IGCSE數學 AP數學及IB數學課程介紹 適合什么樣的學生學習？

IGCSE數學、AP數學和IB數學是國際上廣泛接受的三種數學課程。它們各自針對不同的學生群體和學術要求。下面是對這三種課程的簡要介紹。

01初中數學、高中數學都在學什么？

【IG數學】

IG數學是初中階段的數學基礎課程，一般都會作為必修課程進行學習。

IGCSE數學分為：普通數學和附加數學兩門課程。

一、普通數學（0580）

普數相對來說比較簡單，相當于國內的初一初二的內容，也有一些國內教材不涉及的內容，難度相當于初三到高一的基礎水平。學習內容包括：幾何，三角，統計，概率，幾何變換（矩陣與向量入門知識），同時還有代數，函數及其圖像等模塊內容。

二、附加數學 (0606)

附加數學的難度就大一些了，涵蓋了國內初三數學到高三數學的內容。學習內容包括：集合、函數與二次函數、指數與根式、多項式的因式、聯立方程組、對數與指數函數、直線型、弧度制、三角學、排列與組合、二項式定理、平面向量、矩陣、微積分入門等。

【AP數學】

AP precalculus:

AP Precalculus，即預備微積分，是College Board官方宣布在2024考試中新增的一門AP 課程。它涵蓋了原本10年級預備微積分的絕大部分內容，這就意味著學生們還是學習原本應該學習的內容，學完后可以通過報名 AP Precalculus考試來檢驗自己的學習情況，得到一個AP成績。

主要包括多項式函數和有理函數、指數函數和對數函數、三角函數和極坐標方程.

AP統計

AP統計學在經濟學類、商科類、心理學、生物學類等熱門專業中，都有廣泛的應用。

該門課程主要學習如何進行收集數據、分析數據和得出結論，是重要的數據分析工具，在考試中的要求，主要體現在四個方面：數據探索、抽樣實驗、概率和模擬，以及統計推斷。

學生通過科學技術、調查、解決問題和寫作來形成對概念的理解，探索變異和分布、模式和不確定性、以及基于數據的預測、判斷和結論等概念。因此AP統計學是一個偏向概念理解的課程體系，在數據分析、模型建立，和總結歸納上，有一定的難度。

AP微積分AB&BC

微積分(Calculus)是數學學習中非常重要的一個部分，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微積分在理科，工科和商科等各大學科都有廣泛的應用，同時微積分作為重要的數學工具，對其他學科的學習有很好的輔助作用。微積分課程在美國往往被視為一門極其重要的課程。因為基本上絕大多數理科類課程都需要使用到微積分知識，或者是其所引申和演化出來的相關能力與技巧。
微積分BC的難度比AB的難度要大，在AB的基礎上，BC還會增加參數方程、極坐標、無窮級數等內容的考察。

【IB數學】

IB數學分為SL和HL等級，每個等級同時還有AA和AI兩種選擇。

SL：

SL是IBDP的標準難度，21年之后也包括必修6個Topics+選修（以往 SL沒有選修），覆蓋范圍為初等數學主要內容+微積分+概率論（簡單的統計學）+少量線性代數。

整體難度和對知識的考察深度相對中國體制內的學生學習難度而言較為淺顯，學生學習備考主要應集中于概念梳理，公式記憶和運用。當然基本的解題技巧和綜合運用能力也是必備的。

選修部分分為 AA（Application and Approaches）和AI（Application and Interpretation）知識點覆蓋范圍比HL 少，考察深度比HL淺。

HL：

HL是IBDP的進階難度，包括必修的6個Topics+二選一的選修，覆蓋范圍為初等數學主要內容+微積分+概率論（簡單的統計學）+少量線性代數，范圍比SL略大。

選修分為AA（Application and Approaches）和AI（Application and Interpretation） 從知識的層面上來說，學生不僅需要背會公式和概念，還需要理解其本質和內涵，有綜合性的解題技巧和定理公式的靈活運用能力。

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02分別適合什么樣的人學習？

AP precalculus:

適合后續有計劃繼續學習微積分的學生。

AP統計：

AP 統計學的核心仍然是數學課，但與微積分課程相比，AP 統計學需要更多的詞匯閱讀和數據管理與分析。建議10年級以上的學生具備一定的英文基礎后，學習AP統計學。統計學在金融、醫學、心理學、經濟、管理至物理、計算機、環境科學、社會學等多領域都有廣泛的應用，相關專業申請意向的學生建議選擇；

AP微積分AB&BC：

理工科和商科學生必選

微積分是現代科學的基礎知識。機械、土木、建筑、航空航海等都以微積分學作為基本數學工具。中國學生偏愛的商務管理、數學與計算機科學、自然與生命科學等專業，也學習微積分。所以，對于準備申請理工科和商科的學生，微積分必選。學生根據自身數學的學習情況，和申請專業相關要求，在AB和BC中進行選擇；

IB數學課 (AA)：側重于數學的基礎知識理論，注重數學分析和方法研究。數學運算會比較多，適合于將來打算從事純粹數學研究，或者偏理工的科目如物理學、化學、工程、經濟類的學生。

IB數學課 (AI)：側重于用于數學解決實際問題，注重數學知識應用，這門課更適合將來從事社會科學、商科、心理學、自然科學、計算機、工程、醫學、統計和設計類的學生。

因此建議數學基礎好的同學選數學AA HL，高難度，高挑戰，更能證明學生的數學方面的學術潛力；

如果是數學較弱，或者是之后申請非數理化相關專業的同學，可以學AI SL。學習難度沒那么大，拿高分也相對容易，且學到的AI數學知識，也對大學經濟，商科，心理等學科的學習有幫助；

數學學習能力處于中間的同學，可以選AI HL或者AA SL（具體需根據未來要申請的專業確定）。