2024 AMC10/12 B卷今日落幕！
同學們考的怎么樣？
與A卷對比后，難度是增是減了呢？
翰林將在靜默期結束后（國內考試24小時后）第一時間為大家制作B卷的答案與解析！想要領取的同學可以先掃描下方二維碼，添加顧問老師預約領取 🔽
2024 AMC10/12 A卷+B卷（預約）
中英試卷真題+答案+視頻解析
解禁后第一時間發給大家！
快來預約吧！(請勿重復掃碼添加）
我要領取
更多信息可咨詢顧問
2024 AMC10/12 B卷分析總結
翰林金牌數學導師——張老師
帶來AMC10/12 B卷最新考情分析
張博士 翰林數學教研組組長
◾美國羅切斯特大學理論數學博士，復旦大學上海數學中心博士后研究員。
◾AMC官方認證優秀教練，DMM杜克數學競賽ITCCC官方認證優秀教練
◾初中階段獲得全國初中數學聯賽一等獎、化學聯賽二等獎保送重慶南開中學理科競賽實驗班。高一獲得重慶市數學競賽一等獎，全市第三名。高三獲得全國高中數學聯賽一等獎，生物聯賽二等獎。
◾曾參與了 AMC與美國大學生數競（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓工作。
2023-2024年AMC及AIME戰績(不完全統計):
AMC10、12輔導晉級AIME人數79+，其中前1% DHR20名，最高分滿分145.5:AIME 10分+學員20名，7分+學員29名。其中14分一人，13分一人，12分六人，11分八人，10分四人。11名學員達到USA/JMO分數線。
2022年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:
AMC10/12輔導晉級AIME人數51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學員7名,7分+學員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，三名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。
2021年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:
AMC10/12輔導晉級AIME人數29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿分150；AIME 10分+ 學員四名，七分+學員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，兩名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。
夏校戰績（不完全統計）：
2023年：所帶AMC學員中，七名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學生全部拿到offer；
2022年：所帶所帶AMC學員中，四名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program的學生兩名拿到offer，一名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學生全部拿到offer。
01 B卷難度分析
和去年類似，這次AMC10、12B卷的難度也比較明顯地要低于A卷。 Q1-Q15的簡單至中檔題部分的質量還是比較高，不少這部分的題目仍然需要一些運算量（雖然整體相較于A卷要好一點），對于同學們速算、巧算以及計算的耐心度都仍有比較高的要求。
而Q16-Q25拔高題部分的難度12基本和A卷持平（考慮運算量的話），而10則較A卷有較明顯的降低，尤其是AMC10這次的Q25，可能是歷史上AMC10最簡單的一道25題。
02 重合題目11道
這次AMC10B和12B重合的題目仍然一共有11道，和今年A卷，以及去年A、B兩卷的數量完全一樣。不排除未來AMC10和12同次比賽重合題目的數量會固定在這個數值，雖然歷史上也差不多就是在11道左右的數量上下小幅波動。
這次重合題目對應10B的第1,2,3,4,6,11,13,16,17,22,24題。
Q1-Q10的基礎題部分仍然重合5道和A卷一致，Q11-Q20的中檔題部分重合4道較A卷多一道，而Q21-Q25的壓軸題部分重合2道，重合題號分布仍然比較均勻但較A卷位次偏低，且10B較難題部分的替換題難度比12B要明顯地低些，所以這次AMC10和12的難度差距還是有的，算是近幾年感官上最大的一次。
03 B卷考點分布
這次B卷的考點分布幾乎完美地兌現了我們在A卷之后根據考情分析所做的預期！ 從板塊題目數量分布來看，AMC10B的數論、代數、幾何、組合四個部分的題目數量分別為6道，11.5道，3.5道和4道，AMC12B四個部分的題目數量分別為2.5道，14.5道，6道，和2道。
| _ | 數論 | 代數 | 幾何 | 組合 |
| AMC10 B卷 | 6道 | 11.5道 | 3.5道 | 4道 |
| AMC12 B卷 | 2.5道 | 14.5道 | 6道 | 2道 |
幾何部分
因為今年A卷10和12在幾何部分的考察是不太充分的，這次12B的第6,9,14,16,19,21,22,23,24則一共有9道題都涉及到了幾何。 雖然其中有6道都是結合了代數或者數論的綜合題型（第9,14,16,19以及23,24題），各算半道幾何，另外3道（第6,21,22）還是比較純粹地考察了幾何，整體涉及到了勾股定理，面積拆解與表達（shoelace鞋帶定理，海倫公式），正余弦定理的三角形求解，角平分線與中線，高與內切圓半徑的關系，以及簡單椎體幾何等。
除了圓的問題沒有涉及外幾乎包羅了幾何各個方面的考察，而這一缺陷則多少在10中得到了彌補，10BQ20就是一道涉及具有公共切線的三圓互相外切經典構型的問題，其三圓半徑的相關關系是一個經典結論，曾經在2015年12A的壓軸好題Q25中做過詳細地討論與擴展。
代數部分
另外，這次12A在代數部分幾乎完全沒有考察對數和復數，我們預期在B卷中應該會做相應的彌補。 果然，這次12B的Q8是一道經典的對數方程求解，這也是12以及AIME在歷史上對對數進行考察最常見的題型；Q14則為復數的向量與極坐標表達考察，其中復數點圍成的四邊形面積還涉及到幾何與三角運算；Q16也是涉及到對數運算的坐標幾何shoelace定理的應用的題目。對數和復數一共考察了三道題，雖然仍然不多，尤其是復數仍然沒有在難題部分中出現，多少也算是對A卷考點的一點補充和平衡。
值得注意的是，這次12B代數部分仍然考察了較多的三角，如Q10（倍角公式與補角轉換），Q19（面積分割與三角方程求解），和Q20（余角轉換與和角展開公式）以及其他一些幾何題目中可能涉及到的正余弦定理的應用與相關運算。這次12A卷考察了4+道的三角，B卷又考察了3+道的三角，再次印證了我們在AMC12的教學中一再反復給大家強調的Trig三角這部分在高年級數學，高年級競賽的代幾部分無可替代的重要性。
數論&組合部分
數論部分這次在10B中繼續占比較重，分別在第5,7,9,15,17,23,24一共7道題中涉及（其中Q15和Q24均為數論與組合相結合的題型，各算半道數論），考察了基于質因數分解的因子分拆，因子乘積算法，基本同余運算，奇偶分布，歐拉定理或冪余數的規律以及階乘質數因子算法等知識點，基本完美符合我們在A卷之后對B卷數論部分考察方向的預測。 不過對比10B繼續保持了6道數論的題量，12B滿打滿算只考察了兩道數論，分別是Q7（進位制轉換與log估計），Q13（歐拉定理和冪余數規律，同時也是10B的Q17）和Q15（階乘素因子計算，同時也是10B的Q24），AMC12代數部分對其他板塊題量的擠兌效應還是很明顯的。比如組合部分，10B這次在第14,15,19,21,24進行了考察（其中Q15，Q24分別算半道組合），一共算4道，比例基本符合組合板塊歷史平均水平，而12B這次僅在15,18,25三道題中涉及，且Q15和Q18均為組合和數論、代數等其他板塊相結合的綜合題型各算半道，僅Q25為一道純粹的組合概率壓軸好題，整體考察量不僅不比近年其他場次的比賽里較重的組合考察力度，在歷史上也算極低點了。
2024 AMC10/12分數線預測
此外，翰林張老師也預測了一波今年AMC10/12 A卷、B卷的分數線，大家可以參考一下！
翰林預估分數線 🔽
| 試卷類型 | AIME cutoff
（晉級線） |
Distinction(5%) | DHR（1%） |
| AMC10 A卷 | 104 | 112 | 135 |
| AMC12 A卷 | 89 | 113 | 137.5 |
| AMC10 B卷 | 109
_ |
116
_ |
137
_ |
| AMC12 B卷 | 90
_ |
114
_ |
138
_ |
*以上為預測分數線，僅供參考
AMC10歷年分數線🔽
AMC12歷年分數線 🔽
大家也可以根據往年的分數線大致了解一下自己的成績水平~
2024 AMC10/12 B卷解析專場
11月15日（周五）17:00
估分必備：AMC大考結束解析直播
北大碩士超強回顧總結，助你備戰AIME
（長按海報，掃描二維碼報名活動）
接下來的重點就要放在沖刺AIME！
提早準備，強化弱項，全面蓄力！
AIME美國數學邀請賽
AIME美國數學邀請賽是介于AMC10、AMC12及美國數學奧林匹克競賽（USAMO）之間的數學競賽，始于1983年，每年2月分兩次開賽，分別為 AIME I 和 AIME II
參賽對象
通過AMC中國區組委會（AMC China）渠道報名參加AMC10/12考試并達到AIME晉級分數線的同學，將統一參加AIME活動。
比賽時間
AIME I：2025年2月6日（美國時間）
AIME II：2025年2月12日（美國時間）
圖源官網
考試形式
考試時長：3小時
試卷語言：中英雙語
考試題型：15道填空題
每題1分，滿分15分。其中每個答案都是 0 到 999 之間的整數，答錯或不答都不得分。
AIME備考建議
◾ 鞏固核心知識點
AIME競賽涉及的知識點范圍較廣且深度較高。因此，考生需要系統地復習和鞏固核心知識點，確保自己具備扎實的數學基礎。
◾把握做題節奏
AIME的考試時間為180分鐘，共15道填空題。考生需要合理分配時間，形成自己的做題節奏和答題策略。對于前10道題，考生應重點攻克并確保較高的正確率。
◾培養好的做題技巧
AIME注重考察解題能力和創新思維。因此可以通過解析題目、分析解題思路和方法來提高解題速度和準確性。同時，多參加模擬考試和培訓課程也有助于拓寬解題思路和提高解題靈活性。
目前還有2個多月的備考時間
翰林助你一路披荊斬棘，沖刺獎項！
🔽🔽🔽
1、翰林獨家精編AIME講義
AIME教材由翰林經驗豐富的AMC導師編撰整理，整體分為數論、代數、幾何和組合4大版塊，將知識點模塊化，幫助學生更具針對性、更加系統化備考。上百頁足量內容，滿足長期備賽需求。
同時，本教材適當引入了部分Olympiad級別賽事的知識點和技巧，幫助學生在一個更高的維度來理解和準備這個賽事。
所有翰林AMC正價課學員均可免費獲得新版AMC教材！
我要領取
更多信息可咨詢顧問
2、AIME系列班課+雙旦集訓營
翰林AIME全程班&沖刺班
雙旦集訓營火熱招生中！
*已開班課接受插班生
我要咨詢/報名
更多信息可咨詢顧問
3、翰林數學導師陣容（部分）
張博士 翰林數學教研組組長
◾美國羅切斯特大學理論數學博士，復旦大學上海數學中心博士后研究員。
◾AMC官方認證優秀教練，DMM杜克數學競賽ITCCC官方認證優秀教練
◾初中階段獲得全國初中數學聯賽一等獎、化學聯賽二等獎保送重慶南開中學理科競賽實驗班。高一獲得重慶市數學競賽一等獎，全市第三名。高三獲得全國高中數學聯賽一等獎，生物聯賽二等獎。
◾曾參與了 AMC與美國大學生數競（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓工作。
2023-2024年AMC及AIME戰績(不完全統計):
AMC10/12輔導晉級AIME人數79+，其中前1% DHR20名，最高分滿分145.5，AIME 10分+學員20名，7分+學員29名。其中14分一人，13分一人，12分六人，11分八人，10分四人。11名學員達到USA/JMO分數線。
2022年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:
AMC10/12輔導晉級AIME人數51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學員7名，7分+學員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，三名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。
2021年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:
AMC10/12輔導晉級AIME人數29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿分150；AIME 10分+ 學員四名，七分+學員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，兩名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。
夏校戰績（不完全統計）：
2023年：所帶AMC學員中，七名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學生全部拿到offer；
2022年：所帶AMC學員中，四名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program的學生中兩名拿到offer，一名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學生全部拿到offer。
王老師
◾本科畢業于北京大學，碩士一等學位畢業于倫敦政治經濟學院（LSE）
◾擁有2年海外工作經驗，有豐富的數學競賽背景。
2023-2024年戰績（不完全統計）：
2023-2024年AMC晉級超30人，7人DHR，AIME 5人10分以上，1人獲得USAMO銀牌全美排名33，BMO Round 2 2人merit。所教學生2人被SUMAC錄取，1人被ROSS錄取。
2022-2023年戰績（不完全統計）：
2022-2023年AMC晉級超30人，5人DHR，AIME 6人10分以上，BMO Round 2 1人merit。所教學生5人被全球頂尖數學夏校SUMAC線下營錄取（全球僅錄取40人），1人被ROSS數學營錄取。
譚老師
◾悉尼大學工程學院數據科學碩士，西蒙菲莎大學理學院統計學士，專業課TOP5%畢業生曾獲校長榮譽獎。
◾美國大學理事會AP官方認證教師。
◾獲得AMC官方優秀教練認證。
◾扎實的理工科基礎理論知識。多年教學經驗，可全英文教授各門課程，獲家長以及學生一致好評。
【授課體系】
◾競賽類：AMC8/10/12，Euclid，Math League，UKMT
◾課程類：AP微積分，統計，Alevel體系，IGCSE，IB體系，MYP
【執教戰績】
◾2022年AMC10/12，aime晉級5人，其中1人獲全球卓越獎DHR前1%，1人全球優秀獎HR前5%；
◾2023年AMC8，2人獲全球優秀獎HR前5%；2023年AMC10/12，aime晉級3人，其中1人獲全球卓越獎DHR前1%；
◾2024年AMC8，3人獲全球卓越獎DHR前1%，1人獲全球優秀獎HR前5%；
◾2021-2024年，AP微積分、統計課程四年共輔導學生超150人， 微積分5分率100%，統計5分率90%；
郭老師
◾北京大學碩士，六年國際教育行業從業經驗，累計授課時長超過9000小時。
◾曾獲全國大學生數學建模競賽一等獎；全國高中數學聯賽二等獎，全國希望杯數學競賽三等獎。
◾高中數學教師資格證以及各類競賽獲獎證，AMC官方授予優秀教練證書，AP官方認證教師。
◾擅長引導學生積極思考，注重思路方法上的提升，引導學生理解掌握公式背后的原理。善于對真題進行分類歸納總結，也會講述生活中的應用。
擅長科目：
◾競賽類：美國AMC10/12系列數學競賽，以及復賽AIME，歐幾里得Euclid數學競賽，澳大利亞AMC競賽，BMO，STEP等；
◾國際課程類：ALEVEL CIE/EDX/AQA考試局數學和高數；IB HL/SL AA/AI；AP微積分BC/AB; IGCSE 0606/0580等。
教學風格：
擅長引導學生積極思考，很耐心，循循善誘，因材施教，講解細致，注重思路方法上的提升，善于鼓勵。學生能有效掌握所學知識點，樂于引導感興趣的學生理解掌握公式背后的原理，善于對真題進行分類歸納總結，也會講述生活中的應用。
學員戰績（僅展示部分）：
◾美國AMC12/10/8競賽學生進復賽以及獲獎率超過65%，AMC12最高分150，140+的不少，AMC10最高分144；2023年近30個學生晉級AIME，基本都是前5%或1%，獲獎率超過70%；2022年17個學生晉級AIME，4個拿下1%；
◾歐幾里得競賽學生獲獎（前25%）率75%左右，最高分94；
◾澳大利亞AMC競賽學生也從入學只能做對15題到最后能做對26題拿下二等獎；
◾A-Level學生A以及A*率96%以上，高數有學生FP1 FM FP2三門離滿分差1分；AP微積分學生5分率95%；IB學生提分很快，目前IB HL學生基本都提到7分，SL曾有學生從1-2分提到5-6分用了3個月左右。
莊老師
◾丹佛大學數學博士，研究方向為數理邏輯，本科畢業于東南大學應用數學專業。
◾博士期間，專注于數學邏輯的前沿研究，并多次在學術會議上作為主講人分享研究成果。畢業后，積極投入數學教學工作。
教學經歷：
◾三年美國丹佛大學本科數學課程講師與助教經驗，教授課程涵蓋微積分、線性代數、微分方程、數學證明等。在教學過程中，注重學生邏輯思維的培養與應用能力的提升，受到學生與同事的廣泛好評。
研究與項目經歷：
◾曾發表兩篇SCI-E論文，其中一篇已正式發表，另一篇在審稿中。五次作為主講人在學術會議上展示研究成果，并四次作為與會者參與學術交流。主導并參與多個重要項目，包括arXiv論文推薦系統和基于人工智能模型的股票數據分析系統。
劉老師
◾加拿大英屬哥倫比亞大學(UBC)電氣與計算機工程碩士，英國愛丁堡大學計算機科學學士
◾五年海外留學經驗，扎實的數學計算機學科基礎。
◾AMC官方認證優秀教練
◾在校期間參與理論計算機方向的研究，擔任數學計算機科目的課程助教，碩士期間曾在加拿大從事軟件開發相關工作。
◾個人海外學習工作生活經驗豐富，對海外文化和教育風格有深刻體會，教學注重激發學生興趣，擅長幫助學生提升積極思考，高效學習的能力。
主授課程：AMC8/10/12，澳洲AMC，袋鼠數學，AP微積分/統計，IGCSE數學/Alevel數學等課程。
輔導成績：競賽AMC8帶出多名前5%學員，AMC10/12的AIME晉級率60%以上，Alevel數學提分率近100%
張老師
◾倫敦大學學院UCL數學學士，愛丁堡大學金融建模與優化碩士
◾高中兼修A-level課程并取得A*A*A成績，Math滿分，Further Math 98%，并通過牛津MAT筆試。
◾大學期間擔任UCL數學志愿者社團主席、并在倫敦當地高中擔任數學助教。
◾曾陪伴式輔導多位學生A-level數學，數學A*率95%，進階數學A*率75%; AP微積分5分率100%。
◾擅長MAT/TMUA/STEP等附加考試及AMC競賽；針對數學學科的同學，注重知識網絡的搭建，針對競賽的同學，注重解題技巧的運用，針對建模的同學，注重邏輯思維與創新能力的培養。
* 以上賽事主辦方為海外機構，不與任何中國的大學、中學或小學升學加分活動掛鉤，其成績不會作為任何中國中小學升學或評優的依據，僅定位為針對中學生的課外興趣活動和國際教學交流活動。
