AMC10數學競賽考試內容超全解析！AMC10高頻考點及必考題型匯總！

提及國際知名度和含金量高的數學競賽，不得不提AMC。今年的AMC8數學競賽已于1月結束，而AMC10和AMC12將于11月開始，現在正是備戰的絕佳時機！關于AMC10競賽的規則、考試內容以及高效備考方法，以下是一些信息：

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AMC10競賽概況

面向10年級及以下學生，低年級學生可以向上報考，但超過10年級將失去參賽資格。

在AMC10競賽中表現優異的考生有機會晉級到AIME競賽。

2024年AMC10競賽安排：

參賽年級：10年級及以下（考試當天不得超過17.5歲）。

考試時間：每年11月舉行，分為AB兩場考試。

比賽形式：線上考試。

試卷語言：中英雙語。

考試時長：75分鐘。

試卷題型：25道選擇題（5選1）。

評分標準：滿分150分，每題答對得6分，未答得1.5分，答錯不扣分。比賽中不允許使用計算器。

此外，AMC10競賽暑期培訓課程也在進行中，希望有意向獲獎的同學能夠抓住這個機會！

AMC10考試內容

AMC10數學競賽的難度系數相對較高，雖然與國內初中聯賽內容相似，但其考試深度要高于國內奧數。考試內容涵蓋美國10年級及以下的知識。AMC10主要考試內容可分為四個模塊：代數、幾何、數論、組合。其中，代數和幾何占比超過60%。具體考察的知識點如下：

立體幾何：

點線圓的關系

三維坐標系

立體幾何作圖

正多面體、歐拉公式

特殊的立體幾何圖形

立體幾何技巧

進階幾何：

進階幾何作圖

三角形進階

正弦定理、余弦定理

內切圓和外切圓

斯圖瓦爾特定理

共點和共線

圓和四邊形

四點共圓

圓的外切四邊形

正多邊形

角度、周長和面積

進階平面幾何技巧

解析幾何入門

進階組合：

容斥原理

二項式定理及相關結論

進階排列、組合和概率

期望入門

遞推、二分法

進階組合方法

進階代數：

多項式

余數定理

韋達定理

根與系數的關系

特殊高次方程

進階不等式

均值不等式

函數入門

定義域和值域

二次函數、指數函數、對數函數

簡單三角函數

數列進階

代數技巧進階

進階數論：

數、數組和序列

模運算

復雜同余問題

整數、分數和小數

進制轉換

基本丟番圖方程

進階數論技巧

AMC10競賽常考真題題型

Numbers - 數論

Prime Numbers - 質數

Divisibility - 整除性

Factors and Multiples - 因數和倍數

Sequence - 數列

Algebra - 代數

Arithmetic Ratios - 算數比例

Exponents and Radicals - 指數和根數

Polynomials - 多項式

Defined Functions - 定義函數

Quadratic Functions - 二次函數

Inequality - 不等式

Geometry - 幾何

Triangles - 三角形

Circles - 圓

Circle Theorem - 圓定理

Polygons - 多邊形

3D Shapes - 3D圖形

Statistics - 統計

Set - 集合

Permutation - 排列

Combination - 組合

Probability - 概率