amc8數學競賽試題知識點匯總 amc8幾年級的學生可以參加？

AMC8學術活動的參賽資格是針對8年級（初二）以及14.5歲以下的學生的。然而，近年來我們可以從AMC8官網的數據中看到，AMC8學術活動中低齡化的趨勢不斷加深，甚至有≤4年級的學生參加學術活動的人數也在不斷增多。

以2022年為例，≤4年級的參賽人數達到了1105人，相較于2020年的762人、2019年的896人、2018年的879人，人數增長得非常明顯。這個趨勢預示著AMC8學術活動的低齡化將繼續加強，競爭也會越來越激烈。

相較于AMC10/12，AMC8參賽要求內容與國內8年級所掌握的數學邏輯與知識面基本類似。

略有區別的是國內更加側重于問題的計算模式化，而AMC8更重視問題的表述多元化，尤其是會更多地從圖像或者表格中傳達題目信息。

接下來將為大家全面解析AMC8各部分的真題易考知識點、考情分析和復習知識清單。

抓緊時間備考amc8數學學術活動，為1月考試做準備，掃碼免費領資料【翰林是AMC官方授權考點】

真題易考點

根據往年AMC8真題卷面所反應出來的情況整理了各部分知識點所占的比例和易考點。

①基礎代數

代數問題作為中學最常見的知識點，同樣也是AMC8中出題頻率最高的考點，大約覆蓋范圍在35-45%左右。

類比國內的教育內容，代數部分主要考察知識點相對初中生來說還是較為零散，普通算式的四則運算，分數、百分數、小數之間的相互轉化。

主要考察同學的細心程度，更多的還會從問題中講述應用問題背景，向同學傳達一些需要建模的數學問題，如很經典的小車相向而行、同向而行計算相聚時間等等，這也要求同學具備一些生活常識與物理常識。

②基礎幾何

幾何問題是AMC8中最靈活的系列問題，主要覆蓋范圍在20%-30%左右。國際學術活動中不會涉及較復雜的幾何結合計算問題，但是同樣也要求同學對于幾何問題有著自己的直觀理解和分類，比如說立體圖形的切分染色問題、三角形的勾股定理考察，或者是不規則面積的計算等等，都需要同學具備一定的空間思維想象能力。

除此之外還可能會有需要同學進行相互轉化的問題，比如說結合路徑規劃的組合問題中需要明白歐氏距離和曼哈頓距離計算的區別，何時需要重復計算。

③基礎數論

由于數論知識的可理解性較高，所以題目的內容會更加靈活，在AMC8中一般會涉及到15%-20%的此類問題，包含一些較基礎的概念如整除、質因數分解、取余、最大公約數與最小公倍數等等，概念較為繁雜但每一個概念的復雜度都不高。

不過這部分知識單純的從概念學習并不能很好掌握，而是需要通過系統的學習和練習相輔相成才會明白數論問題的解決思路，通常是由概念引出的一些思維的變式。

④基礎組合

組合問題的難度較高，所以AMC8中的組合問題通常數量在15%左右，其中有些AMC10級別的組合問題會作為AMC8的壓軸問題出現，但不會過多考察同學的概率部分，而是重點考察組合學。

測試同學對于問題的分類、韋恩圖的表達等等、過程中關注組合數的計算，分類的完善程度等等，一般數據量不算太大，可以通過細致的驗算進行驗證

考情分析

AMC8學術活動的難度以及題型覆蓋范圍與國內學術活動考察點類似，所以重點會將問題做包裝，且由于年級較低所以暫時不會出現太多的復合知識點問題，同學需要進行練習和學習分析題目涉及到的知識點。

基礎代數

AMC8的計算問題中不會強制同學必須使用方程的建立、未知數求解等方式計算計算答案、而是更寬泛的要求同學靈活地將計算式表達出來即可，如比例的計算、百分比與小數的相關化簡等，會比AMC10/12的代數計算題簡單一個維度。

但是同樣是考察同學的計算能力，這更加要求了同學對于一般問題的驗算能力，掌握了快捷的驗算方法會使得問題的成功率有很大提高。

基礎幾何

AMC8的幾何試題中很大部分為找規律問題、或者是計算問題的相互轉化，面積的轉化問題甚至在AMC12中仍是重要考察點，所以這部分需要同學學習過程中具備更多靈活的思維。

同樣也有部分問題會考察同學作圖分析幾何問題的能力，主要會涉及到中學常規學習到的全等三角形、相似三角形、勾股定理、中位線等等，但重點還是圍繞在前者較為樸素的部分（面積以及規律的發現等等）。

基礎數論

數論是較為廣泛的知識模塊，考察過程中可能會涉及到帶余除法（在應用問題中很大可能會出現的情形）、與組合問題相關的數字性質問題（考察素數的基本概念、約數的個數或約數的組合計算數量等等）

基礎組合

基礎組合相對其他三類問題會更加貼近實際問題，但也會更加復雜。不管是計數問題還是排列組合問題都與邏輯思維之間相互的推導有直接的聯系，作為AMC8的壓軸類型題目，主要的計算方式有：直接枚舉計算、分類計算、考慮對稱問題等等主要思路，重點在于同學需要靈活的處理這部分問題，所以練習是必不可少的。

綜合問題

可能還存在部分較為新穎的問題如：

邏輯推理問題：專門考察同學的驗算問題能力

圖標理解問題：考察同學對于圖標信息的獲取程度

找規律問題：將數字化的數列問題封裝進圖像中使得同學需要對問題先進行挖掘。

復習重點

代數的應用題與數論中的題目表述相對同學們可能是較難理解的，這部分尤為重要，之后的組合問題分類以及幾何問題等等需要做離散分析的部分需要同學細心處理即可。

1代數部分的復習重點

比例、分數、百分比、方程和不等式：

一元或二元線性方程，

數列：等差數列、等差數列求和。

2幾何部分的復習重點

幾何：相似三角形、勾股定理、常規面積與體積計算等,

三角形和四邊形：特殊三角形、四邊形性質等,

圓的性質

3數論部分的復習重點

整數與因數：質數與合數、最大公約數與最小公倍數等。

整除取余、整除性問題

4組合部分的復習重點

計數原理：基礎排列與組合等。

概率：簡單概率計算等。