AMC10競賽必考知識點匯總、吃透這些你也能成學霸！

AMC10競賽距離考試還有幾個月的時間，現在正是備考關鍵時期，真題和必考知識點這里已經為大家整理好啦，有需要的同學可以留意文中的領取方式哦~

AMC10競賽必考知識點

• ✅數論基礎：質數、質因數分解、因子個數定理、最大公約數、最小公倍數、歐幾里得算法
• ✅同余和整除：同余、整除、不定方程
• ✅高級定理和進制：歐拉定理、費馬小定理、威爾遜定理、中國余數定理、數位和進制、無限循環小數
• ✅幾何基礎：三角形、面積周長
• ✅進階幾何：進階幾何
• ✅圓：圓的基礎知識、圓的高級定理
• ✅立體幾何：線、平面和角、坐標系下的立體幾何、多面體
• ✅解析幾何：直線、圓
• ✅幾何變換：平移、位移、對稱、旋轉
• ✅加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理
• ✅排列組合：排列、圓排列、組合和分組、 范德蒙恒等式容斥原理等
• ✅概率：古典概率、幾何概率、馬爾科夫鏈、遞推
• ✅數列：等差數列、等比數列、其他類型的數列
• ✅多項式：代數基本定理、韋達定理的一般形式、有理根測試、綜合除法、長除、笛卡爾符號規則 、余數定理、因子定理
• ✅函數及其圖像：常見函數及其圖像、高斯函數及其圖像、天花板函數及其圖像
• ✅不等式：線性不等式。高階多項式不等式、二次不等式柯西不等式、均值不等式。

AMC10高頻考點

AMC10競賽涵蓋十年級以下數學內容，主要包括代數、數論、幾何和概率。

• 代數部分是考察的重點，大概占 8-10 題左右；
• 數論部分是學生不太熟悉的部分，每份卷子大概有 4-6 題左右，且大部分內容在國際課程沒有涉及，需要額外補充和練習;
• 幾何部分大概 6-8 題，比較注重平面幾何，大部分內容在國際課程中不涉及，對于國際課程學生來說會有點陌生;
• 概率部分大概 3-5 題，一般屬于中上難度。
• 最近幾年，速算、邏輯推理、策略游戲、統計等問題在難題中出現的頻率提高了不少，這類問題更加適合平時愛思考和閱讀面廣泛的學生。
• 最近幾年的題目中新出現了幾個之前沒出現過的考點：不定方程的佩爾方程類求解、復數與幾何結合在一起、復雜的函數求最值，有些題目已經達到往年AIME的難度。

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AMC10考試時間

• AMC10 A卷：2024年11月7日（周四）
• AMC10 B卷：2024年11月13日（周三）
• 按照慣例，AMC10競賽A，B卷考試相差一周，考生可以自由選擇或同時報考AB卷來增加獲獎概率，畢竟按照去年的情況來說，A/B卷難度差異還有很明顯的，不要因此影響出分。

AMC10晉級分數線對比

• 1、全球卓越獎（全球前1%） 分數線
  AMC10A-136.5分
  AMC10B-135分
• 2、全球優秀獎（全球前5%） 分數線
  AMC10A-111分
  AMC10B-125.5分
• 3、晉級AIME分數線
  AMC10A-103.5分
  AMC10B-105分

如果2024年AMC10競賽中學生的目標是晉級AIME，復習時的重點是盡可能正確解答前10題，并爭取在15-20題中至少答對3道題。根據近年來的情況，這種表現通常足以確保晉級AIME。
如果學生的目的是在AMC10競賽追求1%的成績，至少需要答對20題，也要盡量確保前20道題都能正確解答，也因此后面的5道題非常具有挑戰性。

2024年AMC10參考分數：

• AMC10 A卷
  晉級AIME-103.5分：答對17題及以上
  全球前5%（HR）111分：答對18題以上
  全球前1%（DHR）136.5分：答對22題以上
• AMC10 B卷
  晉級AIME-105分：答對16題及以上
  全球前5%（HR）112.5分：答對17題以上
  全球前1%（DHR）135分：答對22題以上
  這些分數是基于經驗和近年來的分數線趨勢，具體分數要根據當年競賽難度和其他參與者的表現而定。

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