BMO英國數學競賽真題解析及獲取 2023年BMO競賽報名時間更新

BMO是UKMT旗下難度最大的學術活動項目之一。UKMT每年組織各項學術活動，面向11-18周歲的學生。BMO是他們每年邀請約1000名數學天賦學生參加的學術活動，是一個非常重要的數學挑戰。值得注意的是，今年有一項新政策：想要參加BMO的同學可以直接獲得邀請，無需參加SMC（數學挑戰）。這為那些有興趣參加高難度數學學術活動的學生提供了更多機會。無論是有數學天賦的學生還是對數學有濃厚興趣的學生，只要符合條件就有機會參與BMO學術活動。

從2021年開始，ASDAN將UKMT英國系列數學學術活動引入到國內，只要是合作考點學校學生都能通過學校報名參加UMKT比賽，從2022年開始，中國學生可以直接報名BMO Round 1。

BMO是IMO英國國家隊的選拔賽，同樣是選拔參加國際數學奧林匹克IMO國家隊系列賽事中的一環，BMO1相當于我國的高聯(每年9月舉行)，或者相當于美國的AIME(每年2月舉行)，加拿大的COMC(每年10月舉行)。

2023-24英國BMO數學學術活動時間公布

1）官網英國時間(暫定)：

Round 1 比賽時間：2023/11/15

Round 2 比賽時間：2024/1/24

2）BMO活動報名時間：比賽前兩周

考試組成

BMO1：

3.5小時，六道大題，每題10分，要求寫出詳細的演算過程，滿分60分。成績最好的100名學生將被邀請參加第二輪（BMO2）的決賽，并獲得獎牌（金牌20名，銀牌30名，銅牌50名）。2021年21分以上可獲得優異（Distinction）證書，11分以上獲得良好（Merit）證書。

BMO2：

3.5小時，四道大題，每題10分，要求寫出詳細的演算過程。2022年17分以上可獲得優異（Distinction）證書，10分以上獲得良好（Merit）證書。之后會從中選拔出最優秀的幾十人參加集訓，準備國際奧林匹克數學學術活動（International Mathematical Olympiad，簡稱IMO）和其它國際賽事。

下面請看2022年的真題：

2021年BMO Round 1第五題，英文原題如下。

Two circles Γ1 and Γ2 have centres O1 and O2 respectively. They pass through each other’s centres and intersect at A and B. The point C lies on the minor arc BO2 of Γ1. The points D and E lie on the line O2C such that ∠ AO1 D = ∠DO1C and ∠CO1E = ∠EO1 B. Prove that triangle DO1E is equilateral. A minor arc of a circle is the shorter of the two arcs with given endpoints.

兩個圓圓心分別是O?和O?，它們通過彼此的中心并在A和B兩處相交。點 C 位于圓O?的小弧BO?上。 點D和E位于直線O?C 上，使得∠ AO?D = ∠DO?C 且∠CO?E = ∠EO?B。證明三角形 DO?E 是等邊的。 （小圓弧是具有給定端點的兩條圓弧中較短的一條。）

BMO學術活動幾何題只有描述，不給出圖示，需要自己繪制，在繪圖過程中尋找關鍵信息。其一，既然2圓相互穿過圓心，得出兩圓大小一樣，半徑相等。這樣，△AO?O?和△BO?O?是2個等邊三角形。其二，觀察圓心角和圓周角的關系。其三，觀察是否存在四點共圓。

從難度來看，BMO與美國AMC系列學術活動的晉級賽AIME難度相當，考察知識點包括幾何學，三角學，函數方程，代數，數論，組合數學等，側重于數學能力和邏輯推理技巧。

參加 BMO需要完全掌握GCSE和A-Level階段數學基礎知識，另外還需要學生可以合理靈活應用所學知識點，有自己獨到的見解和解決問題的方式。