【A-level】高數，難點解析之complex number

Complex Number復數，

作為高數必學必考的知識點之一，

經常讓小伙伴們頭痛，

想知道它的得分套路嗎？

接著往下看吧！

一、Syllabus Content

 

二、 Complex number 講解

1. 基本形式

2. Complex Conjugate

The complex conjugate of z = a + bi is? z*= a - bi.

3. 運算方法

4. Argand Diagram

在Argand Diagram中，點坐標（x, y）對應complex number的x+yi.

Complex number z 的argument寫作?arg( z ),在Argand Diagram中，原點與復數坐標連線和Real axis正方向形成的夾角是一個復數的argument即arg( z )。arg( z )通常是從Real axis開始逆時針計算角度，所以角度通常是：?π< arg( z )≤ π.

為了便于米娜桑的理解，小編給大家舉個直觀的栗子:

 

5. Modulus- Argument form

 

好， 小編丟兩道題目，小伙伴們試著算算感受一下：

 

6. Multiplying and dividing in Modulus- Argument form

這一部分其實非常簡單，小伙伴們只需要記住做乘法的時候需要把complex number的modulus相乘，同時角度相加；做除法的時候需要把complex number的modulus相除，同時角度相減。寫成公式的話，就是這樣：

7. De Moivre’s Theorem

De Moivre’s Theorem講得什么呢？說有個法國數學家De Moivre 給了兩個公式：

 

 

好，那他給了公式干嘛呢？當然是讓我們算題嘍。。。

這一部分其實就是套公式算題，沒有什么難點，但是需要注意計算不要出錯。小編給大家來兩道題目再感受一下：

三、得分技巧

1. 熟能生巧，多練習本章節題目，包括書后習題及past paper。