ALevel數學難度如何？ALevel數學考試內容有哪些？

A-Level數學是A-Level學科中備受矚目的科目之一，也是許多學生的首選。為了幫助大家更好地備考，我整理了一些A-Level數學備考的重要信息，包括考試內容、備考難點和復習規劃等。讓我們一起來看看吧！

A-Level數學的應用價值

培養學生的綜合能力：A-Level數學可以培養學生的邏輯思維能力、問題解決能力、分析能力和研究能力。通過學習數學，學生能夠鍛煉解決數學問題以及抽象和科學問題的能力。這些解決問題的技巧可以應用到生活的各個領域。此外，學生還將學習如何分析模式、結構和問題，這有助于培養批判性思維。

豐富專業選擇和助力申請：A-Level數學作為一門基礎學科，對于未來想要攻讀的專業非常重要。許多大學專業要求學生具備扎實的數學基礎，例如科學、技術、工程和數學學位通常要求學生有A-Level數學的學習經歷，而AS或A-Level進階數學的學習也是非常推薦的。

即使選擇文科專業，數學中的邏輯思維也能夠受益終身學習。此外，許多英國知名大學也會重視學生的數學成績。

促進數學競賽和大學面試：A-Level數學的知識和技巧與一些重要的數學競賽和大學入學面試相關。例如，牛津大學和帝國理工學院的數學類MAT筆試，其題目所需的數學知識和技巧大致對應AS-Level數學的教學大綱。此外，像AMC系列競賽、UKMT系列競賽和歐幾里得數學競賽等，這些競賽考察的內容中的函數、數列、基礎平面幾何、解析幾何、統計與概率等知識點與A-Level數學非常接近。如果學生擁有良好的A-Level數學基礎，將有利于他們以靈活的解題思路應對中高級數學競賽。

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A-Level數學難度

A-Level數學課程分為基礎數學和進階數學兩個，是兩個獨立的學科，一般學生需要先學習基礎數學，之后才能學習進階數學。

A-Level基礎數學涉及內容

1. 函數：一次函數、二次函數、三次函數、反比例函數、指數函數、對數函數和三角函數。

2. 圖像：包括以上所有函數的圖像及圖像的平移、伸縮、對稱及值變換。

3. 微積分運算部分：函數的求導、復合函數求導、函數的乘積求導、函數的商求導，不定積分、定積分、換元積分和分部積分。

4. 微積分應用部分：利用導函數求切線機法線方程、利用導函數求最值問題和定積分求面積問題。

5. 數列：等差數列、等比數列及其應用。

6. 向量：二維向量、三維向量及其應用。

7. 坐標幾何、參數方程、二項式展開式、弧度的應用等。

A-Level進階數學涉及內容

進階純數1：多項式方程的根、有理函數和圖、級數求和、矩陣、極坐標、向量、歸納法證明。

進階純數2：雙曲函數、矩陣、導數、積分、復數、微分方程。

進階力學：拋射體的運動、剛體的平衡、圓周運動、胡克定律、變力作用下的直線運動、動力。

進階概率與統計：連續隨機變量、使用正態分布和T分布進行推斷、χ2卡方檢驗、非參數檢驗、概率生成函數。

雖然國內有CAIE、愛德思和牛津AQA三大考試局，但是開設最多的還是CAIE與愛德思！不同考試局學習的內容也會有部分差異。

A-Level數學難度分析

與國內數學相比，A-Level數學更注重廣度，而國內數學更注重深度。盡管A-Level數學涵蓋了許多數學概念，但通常不涉及非常復雜的數學推導和證明。因此，A-Level數學的難點在于廣度而非深度。

A-Level數學考試主要考察學生如何運用課本中介紹的公式，在理解公式的基礎上應對少量的題型變化。每年的A-Level數學考試題目相對固定，知識點的變化也較少，難度相對統一，且存在一定的重復性。與國內數學相比，A-Level數學的考察深度較淺。因此，國內的學生在A-Level數學學習中取得不錯的成績并不困難。