2023AMC10/12開考在即！AMC10/12高頻考點有哪些？附AMC10/12答題技巧

AMC系列學術活動是國際數(shù)學學術活動中備受關注的一部分。它被麻省理工學院、加州理工學院、耶魯大學等國際頂尖名校作為評估申請者能力的重要參考依據(jù)，因此在學生中被認為是必備的學術活動之一。參加AMC學術活動可以增加學生的國際學術活動經(jīng)驗，提升他們的國際化學習和學術活動背景，從而提高他們的入學競爭力。

AMC10、AMC12均即將在11月份迎來考試，意味著留給同學們的備考時間并不是很充足了。面對這種情況，很多還沒開始準備或準備效果不理想的同學表示了擔憂：AMC10、AMC12的高頻考點有哪些？又有哪些答題技巧呢？

AMC10/12高頻考點

1、代數(shù)-AMC考察的重中之重！

在AMC10/12的考題中，代數(shù)是每年出題的重中之重，約有10道題與代數(shù)相關，占比很大。

代數(shù)考察的一個顯著特點是引入字母符號來代替數(shù)字，并進行形式化的運算。題目會涉及方程和函數(shù)等概念的建立。

2、幾何-學生需要補充的盲區(qū)

幾何在AMC學術活動中的占比僅次于代數(shù)，大約有6-8道題涉及到幾何知識。在幾何部分的考察中，四邊形、三角形和平面幾何是高頻考點。

幾何部分的知識對于國內(nèi)學生來說可能接觸較少，需要花時間和精力來補充這部分知識點。

3、組合-每年必考點，難度較低

組合是每年AMC10/12必考的知識點，大約有5-6道題與組合相關。排列和組合是組合數(shù)學的基本概念，而概率則是通過排列數(shù)和組合數(shù)進行各種運算得到的。

組合部分的知識難度不大，理論上可以計算出所有概率問題，但需要對概念有清晰的理解，并采用系統(tǒng)化的方法解答。

4、數(shù)論-近年新晉熱門考點

數(shù)論在這四個板塊中的占比最小，但近年來涉及數(shù)論的題目越來越多，成為AMC的新晉熱門考點之一。

數(shù)論討論整數(shù)的規(guī)律，包括整除、質(zhì)因數(shù)分解、指數(shù)冪等內(nèi)容。

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AMC10/12學術活動答題技巧

在AMC10/12數(shù)學學術活動中，除了需要掌握知識外，還需要比拼速度和熟練度。想要在AMC數(shù)學學術活動中獲得獎項，學生需要花費大量時間和精力去訓練做題的"肌肉記憶"。不同的時間分配和做題技巧會對結(jié)果產(chǎn)生很大影響。

1、設數(shù)法

當方程的個數(shù)少于變量數(shù)目時，可以假設其中某些變量為特定值（不適用于整數(shù)方程）。

對于遞推數(shù)列，如果前幾項較大或較復雜，可以假設一些簡單的值或直接假設變量進行遞推，可能會發(fā)現(xiàn)周期性或明顯的規(guī)律。

2、度量法

對于一些幾何題，如果題目的條件能夠唯一確定圖形，可以繪制標準圖形。

當題目的條件無法唯一確定圖形時，可以繪制某種特殊情況下的圖形，然后通過測量邊長或角度直接得出答案。

3、找規(guī)律

對于遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題等，可以從最簡單的初始情況開始研究，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

通過找到規(guī)律，可以更快地解決問題，節(jié)省時間并提高答題效率。

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