AMC10/12 A卷落幕！

為了讓大家及時回顧AMC10/12的最新考題

小林在官方解禁后的第一時間

為大家準(zhǔn)備了這些：

2024 AMC10/12 A卷

真題+答案+解析視頻

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考完本次AMC10/12 A卷的同學(xué)們都是什么感受？

我們對昨天發(fā)布的投票做了一個統(tǒng)計，大多數(shù)同學(xué)都穩(wěn)定發(fā)揮，有52%左右的同學(xué)都認(rèn)為自己可以拿下5%！

今年的A卷都考了些啥？

相較于去年的A卷是更難還是更容易了呢？

B卷考試應(yīng)該注意什么？

……

一起來看看翰林金牌數(shù)學(xué)導(dǎo)師——張老師的分析吧！

張博士 翰林?jǐn)?shù)學(xué)教研組組長

◾美國羅切斯特大學(xué)理論數(shù)學(xué)博士，復(fù)旦大學(xué)上海數(shù)學(xué)中心博士后研究員。

◾AMC官方認(rèn)證優(yōu)秀教練，DMM杜克數(shù)學(xué)競賽ITCCC官方認(rèn)證優(yōu)秀教練

◾7年理論數(shù)學(xué)的研究和相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，曾教授過大學(xué)數(shù)學(xué)系本科至研究生大部分專業(yè)課程。

◾曾參與了 AMC與美國大學(xué)生數(shù)競（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓(xùn)工作。

2023-2024年AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）:

AMC10、12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)79+，其中前1% DHR20名，最高分滿分145.5；AIME 10分+學(xué)員20名，7分+學(xué)員29名。其中14分一人，13分一人，12分六人，11分八人，10分四人。11名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線

2022年11月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）:

AMC10/12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學(xué)員7名,7分+學(xué)員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線，三名學(xué)員分別實(shí)際晉級USAMO和USAJMO。

2021年11月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）:

AMC10/12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿分150；AIME 10分+ 學(xué)員四名，七分+學(xué)員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線，兩名學(xué)員分別實(shí)際晉級USAMO和USAJMO。

夏校戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）：

2023年：所帶AMC學(xué)員中，七名申請美國頂級數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學(xué)生全部拿到offer；

2022年：所帶所帶AMC學(xué)員中，四名申請美國頂級數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program的學(xué)生兩名拿到offer，一名申請Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學(xué)生全部拿到offer。

翰林導(dǎo)師分析

01、A卷與去年相比難度相當(dāng)

這次AMC10和AMC12A卷的難度相較去年A卷10和12的難度基本相當(dāng)，而高于去年B卷的難度。

這次比賽簡單至中等難度部分的題目的題型整體來說比較常規(guī)，偏題怪題不多，但大部分還是需要一些運(yùn)算量，所以多少還是會牽扯一些大家在做這部分題目時所花的時間。

而在較難題部分（一般為AMC10Q18及以后，AMC12Q15及以后），類似于去年A卷的狀況題目的質(zhì)量還是比較高的，雖然并沒有出現(xiàn)特別難的某一道題，但是不少題目帶探索意味的題目設(shè)置和最終的解題思路都是比較有趣的。比如AMC10中的Q21，Q22，Q25以及AMC12中的Q16，Q17，Q22，Q24等。

02、AMC10/12有11道重合題目

這次AMC10和12重合的題目和去年的數(shù)量相同，一共有11道，分別對應(yīng)AMC10A的第1/2/4/6/7/16/17/18/22/23/25題。

其中AMC10的前10題和AMC12重合的題目只有5道，相比去年的7道再次降低。

而在中等難度檔次的題目（Q11-Q20）以及難題部分（Q21-Q25）和AMC12重合的題目數(shù)量均為3道，各個難度檔次重合題目的數(shù)量分布相較去年更為均勻，和再前一年也就是2022年的比賽情況類似，而2022也是大家公認(rèn)的AMC10、12歷史上比賽難度最接近，同時也最高的一次。

因此，今年A卷整體來說AMC10和12的難度差別也不算大，不過12多了較多10中沒有的三角運(yùn)算，對同學(xué)們相關(guān)三角公式的熟練掌握和運(yùn)算速度提出了較高要求。

03、考點(diǎn)分布

從考點(diǎn)分布上，AMC10的數(shù)論，代數(shù)（包括基本計算和應(yīng)用題），幾何，組合四個部分的題目數(shù)量分別為6道，10.5道，3道和5.5道，AMC12四個部分的題目數(shù)量分別為4道，14道，4道，3道。

1. 代數(shù)部分

和去年A卷類似，這次AMC12在代數(shù)部分的題量仍然非常大（去年12為15.5道，我們開玩笑說是一次代數(shù)競賽），而AMC10則相對均衡一些，這也和去年的情況類似。

實(shí)際上，這兩個比賽主要的區(qū)別就在于校內(nèi)11,12年級數(shù)學(xué)課程所增學(xué)的內(nèi)容主要集中在函數(shù)理論和進(jìn)階代數(shù)部分，如三角函數(shù)，對數(shù)指數(shù)函數(shù)以及復(fù)數(shù)等，這些內(nèi)容是學(xué)生在高中高年級更進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分時所需要的直接理論基礎(chǔ)，而AMC12也對應(yīng)地在代數(shù)部分較AMC10在這幾個部分做了大幅且重要的擴(kuò)充，題量占比也就因之顯著地提高，在AIME中也是類似的情況。

2. 幾何部分

不過值得注意的是，作為AMC10以及12“永恒的主題”的“代幾”，也就是代數(shù)和幾何，這次雖然代數(shù)部分的題量仍然發(fā)揮穩(wěn)定占比最大，但是幾何部分無論是在10還是12中考察得都是略有不足的，尤其是這次AMC10的幾何題目一共只有3道，一方面題號分布較高缺乏在簡單題目中的考察，另一方面還比較少見地在10中沒有出現(xiàn)立體幾何的題目。反而是在這次12A的Q24出了一道非常有趣的四面體極值問題，算是在12中比較久違地出現(xiàn)立體幾何的考察。

同樣，這次的12雖然滿打滿算有4道半幾何題，但除了Q18（共圓四邊形）和Q24（四面體）兩道標(biāo)準(zhǔn)意義的幾何題之外，Q6是向量，Q17更多的算三角，Q21實(shí)際是幾何概率，所以嚴(yán)格來說12在幾何部分的考察也是較弱的。

從我們之前說過很多次的每一年A、B兩次比賽內(nèi)容上的獨(dú)立性和互補(bǔ)性來考慮，大家要注意在下周的B卷中10和12在幾何部分的“彌補(bǔ)式考察”，算是接下來復(fù)習(xí)的一個重點(diǎn)。

3. 數(shù)論部分

另外，對于數(shù)競的經(jīng)典板塊數(shù)論，這次的10A雖然考察了6道之多，分布在Q3，Q7，Q13，Q16，Q17，Q18和Q21，其中Q13（不定方程）和Q21（奇偶分布，集合劃分以及邏輯推理）分別算半道。

這次，整體主要考察質(zhì)因數(shù)分解非常基礎(chǔ)的應(yīng)用和簡單不定方程的因子分析法，題型不算有趣，數(shù)論中比較古典的約數(shù)個數(shù)，質(zhì)因數(shù)分解結(jié)構(gòu)推理，GCD和LCM，歐幾里得算法，復(fù)雜余數(shù)問題，歐拉定理和中國剩余定理是一個沒考也是比較遺憾的，所以在B卷的備考中同學(xué)們也需要注意對這部分?jǐn)?shù)論經(jīng)典理論和題型的復(fù)習(xí)，題量不一定增加但是題型可能會有一些不同的方向的考察。

AMC 10/12分?jǐn)?shù)線預(yù)測

此外翰林張老師還預(yù)測了一波今年 AMC10/12 A卷的分?jǐn)?shù)線，大家可以參考一下！

🔽 AMC10歷年晉級分?jǐn)?shù)線 🔽

🔽 AMC12歷年晉級分?jǐn)?shù)線 🔽

AMC A卷真題詳解展示

由于篇幅有限，并且本次AMC10和AMC12題目重復(fù)率較高，我們只為大家展示部分真題和解析，AMC10/12 A卷完整版真題+答案+解析可在文末查看獲取方式哦！

12A Problem1

答案：A

12A Problem19

答案：D

12A Problem21

答案：B

12A Problem25

答案：B

2024 AMC10/12 A卷

完整版真題+答案+視頻解析

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AMC10/12 A卷解析專場直播

錄播解析無法解答心中的疑惑？

別擔(dān)心！數(shù)學(xué)張老師來為你直播解答！

11月10日（周日） 15:30-17:00

估分必進(jìn)：翰林?jǐn)?shù)學(xué)大牛導(dǎo)師的

AMC10/12A卷 考情分析&B卷預(yù)測來了！

快來直播間提出你的疑問！

主講人：章老師

翰林資深學(xué)術(shù)背景提升規(guī)劃師

◾ 5年教育行業(yè)背景，3年國際教育從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，熟悉英美方向的背景提升規(guī)劃，擅長理工科/經(jīng)濟(jì)商科/生命科學(xué)等專業(yè)

◾ 累計規(guī)劃學(xué)生數(shù)量達(dá)200+，學(xué)員拿到USA(J) MO參賽資格、斬獲FBLA全國第一、UKCHO全國第二、USACO白金高分榜等頂級榮譽(yù)

◾ 規(guī)劃學(xué)員陸續(xù)拿到了芝加哥，紐大，劍橋，香港科技大學(xué)等名校offers

AMC10/12B卷考試注意事項(xiàng)

很多同學(xué)都是A、B卷連報，兩場考試之間差的7天時間，正是絕佳的沖刺時間！大家不要松懈啦！

認(rèn)真復(fù)盤今天的考題，爭取在B卷中取得更好的成績！

1、B卷考試時間&注意事項(xiàng)

⚠考試過程中學(xué)生可以使用尺子、圓規(guī)、量角器、簽字筆、鉛筆、橡皮及空白草稿紙

⚠不可以使用計算器、手機(jī)、電子詞典等電子產(chǎn)品

⚠不得記錄傳播試題，考試結(jié)束后24小時內(nèi)不允許與他人討論本次考試相關(guān)的問題

⚠具體考試細(xì)則請點(diǎn)擊鏈接查看：AMC10/12明日開考！線上線下考前細(xì)則來了，這樣做小心被判成績無效！

2、AMC10/12B卷答題策略

AMC10/12競賽共有25道選擇題，答題時間75分鐘，平均每道題的答題時間大概只有3分鐘左右，因此考生需要在考場上合理分配考試時間。

考試時需要有優(yōu)先級

? 先解決自己擅長的題目，確保能夠拿下簡單題

?中等題再花時間攻克

?最后留出時間，檢查難題

沒把握的題，嘗試合理猜測

25道選擇題，答對一題得6分，不答得1.5分，答錯不扣分。因此，每題答案都要填，盡量嘗試作答，沒把握的題目可以嘗試猜測，確保最后幾道題有時間進(jìn)行解答。

調(diào)節(jié)心態(tài)，保持冷靜

考試時保持冷靜，不要被難題困擾，合理調(diào)整心態(tài)，保持專注。

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*該學(xué)術(shù)挑戰(zhàn)活動主辦方為海外機(jī)構(gòu)，不與任何中國的大學(xué)、中學(xué)或小學(xué)升學(xué)加分活動掛鉤，其成績不會作為任何中國中小學(xué)升學(xué)或評優(yōu)的依據(jù)，僅定位為針對中學(xué)的課外興趣活動和國際教學(xué)交流活動。