AMC數(shù)學(xué)競賽考察哪些內(nèi)容？不同體系的學(xué)生應(yīng)該如何備考AMC？

AMC學(xué)術(shù)活動已經(jīng)成為國際圈的熱門話題！近年來，國際學(xué)生紛紛咨詢AMC學(xué)術(shù)活動，雖然考試難度不如國內(nèi)一些學(xué)術(shù)活動，但它確實有極高的含金量！

美國奧林匹克數(shù)學(xué)代表隊總教練表示，AMC成績是申請美國大學(xué)的“SAT3”，隨著越來越多的學(xué)生在SAT/SAT2的數(shù)學(xué)部分取得滿分，AMC成績在選拔學(xué)生中變得極為重要。該系列比賽在國際上聲譽卓越，許多中國留學(xué)生想要申請美國的頂級高中和大學(xué)，也會參加AMC系列學(xué)術(shù)活動，期望取得優(yōu)異成績，讓申請簡歷更有亮點。

那么，AMC數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動考察哪些內(nèi)容呢？不同體系的學(xué)生又應(yīng)該如何備戰(zhàn)呢？
從目前來看AMC是世界上可信度和效度最高的一個國際數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動，普及程度非常廣，在全球有近百個國家的孩子熱衷于這個比賽，在各個國家甚至達到了幾千所學(xué)校，都會參加AMC數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動。

AMC8考察范圍

基礎(chǔ)代數(shù)：整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)，數(shù)軸和直角坐標系;多元一次方程，簡單二次方程，簡單不等式；簡單數(shù)列；基本代數(shù)技巧。

基礎(chǔ)幾何：基礎(chǔ)幾何作圖；平面歐氏幾何，點、線、三角形、特殊四邊形、圓；規(guī)則圖形的周長和面積；基本平面幾何技巧；規(guī)則立體幾何圖形。

基礎(chǔ)數(shù)論：奇偶分析，整除的性質(zhì)，最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，同余問題。

基礎(chǔ)組合：韋恩圖；排列、組合和概率入門；階乘和二項式系數(shù)，楊輝三角形。

AMC10考察范圍

進階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)；數(shù)列進階；代數(shù)技巧進階。

進階幾何：進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門。

立體幾何：點、線、面的關(guān)系，三維坐標系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運算，復(fù)雜同余問題；整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧。

進階組合：容斥原理；二項式定理及相關(guān)結(jié)論；進階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進階組合方法。

AMC12考察范圍

進階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式；復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限。

進階幾何：圓相關(guān)幾何進階；數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達，進階解析幾何；不規(guī)則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量。

進階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理；各類丟番圖方程的解法。

進階組合：隨機過程和期望；復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題。

掃碼免費領(lǐng)取AMC資料包！包含近十年真題及解析！

領(lǐng)取報名表/咨詢報名注意事項/名師在線輔導(dǎo)！

不同體系應(yīng)該如何備考AMC

IB體系學(xué)生備考

IB數(shù)學(xué)的課程體系分為2門4個等級：AA SL，AA HL，AI SL ，AI HL。這4門課程都分為5個topic：數(shù)與代數(shù)，函數(shù)，幾何與三角函數(shù)，概率和統(tǒng)計學(xué)，微積分。其中像三角函數(shù)、多項式、復(fù)數(shù)等部分，這些在AMC8/10/12學(xué)術(shù)活動考試中都是常考內(nèi)容。

IB是AMC備賽最健全的一個體系，交叉內(nèi)容很多，知識覆蓋面很廣，可以幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，但是IB數(shù)學(xué)的知識點的深度不夠，建議IB的同學(xué)們可以從AMC知識點的深度上下功夫。

A-Level體系學(xué)生備考

國內(nèi)很多學(xué)校把IGCSE壓縮為一年，在IGCSE階段大量的詞匯學(xué)習(xí)已經(jīng)幫同學(xué)們積累了英語詞匯量，在AMC學(xué)術(shù)活動備考時詞匯部分將會稍微輕松一些。

因為IGCSE數(shù)學(xué)考試里面的大部分考點都是國內(nèi)學(xué)生在初中就掌握的很好的，比如：數(shù)字比較大小；因式分解；解一元一次、一元二次方程；勾股定理等。

AP體系學(xué)生備考

AP體系的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主要是函數(shù)和微積分，AP體系的數(shù)學(xué)課程相當(dāng)于大學(xué)數(shù)學(xué)2個學(xué)期的課程，AP整體側(cè)重點是微積分，其他的高中數(shù)學(xué)知識很少。

而AMC學(xué)術(shù)活動不考微積分，重點考的是數(shù)論和計數(shù)(這部分AP數(shù)學(xué)幾乎不涉及)，交叉的題型只有函數(shù)部分。所以，AP體系的學(xué)生是這幾個體系中最不占優(yōu)勢的，AP體系的同學(xué)們是最需要AMC完整系統(tǒng)的培訓(xùn)和輔導(dǎo)的。

普通體制內(nèi)學(xué)生備考

對于普高黨來說，AMC是一個絕佳的證明自己的數(shù)學(xué)能力的機會。

AMC在美國的地位=中國的初聯(lián)/高聯(lián)，高聯(lián)課程知識點與AMC也有很大重合度，參加過高聯(lián)的學(xué)生可以多刷題，找薄弱點，針對性的補課，沒有學(xué)術(shù)活動基礎(chǔ)的學(xué)生則需要系統(tǒng)的訓(xùn)練。

總的來說，IB體系和普通高中打過高聯(lián)的基礎(chǔ)比較好。這兩類學(xué)生需要評估自己的情況，然后再考慮備考方案。如果是普通高中沒有打過高聯(lián)或者是AP體系的學(xué)生，那么這些學(xué)生是處境比較困難的。這兩個體系的學(xué)生和AMC學(xué)術(shù)活動也沒有什么交集，必須要接受系統(tǒng)培訓(xùn)。而A-level體系的同學(xué)處于中間位置，需要考慮兩種備考方案的可能性。

以上就是關(guān)于【AMC數(shù)學(xué)競賽考察哪些內(nèi)容？不同體系的學(xué)生應(yīng)該如何備考AMC？】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

往期文章閱讀推薦：

別等開學(xué)漲價！折上滿減+最高75折+千元推薦禮！翰林9周年鉅惠，速搶席位！

2026 AMC10/12數(shù)學(xué)競賽考試時間已定！線下考位提前鎖定中！