AP微積分Pre&AB&BC詳細解讀！看完這篇你就知道怎么選了

在AP體系國際課程中，有三門與微積分相關的課程，分別是AP PreCalculus預備微積分、微積分AB和微積分BC。

那這3門科目的區別是什么？幾年級學習AP微積分比較適合？同學們應該如何進行選擇？

一、Pre\AB\BC的區別是什么?

AP PreCalculus預備微積分是一門為準備學習微積分的學生設計的基礎數學課程，涵蓋了代數、三角學、復數、指數函數、對數函數、序列和級數等基本概念。

這門課程對于理解微積分的基礎知識非常重要。

課程內容分為四個常規的教學單元:

• 第1單元：多項式和有理函數
• 第2單元：指數和對數函數
• 第3單元：三角和極坐標函數
• 第4單元：涉及參數、向量和矩陣的函數(AP考試不考)

考試時長為3小時，考試形式分為兩部分：

第一部分:

多項選擇題40題，2小時，占考試成績的62.5%

A部分：28道題目，80分鐘 (不允許使用計算器;占考試成績的43.75%)

B部分：12道題目，40分鐘 (必須使用圖形計算器;占考試成績的18.75%)

第二部分:

自由回答4題，1小時，占考試成績的37.5%

A部分：2道題目，30分鐘 (必須使用圖形計算器;占考試成績的18.75%)

B部分：2道題目，30分鐘 (不允許使用計算器;占考試成績的18.75%)

AP Calculus AB相當于大學第一學期的微積分課程, 側重微分和積分內容的學習。在這門課程中涵蓋了函數、圖形、極限、微分、積分和微積分的實際應用。

課程內容分為八個常規的教學單元:

• 第1單元：極限與連續性
• 第2單元：微分：定義和基本屬性
• 第3單元：微分：復合函數、隱函數和反函數
• 第4單元：差異化的語境應用
• 第5單元：微分的分析應用
• 第6單元：變化的整合與積累
• 第7單元：微分方程
• 第8單元：集成應用

考試時長同樣為3小時，考試形式分為兩部分：

第一部分:

多項選擇題45題，105分鐘，占考試成績的50%

A部分：30個問題，60分鐘 (不允許使用圖形計算器；占33.3%)

B部分：15個問題，45分鐘 (需要圖形計算器；占16.7%)

第二部分:

自由回答6題，90分鐘，占考試成績的50%

A部分：2個問題；30分鐘 (需要圖形計算器；占16.7%)

B部分：4個問題；60分鐘 (不允許使用圖形計算器；占33.3%)

AP Calculus BC包括所有AP Calculus AB的內容，但進一步引入了更復雜的概念，如極坐標、參數方程、無窮級數以及更復雜的微積分技巧。

課程內容分為十個常規的教學單元:

• 第1單元：極限與連續性
• 第2單元：微分：定義和基本屬性
• 第3單元：微分：復合函數、隱函數和反函數
• 第4單元：差異化的語境應用
• 第5單元：微分的分析應用
• 第6單元：變化的整合與積累
• 第7單元：微分方程
• 第8單元：集成應用
• 第9單元：參數方程、極坐標和向量值函數
• 第10單元：無限序列和級數

考試時長為3小時15分，考試形式分為兩部分：

第一部分:

多項選擇題45題，105分鐘，占考試成績的50%

A部分：30個問題，60分鐘 (不允許使用圖形計算器；占33.3%)

B部分：15個問題，45分鐘 (需要圖形計算器；占16.7%)

第二部分:

自由回答6題，90分鐘，占考試成績的50%

A部分：2個問題，30分鐘 (需要圖形計算器；占16.7%)

B部分：4個問題，60分鐘 (不允許使用圖形計算器；占33.3%)

二、AP微積分適合幾年級學習？

AP微積分是針對數學的一個專門的領域而提出來的學科。和整個數學體系相比較而言，它的知識點廣度其實非常小，而同時深度也不算特別深。

上了大學之后可能會接觸到一個學科—高等數學，會發現其實微積分的學習可以更深入。我們在AP里考的難度系數比較低，更多的目的是讓大家去認識一下微積分這個學科。

AP微積分適合美高上完AP Pre Calculus預備微積分以及國內高中10年級以上的學生，可以學習AP微積分。但前提是，學生應該學完代數、幾何、三角函數等數學相關的課程。

三、如何選擇AB/BC?

申請當中不會只看一個AP微積分的成績，選擇AB還是BC要用綜合的眼光去衡量。

如果你想要申請的學校是比較偏理工科類型的，可以考BC，這樣更有優勢。

但如果你想要申請的大學是綜合性大學，那就需要考慮你想展現自己哪方面的能力了。計較到底是AB還是BC，你在其中的哪一門更容易拿到5分也是需要考慮的要素。

AP微積分需要較好的基礎和理解能力。因為微積分BC后面的幾個章節都是相互獨立的，例如極坐標和級數這兩個單元可以分開單獨來學，這些和前面的單元也可以分開來學，相互不影響。

前面幾個單元沒學好，也不影響后面單元的拿分。如果在后面的FRQ或者前面的MCQ中遇到了不會的題目也可以做出取舍。

因此，在這類科目的考試中，不需要大家把所有單元都學的特別透徹，也可以拿到5分!

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