其實，數學也可以成為你孩子的強項！

 

8 月 12 日，東方高爾夫國際會所，攜手三位培養出眾多藤校生的老師，為各位家長解密進入哈佛的三大步驟。

 

以下是講座的要點整理。

 

• 讓數學成為孩子的一個強項！
• 出國留學有什么意義？
• 托福和SAT難考還是高考難考？
• 中國人申到哈佛本科有多難？
• 想申到哈佛本科，該如何規劃初高中時間？

 

我們今天先從第一個要點開始講起。明天（8 月 16 日）和后天（8 月 17 日）我們會分別再談后面的兩個要點，歡迎您持續關注。

 

以高考數學滿分，高中數學聯賽全省第一保送清華的段俊毅老師，在持續的數學教學中發現，要發展一個孩子的數學能力，需要培養動手能力和數學思維。數學好的孩子，不只依賴學校教育，家長在孩子的成長中扮演了舉足輕重的角色，我們一起來看看他是怎么說的。

 

 

讓數學成為孩子的一個強項

 

 

我們常常聽到大家說中國人數學好，考試數學難，而美國、英國數學簡單，他們那的人數學也差，真的是這樣嗎？

 

沒有調查就沒有發言權！前段時間有個節目去一所初中的初二做調查，給全班同學一組美國高考SAT數學題做（將英文翻譯成中文的）。結果全班同學一大半滿分，甚至有人說出下面的話：

 

 

看來，單就 SAT 數學部分來說，確實難度低于中國中考，更別提高考了。但是，為什么美國數學那么簡單，美國人卻還能做出很厲害的東西呢？

 

我之前教過不少公立學校的，近年來又教過不少美高和國際學校的課程，終于了解了這個問題，他們對于不同的人有不同的考試。首先咱們得承認一個事實，任何國家都有一部分精英和更大一部分的普通人，那么對于精英和普通人是否應該有同樣的考試？

 

 

對于這個問題，我問過很多人的想法，有人認為“應該有不同的考試，因材施教”，有人認為“應該有統一的考試，保證公平”。我不去評判那種方式更好，我只是說一個事實：

 

中國數學目前是統一的考試，一個高考，能力非常強的人也得參加它，沒打算以后學理工科的人也得參加它。于是滿分150的高考每年平均分只有70多分，很多人在及格線以下，數學就會給他們留下一個很難很痛苦的印象；而很多能力很強的人也得刷題應對這個考試，浪費了一些本可以學超前知識的時間。

 

（前幾天的新聞）

 

美國數學考試就非常多樣了，從較為基礎的 SAT，ACT 數學到會學一些深入知識的 AMC、AIME 到會學一些更遠（大學預科）知識的 calculus 供大家選擇。所以，我們平時看到的都是美國最簡單的考試，覺得簡單很正常。而美國的名校錄取時，會看學生在各種進階考試中的發揮。

 

中國學生一般基礎比較扎實，數學更容易成為申請中的一個強項，如果再補充一下對于綜合題、進階題的數學思維，就能如虎添翼！那么到底什么是數學思維？咱們從一個段子講起：

 

一個中國人去美國買披薩，要了個8寸的披薩，售貨員老外說：賣完了，給你兩個4寸的吧，兩個4等于一個8。中國人當時拿起計算器，啪啪地用圓形面積公式算出了兩個4寸的面積約等于12.5，一個八寸的面積約等于25，前者只有后者的1/4。

 

這就是數學思維：用具體計算代替目測感覺。

 

但這在我看來只是初級的數學思維，如果你能不用計算器做出來就更好了，其實半徑就是 r 和 2r 的關系，帶入面積公式會被平方，這樣只需口算 2 變成 4，不用計算器了，這就是中級的數學思維。

 

如果能再進一步，知道“任何相似圖形面積比都等于邊長比的平方”這個背后本質，那么連面積公式都不需要了，任何奇形怪狀的圖形都能算。這就是高級的數學思維。

 

 

所以，數學思維就是要知道“計算背后的規律，表象背后的本質”，那么如何訓練呢？我在講座中提出了三個重要方法：

 

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