅覺，以及多種解題技巧和方法的掌握。
BMO R1真題詳解展示
由于篇幅有限，我們只為大家展示部分真題和解析，BMO R1完整版全英文試卷+視頻解析可在文末查看獲取方式哦！
BMO R1第一題
BMO R1第二題
BMO R1第四題
BMO英國數學奧林匹克賽事
BMO英國數學奧林匹克競賽是UKMT旗下針對高年級中學生的比賽項目。雖然難度較大，但是含金量較高。所以，每年還是有很多學生選擇參加此賽事。
與IMO的晉級關系：BMO Round1→BMO Round 2→IMO
面向學生
在校高中生
活動時間
◾ Round 1：在英國只有SMC成績優秀的學生才能參加BMO 1/中國學生直接報名參賽
考試時間：2024年11月21日 17:00-20:30
◾ Round 2：Round 1晉級學生，有資格代表英國國家隊參加IMO（中國學生無法加入英國國家隊）
考試時間：2025年1月23日 17:00-20:30
考察形式
考試以英文形式進行，每場考試3.5小時，每題10分，需要完全化簡的答案以及完整的解答過程（部分過程正確也將獲得一定的分數）。
Round 1需要完成6道簡答題，Round 2需要完成4道簡答題。
第一輪獎項設置
* 中國的參賽者將根據英國的截止分數進行評判
金牌：英國前20名
銀牌：英國21-50
銅牌：英國51-100
Distinction：2022年的分數線是25+，大約前26%的學生獲得了這個獎項
Merit：2022年的分數線是12+，大約前66%的學生獲得了這個獎項
BMO第一輪晉級第二輪資格
BMO第二輪資格門檻：
英國約前100名的學生可以晉級第二輪，中國學生會參照英國的分數線。
BMO Round2 如何備考？
1、掌握BMO考察內容
通常涵蓋幾何學、三角學、函數方程、代數、數論、組合數學等。
數論
▪涉及到方程的整數解。
BMO1：
▪模10算術的規則及擴展內容。
BMO2：
▪了解費馬小定理(Fermat's Little Theorem)等相關概念和定理。
代數
▪二次方程(quadratics)
▪因式定理(Factor Theorem)
BMO2：
▪柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)
組合數學方面
BMO1：
▪二項式系數(Binomial Coefficients)
BMO2：
▪掌握鴿子洞原理(Pigeon-hole Principle)
▪掌握計數方法的建構過程的遞歸關系的概念會非常有幫助。
▪圖論(Graph Theory)
幾何
BMO1：
▪圓定律：交錯弧定理(Alternate Segment Theorem)
BMO2：
▪基礎的結構認知
▪三角形的4個中心點：外心、垂心、內心和重心
▪三角形面積計算的海倫公式(Heron's formula)
2、多練習競賽題目&真題
通過真題可以了解到往年考試的考點，在練習中可以找到自己還未掌握的知識點，是一個查漏補缺的過程，練習真題還可以熟悉整個考試的過程。在練習中提升自身的學術能力。
BMO后，AIME即將開考！
AIME美國數學邀請賽是介于AMC10、AMC12及美國數學奧林匹克競賽（USAMO）之間的數學競賽，始于1983年，每年2月分兩次開賽，分別為 AIME I 和 AIME II
參賽對象
通過AMC中國區組委會（AMC China）渠道報名參加AMC10/12考試并達到AIME晉級分數線的同學，將統一參加AIME活動。
比賽時間
AIME I：2025年2月6日（美國時間）
AIME II：2025年2月12日（美國時間）
圖源官網
考試形式
考試時長：3小時
試卷語言：中英雙語
考試題型：15道填空題
每題1分，滿分15分。其中每個答案都是 0 到 999 之間的整數，答錯或不答都不得分。
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翰林數學教練天團
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翰林數學導師陣容（部分）
張博士 翰林數學教研組組長
◾美國羅切斯特大學理論數學博士，復旦大學上海數學中心博士后研究員。
◾AMC官方認證優秀教練，DMM杜克數學競賽ITCCC官方認證優秀教練
◾7年理論數學的研究和相關教學經驗，曾教授過大學數學系本科至研究生大部分專業課程。
◾初中階段獲得全國初中數學聯賽一等獎、化學聯賽二等獎保送重慶南開中學理科競賽實驗班。高一獲得重慶市數學競賽一等獎，全市第三名。高三獲得全國高中數學聯賽一等獎，生物聯賽二等獎。
◾曾參與了 AMC與美國大學生數競（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓工作。
2023-2024年AMC及AIME戰績(不完全統計):
AMC10/12輔導晉級AIME人數79+，其中前1% DHR20名，最高分滿分145.5，AIME 10分+學員20名，7分+學員29名。其中14分一人，13分一人，12分六人，11分八人，10分四人。11名學員達到USA/JMO分數線。
2022年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:
AMC10/12輔導晉級AIME人數51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學員7名，7分+學員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，三名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。
夏校戰績（不完全統計）：
2023年：所帶AMC學員中，七名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學生全部拿到offer；
2022年：所帶AMC學員中，四名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program的學生中兩名拿到offer，一名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學生全部拿到offer。
王老師
◾本科畢業于北京大學，碩士一等學位畢業于倫敦政治經濟學院（LSE）
◾擁有2年海外工作經驗，有豐富的數學競賽背景。
◾曾獲得新加坡數學競賽一等獎（小學部），華羅庚金杯少年數學邀請賽全市第一，全國初中數學競賽一等獎，上海市高中數學競賽一等獎（滿分全市第一），全國高中數學競賽一等獎。保送至上海華育中學，上海中學高中部，北京大學。
◾本科畢業于北京大學。本科期間獲五四獎學金，光華獎學金。碩士期間獲Allianz數據分析比賽第一名。
2023-2024年戰績（不完全統計）：
2023-2024年AMC晉級超30人，7人DHR，AIME 5人10分以上，1人獲得USAMO銀牌全美排名33，BMO Round 2 2人merit。所教學生2人被SUMAC錄取，1人被ROSS錄取。
2022-2023年戰績（不完全統計）：
2022-2023年AMC晉級超30人，5人DHR，AIME 6人10分以上，BMO Round 2 1人merit。所教學生5人被全球頂尖數學夏校SUMAC線下營錄取（全球僅錄取40人），1人被ROSS數學營錄取。
譚老師
◾悉尼大學工程學院數據科學碩士，西蒙菲莎大學理學院統計學士，專業課TOP5%畢業生曾獲校長榮譽獎。
◾美國大學理事會AP官方認證教師。
◾獲得AMC官方優秀教練認證。
◾扎實的理工科基礎理論知識。多年教學經驗，可全英文教授各門課程，獲家長以及學生一致好評。
【授課體系】
◾競賽類：AMC8/10/12，Euclid，Math League，UKMT
◾課程類：AP微積分，統計，Alevel體系，IGCSE，IB體系，MYP
【執教戰績】
◾2022年AMC10/12，aime晉級5人，其中1人獲全球卓越獎DHR前1%，1人全球優秀獎HR前5%；
◾2023年AMC8，2人獲全球優秀獎HR前5%；2023年AMC10/12，aime晉級3人，其中1人獲全球卓越獎DHR前1%；
◾2024年AMC8，3人獲全球卓越獎DHR前1%，1人獲全球優秀獎HR前5%；
◾2021-2024年，AP微積分、統計課程四年共輔導學生超150人， 微積分5分率100%，統計5分率90%；
郭老師
◾北京大學碩士，六年國際教育行業從業經驗，累計授課時長超過9000小時。
◾曾獲全國大學生數學建模競賽一等獎；全國高中數學聯賽二等獎，全國希望杯數學競賽三等獎。
◾高中數學教師資格證以及各類競賽獲獎證，AMC官方授予優秀教練證書，AP官方認證教師。
教授科目&特色：
美國AMC10/12系列數學競賽，以及復賽AIME，歐幾里得Euclid數學競賽，澳大利亞AMC競賽，BMO，STEP等；擅長引導學生積極思考，很耐心，循循善誘，因材施教，講解細致，注重思路方法上的提升，善于鼓勵。
學員戰績（僅展示部分）：
◾美國AMC12/10/8競賽學生進復賽以及獲獎率超過65%，AMC12最高分150，140+的不少，AMC10最高分144；2023年近30個學生晉級AIME，基本都是前5%或1%，獲獎率超過70%；2022年17個學生晉級AIME，4個拿下1%；
◾歐幾里得競賽學生獲獎（前25%）率75%左右，最高分94；
◾澳大利亞AMC競賽學生也從入學只能做對15題到最后能做對26題拿下二等獎；
◾A-Level學生A以及A*率96%以上，高數有學生FP1 FM FP2三門離滿分差1分；AP微積分學生5分率95%；IB學生提分很快，目前IB HL學生基本都提到7分，SL曾有學生從1-2分提到5-6分用了3個月左右。
莊老師
◾丹佛大學數學博士，研究方向為數理邏輯，本科畢業于東南大學應用數學專業。
◾博士期間，專注于數學邏輯的前沿研究，并多次在學術會議上作為主講人分享研究成果。畢業后，積極投入數學教學工作。
教學經歷：
◾三年美國丹佛大學本科數學課程講師與助教經驗，教授課程涵蓋微積分、線性代數、微分方程、數學證明等。在教學過程中，注重學生邏輯思維的培養與應用能力的提升，受到學生與同事的廣泛好評。
研究與項目經歷：
◾曾發表兩篇SCI-E論文，其中一篇已正式發表，另一篇在審稿中。五次作為主講人在學術會議上展示研究成果，并四次作為與會者參與學術交流。主導并參與多個重要項目，包括arXiv論文推薦系統和基于人工智能模型的股票數據分析系統。
劉老師
◾加拿大英屬哥倫比亞大學(UBC)電氣與計算機工程碩士，英國愛丁堡大學計算機科學學士
◾五年海外留學經驗，扎實的數學計算機學科基礎。
◾AMC官方認證優秀教練
◾在校期間參與理論計算機方向的研究，擔任數學計算機科目的課程助教，碩士期間曾在加拿大從事軟件開發相關工作。
◾個人海外學習工作生活經驗豐富，對海外文化和教育風格有深刻體會，教學注重激發學生興趣，擅長幫助學生提升積極思考，高效學習的能力。
主授課程：AMC8/10/12，澳洲AMC，袋鼠數學，AP微積分/統計，IGCSE數學/Alevel數學等課程。
輔導成績：競賽AMC8帶出多名前5%學員，AMC10/12的AIME晉級率60%以上，Alevel數學提分率近100%
張老師
◾倫敦大學學院UCL數學學士，愛丁堡大學金融建模與優化碩士
◾高中兼修A-level課程并取得A*A*A成績，Math滿分，Further Math 98%，并通過牛津MAT筆試。
◾大學期間擔任UCL數學志愿者社團主席、并在倫敦當地高中擔任數學助教。
◾曾陪伴式輔導多位學生A-level數學，數學A*率95%，進階數學A*率75%; AP微積分5分率100%。
◾擅長MAT/TMUA/STEP等附加考試及AMC競賽；針對數學學科的同學，注重知識網絡的搭建，針對競賽的同學，注重解題技巧的運用，針對建模的同學，注重邏輯思維與創新能力的培養。
* 以上賽事主辦方為海外機構，不與任何中國的大學、中學或小學升學加分活動掛鉤，其成績不會作為任何中國中小學升學或評優的依據，僅定位為針對中學生的課外興趣活動和國際教學交流活動。
