ALevel數(shù)學(xué)學(xué)什么？與體制內(nèi)數(shù)學(xué)有什么區(qū)別？

Alevel數(shù)學(xué)包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)，兩者之間關(guān)系是呈連續(xù)性的。

1、Alevel數(shù)學(xué)

Alevel數(shù)學(xué)的內(nèi)容包含四大模塊：純數(shù)學(xué)(pure mathematics)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)(statistics)、機(jī)械數(shù)學(xué)(mechanics)、和決策數(shù)學(xué)(decision mathematics)。

純數(shù)學(xué)包括：純數(shù)1，2，3（簡(jiǎn)稱P1，P2，P3）機(jī)械數(shù)學(xué)包括力學(xué)1，2（簡(jiǎn)稱M1，M2），統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)包括統(tǒng)計(jì)學(xué)1，2（簡(jiǎn)稱S1，S2）。這些模塊涵蓋了數(shù)學(xué)不同的領(lǐng)域和應(yīng)用。

Alevel數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容：

• 純數(shù)1：二次方程式論，函數(shù)，幾何坐標(biāo)，弧度法，三角幾何，數(shù)列，微分，積分
• 純數(shù)2&3：代數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)方程，三角幾何，微分，積分，方程的數(shù)值解，向量，微分方程，復(fù)數(shù)
• 力學(xué)1：力學(xué)與平衡,直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)量，牛頓運(yùn)動(dòng)定律,能量、功和功率
• 統(tǒng)計(jì)學(xué)1：數(shù)據(jù)表達(dá),排列、組合，概率,離散隨機(jī)變量,正態(tài)分布
• 統(tǒng)計(jì)學(xué)2：泊松分布，隨機(jī)變量的線性組合，連續(xù)隨機(jī)變量，樣本與估算，假設(shè)檢驗(yàn)

2、Alevel進(jìn)階數(shù)學(xué)

在ALevel境界數(shù)學(xué)的課程中，仍然包含三個(gè)主要板塊，即高等純數(shù)學(xué)1、2（簡(jiǎn)稱FP1、FP2)，高等力學(xué)1（簡(jiǎn)稱FM1)，以及高等統(tǒng)計(jì)學(xué)1（簡(jiǎn)稱FS1)。

Alevel進(jìn)階學(xué)習(xí)內(nèi)容：

高等純數(shù)1: 多項(xiàng)式方程的根,極坐標(biāo)系,數(shù)列求和矩陣，向量，數(shù)學(xué)歸納法,有理函數(shù)及其圖像

高等純數(shù)2:雙曲正切函數(shù)，矩陣，微分，積分，復(fù)數(shù)，微分方程

高等力學(xué):拋射運(yùn)動(dòng)，剛體的平衡，圓周運(yùn)動(dòng)，胡克定律，變速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量

高等統(tǒng)計(jì):連續(xù)隨機(jī)變量，用正態(tài)分布和T分布進(jìn)行推斷,x2-卡方檢驗(yàn)，非參數(shù)測(cè)試，概率母函數(shù)

二、A-Level數(shù)學(xué)與國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)對(duì)比

雖然A-Level數(shù)學(xué)在深度上無(wú)法與中國(guó)的數(shù)學(xué)課程相媲美，但在內(nèi)容廣度上卻遠(yuǎn)超中國(guó)的數(shù)學(xué)課程。例如，A-Level數(shù)學(xué)涵蓋許多知識(shí)點(diǎn)，如空間向量、微積分、微分方程、正態(tài)分布等，這些內(nèi)容在中國(guó)的高考數(shù)學(xué)中基本沒(méi)有涉及，而是屬于大學(xué)課程范圍。

1、考試形式

國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)考試的題目形式多樣化，包括選擇題、填空題、證明題和解答題，每道題目的分值比較大，選擇題和填空題一般5分，而證明題和解答題則超過(guò)10分。

A-Level數(shù)學(xué)考試的題型只有一種，都是以大題的形式出現(xiàn)，分為計(jì)算題、證明題和簡(jiǎn)答題三個(gè)類別，每道題目都附帶相關(guān)的小問(wèn)題，分值從1到6分不等，問(wèn)題循序漸進(jìn)，且前后問(wèn)題互有關(guān)聯(lián)。

2、深度&廣度

國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)考試內(nèi)容相對(duì)較難，而A-Level數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容更偏向基礎(chǔ)知識(shí)，一張?jiān)嚲碇锌赡軙?huì)出現(xiàn)一到兩道略有難度或者陷阱的題目，但是國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)考試的深度大于A-Level數(shù)學(xué)。

A-Level數(shù)學(xué)考試不包括立體幾何，但會(huì)涉及更多與大學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，比如微積分、矩陣、坐標(biāo)等，這有助于學(xué)生提前適應(yīng)大學(xué)課程的難度，從而匹配自己感興趣的專業(yè)。廣度上來(lái)說(shuō)，A-Level數(shù)學(xué)的廣度大于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)。

3、知識(shí)點(diǎn)對(duì)比

函數(shù)（Functions）

A-Level數(shù)學(xué)相對(duì)簡(jiǎn)單，主要考察反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)。而高考數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)要求較高，題型復(fù)雜多變。

微積分（Calculus）

A-Level 數(shù)學(xué)會(huì)涉及大量的微積分知識(shí)，銜接大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)沒(méi)有這方面內(nèi)容。

繪圖（Graphs）

高考數(shù)學(xué)基本不會(huì)考察繪圖，而A-Level數(shù)學(xué)主要考察圖形的變換和學(xué)生的手工繪圖能力。

三、ALEvel數(shù)學(xué)難度分析

A-Level數(shù)學(xué)的難度高于IGCSE數(shù)學(xué)，因?yàn)锳-Level的學(xué)習(xí)內(nèi)容更深，對(duì)學(xué)生的要求也更高。

相對(duì)于國(guó)內(nèi)高考數(shù)學(xué)，A-Level數(shù)學(xué)的難度相對(duì)較低，因?yàn)锳-Level數(shù)學(xué)深度較低，但知識(shí)范圍較廣，而國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)則更注重深度。

盡管A-Level數(shù)學(xué)中包含許多數(shù)學(xué)概念，但通常不涉及非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明。相比之下，國(guó)內(nèi)高考數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念和公式推導(dǎo)原理。

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