AMC進階之路是什么？AMC8/10/12活動安排及考點對比分析

一些能體現(xiàn)學(xué)生獨特優(yōu)勢的學(xué)術(shù)活動成績，往往能吸引到名校的眼球，AMC學(xué)術(shù)活動就是其中之一。AMC不但是美國頂尖數(shù)學(xué)人才的人才庫，其成績還成為了評估申請入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上學(xué)習(xí)成就的依據(jù)。由于AMC考試成績國際通行，因此在世界不同地區(qū)參加AMC考試，成為學(xué)生增加國際學(xué)術(shù)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生提高入學(xué)競爭力的重要途徑。

相信有些同學(xué)和家長還不清楚AMC數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動是什么？接下來我們一起來看看。

AMC數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動是什么

AMC是美國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動的簡稱，全稱為American Mathematics Competitions。AMC由美國數(shù)學(xué)協(xié)會（MAA）主辦，是美國著名的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動之一，也是全球最大的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動之一。

AMC學(xué)術(shù)活動分為三個級別：AMC8、AMC10和AMC12。AMC8適合8年級及以下的學(xué)生參加，AMC10適合9-10年級的學(xué)生參加，AMC12適合11-12年級的學(xué)生參加。學(xué)術(shù)活動成績可以用來申請美國數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動（USAMO）和國際數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動（IMO）等數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動活動。

參加AMC學(xué)術(shù)活動可以幫助學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)解題能力，增強自信心和競爭意識，也可以為將來參加數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動和申請名校提供較好的背景。

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AMC8/10/12對比分析

AMC的進階之路

不管參加AMC10還是AMC12，都可以直接晉級AIME。一般中國孩子能在AIME中取得不錯的成績已經(jīng)很有含金量。

AMC8/10/12對比分析

AMC8

獎項設(shè)置：卓越獎（全球1%）、優(yōu)秀獎（全球前5%）、榮譽獎（6年級以下，且分?jǐn)?shù)≥15）

報名時間：9-12月份（參考往年）

考試時間：每年1月份

AMC10/12/AIME

AMC10/12的A卷和B卷難度都是一樣的，考察范圍一致，選擇任何一場或者兩者均報考都可以。A卷、B卷分別評獎，如果報考兩場活動，選取最高成績?nèi)脒xAIME。獎項設(shè)置：卓越獎（全球1%）、優(yōu)秀獎（全球前5%）、AMC10榮譽獎（8年級以下，且分?jǐn)?shù)≥90）、AMC12榮譽獎（10年級以下，且分?jǐn)?shù)≥90）、晉級分?jǐn)?shù)線（每年根據(jù)情況定）。報名時間：7月-11月份（參考往年）考試時間：每年11月份

AMC8/10/12考點對比

AMC沒有任何官方的教材或輔導(dǎo)材料，對于考試也只給出了大概的要求，學(xué)術(shù)活動內(nèi)容可以分為計數(shù)、數(shù)論、幾何、代數(shù)、函數(shù)、復(fù)平面（AMC12獨有內(nèi)容）等幾個模塊。具體來說AMC8/10/12知識點主要有以下幾部分。

AMC8考察范圍

基礎(chǔ)代數(shù)：整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)，數(shù)軸和直角坐標(biāo)系;多元一次方程，簡單二次方程，簡單不等式；簡單數(shù)列；基本代數(shù)技巧。

基礎(chǔ)幾何：基礎(chǔ)幾何作圖；平面歐氏幾何，點、線、三角形、特殊四邊形、圓；規(guī)則圖形的周長和面積；基本平面幾何技巧；規(guī)則立體幾何圖形。

基礎(chǔ)數(shù)論：奇偶分析，整除的性質(zhì)，最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，同余問題。

基礎(chǔ)組合：韋恩圖；排列、組合和概率入門；階乘和二項式系數(shù)，楊輝三角形。

AMC10考察范圍

進階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)；數(shù)列進階；代數(shù)技巧進階。

進階幾何：進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門。

立體幾何：點、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運算，復(fù)雜同余問題；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧。

進階組合：容斥原理；二項式定理及相關(guān)結(jié)論；進階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進階組合方法。

AMC12考察范圍

進階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式；復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限。

進階幾何：圓相關(guān)幾何進階；數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達，進階解析幾何；不規(guī)則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量。

進階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理；各類丟番圖方程的解法。

進階組合：隨機過程和期望；復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題。