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HiMCM建模比賽考什么？競賽試題有哪些？

Category: HiMCM數模競賽, 國際競賽 Date: 2023年10月9日下午4:00

HiMCM（High School Mathematical Contest in Modeling）是一項面向高中生的數學建模學術活動。該學術活動由美國數學建模協會（COMAP）組織，旨在培養學生的數學建模能力、團隊合作精神和解決實際問題的能力。HiMCM建模比賽考什么？學術活動試題有哪些？

HiMCM學術活動的主要目標是鼓勵學生運用數學知識和技巧來解決現實生活中的問題。每年，學術活動組織者會提供一系列的問題供參賽隊伍選擇，并要求隊伍在規定的時間內進行建模和解答。這些問題可能涉及到各種領域，如科學、工程、經濟、環境等。

2022-A題

題目內容：

蜜蜂以及其他一些關鍵動物對我們星球上的人類生存至關重要。隨著蜂蜜的生產，這些昆蟲為許多樹木和植物授粉提供了至關重要的作用，為我們的生存提供食物。

2007年，蜂群崩潰紊亂 (CCD) 一詞被創造出來，用來描述世界各地蜜蜂數量的下降。蜜蜂的下降可歸因于病毒、殺蟲劑、捕食者、棲息地破壞和環境條件等因素。需要考慮的一些信息（但您可能會在網上找到其他有用的信息）：

蜜蜂最多可以行進 20 公里，但通常停留在蜂巢的 6 公里以內。

非典型蜂巢包含 20,000 到 80,000 只蜜蜂。

單只蜜蜂一天可以參觀大約 2,000 朵花或更多。

由于夏季工作量大，大多數蜜蜂會自己工作至死，導致壽命縮短。

在秋季和冬季，蜜蜂的壽命可能會更長一些（四到六個月）。

蜜蜂的活動水平、花粉消耗和蛋白質豐度會影響其壽命。

要求：

-開發一個模型來確定一段時間內蜂群的數量。

-對您的模型進行敏感性分析以確定哪些因素（例如，壽命、產卵率、受精/未受精卵比率或其他因素）對蜂群大小的影響最大。

-建模并預測您需要多少蜂箱來支持對 20 英畝（81,000 平方米）的土地進行授粉，該土地包含受益于授粉的作物。

-為提供您開發的信息的網站創建一個非技術性的單頁博客或信息圖。

2022-B題

題目內容：

在工業革命之前，大氣中的二氧化碳 (CO2) 始終保持在百萬分之 280 (ppm) 左右。2004 年 3 月，大氣中的 CO2 濃度達到 377.7 ppm，這是迄今為止最大的 10 年平均增幅。據美國國家海洋和大氣管理局 (NOAA) 和斯克里普斯海洋研究所 (SIO) 的科學家稱月平均二氧化碳濃度水平在 2022 年 5 月達到 421 ppm 的峰值。經濟合作與發展組織 (OECD) 報告預測到 2050 年二氧化碳水平為 685 ppm?！督袢湛茖W》雜志的編輯已要求您的團隊解決這些關于當前報告的和未來的 CO2 濃度水平預測的說法。他們提供了兩個數據集（CO2 數據集 1 和溫度數據集 2）來協助您的研究。

要求：

問題一：您同意二氧化碳水平聲明嗎？使用 CO2 Data Set 1 分析 CO2 變化。

-您是否同意 2004 年 3 月 CO2 的增加導致比以往任何 10 年期間所觀察到的增加幅度更大？為什么或者為什么不？

-將各種（不止一個）數學模型與數據擬合，以描述過去并預測未來，大氣中 CO2 的濃度水平。

-使用您的每個模型來預測 2100 年大氣中的 CO2 濃度。您的任何模型是否同意到 2050 年 CO2 濃度水平將達到 685 ppm 的說法和預測？如果不是到 2050 年，您的模型何時預測 CO2 濃度達到 685 ppm？

-你認為哪個模型最準確？為什么？

問題二：溫度和CO2有什么關系？許多科學家認為，全球氣溫變暖與大氣中二氧化碳濃度之間存在關聯。使用您在第 1 部分和 Temps Data Set 2 中的工作來幫助您比較陸地-海洋溫度和 CO2 濃度水平。

-建立一個模型來預測未來陸地海洋溫度的變化。你的模型預測什么時候陸地海洋平均溫度將比 1951-1980 年的基期變化 1.25C、1.50C 和 2C？

-建立一個模型來分析自 1959 年以來 CO2 濃度和陸地海洋溫度之間的關系（如果有的話）。解釋這種關系或證明沒有關系。

-將您的模型從第 2.b.部分擴展到未來。你的模型在未來多遠的時候是可靠的？如果有的話，您對模型預測未來二氧化碳濃度水平和/或陸地海洋溫度的能力有什么顧慮？

問題三：為《今日科學》準備一篇非技術文章（最多 1 頁），向您解釋 S 團隊的發現和對未來可能的建議。

參賽隊伍通常由3-5名學生組成，他們需要合作進行問題分析、數學建模、數據分析和結果呈現。在學術活動過程中，隊伍需要展示他們的數學建模能力，包括問題抽象、模型設計、數據收集和分析、結果驗證等方面。