如圖可以看到2018年申請 UC歐文和UCLA對此的要求：

SAT2數學考試時間

60分鐘

SAT2數學考試形式

50道單選題

SAT2數學評分

每道選擇題1分，容錯率大概在3-4道，根據每次考試的難度變化而變化。具體算分方法是正確數減四分之一的錯誤數，再轉換成800分制的得分。比如做對46題，做錯4題，總得分就是46-1=45分。之后再根據45分，對照本次考試的難度評級，轉換成800分制的得分。總得分大約在44-45左右可以得到800分，但是每次考試的難度是不一樣的，還是要看當次的curve。

SAT2數學備考材料

CB官方出版的有SAT2數學指南，這本教材中包含考試說明，各知識點例題講解，還有level1和level2各兩套真題。除此以外，很多考生使用了普林斯頓教材，巴朗教材，還有開普蘭的教材等等。

以上這些教材都可以供使用，只不過其中的某些題目和真實考題都有少許出入，某些題目偏難，某些考點也不會在真實考試中出現。像巴朗的各個章節的練習題都太偏難了，圓錐曲線章節的知識點實在是太繁雜了，考試其實只考對橢圓和雙曲線的基本理解和背會基本表達式。

我建議各位考生盡量去根據官方材料去準備，最起碼要把og里面的2套level2的真題做一下，并且要記時去做。學有余力時，時間允許的情況下再去做其它教材的題目，并且認真總結錯題，多找老師提問來解決錯題難題。

SAT2數學考試難點總結

1.complex number的基本形式：

a+bi,其中a代表實數軸，b代表虛數軸。

modulus等于對a，b求勾股定理。

2.排列組合公式

當題目暗示選取的事件有順序時，用排列。

當無順序，只是選取時，用組合。

比如，10個人選出3個人，分別發一等獎二等獎三等獎，就用排列。

10個人選出3個人，發獎，就用組合。

3.非排列組合的counting題目

在可放回實驗中，不可以用排列組合公式。

比如0，1，3，4四個數字來組成一個四位數，多少中可能性。

這個題目并不考察排列組合，因為數字可以循環使用。

第一位應該從2，3，4中選1個，是3種可能。

后三位可以從4個數字任選，所以總的可能性是3*4*4*4種

4. 排列組合中的多算，重復計算

例題：3個白球，2個紅球。問5個球排列有多少中可能性。

首先5個球排列是5!，但白球和白球之間無差別，紅球和紅球之間無差別，要用5!除以多算的部分。

答案：5!/(3!*2!)=10種

5.排列組合結合概率的難題

例題：問拋硬幣3次，兩次向上的概率是多少?

首先計算c(3，2)，代表從3次選出2次是硬幣向上，再乘以0.5的平方，代表2次向上，再乘以0.5一次方，代表另一次向下。

答案：c(3，2)*0.5三次方

6.矩陣

首先大家要知道【MxL】的矩陣只能乘以【LxN】的矩陣。

第一個矩陣的列要和第二個矩陣的行相等，得到的結果是【MxN】的矩陣。

2x2的矩陣的determinant算法：

3x3或者多乘多的正方形矩陣的determinant計算需要計算器。

先找到matrix里面的det，代表determinant，再輸入某個矩陣，之后enter。

7.數列和級數

所謂數列就是一些數字，所謂級數就是把一些數字加起來求和。

考試考查等差和等比兩種：arithmetic和geometric。

等比無窮技術的求和公式是a/(1-r)

a代表首項，r代表公比

8.向量

向量的magnitude用勾股定理算。

向量有水平和垂直兩個方向，分別用i和j表示。

涉及向量時，有時候會考察triangle inequality：

9.函數

三個對稱：

偶函數關于y軸對稱，奇函數關于原點對稱，反函數和原函數關于y=x對稱。

垂直的兩條直線的斜率相乘等于-1。

指數函數圖像，對數函數圖像。

指數函數和對數函數的常見計算公式，對數換底公式。

a三次方 + b三次方的化簡，a三次方 - b三次方的化簡

(a+b)三次方，(a-b)三次方。

三角函數性質，特殊角的三角函數值，6個三角函數在4個象限的正負判定。

正弦余弦正切圖像，周期振幅。

三角函數2倍角公式。

正弦定理余弦定理。

反三角函數的計算，重點要掌握用計算器算。

10.二次函數

求根公式

兩根和，兩根之積，對稱軸，頂點坐標。

11.圓方程，橢圓方程，雙曲線方程。

橢圓和雙曲線的對稱軸。

12.圖像的平移變換：

左加右減上加下減。

圓比較特殊。先求新的圓心，新的半徑，再寫出新的圓方程。

13.漸近線。

一，垂直漸近線。

先把原式化簡，再去找出哪些位置是定義域不包括的點。所在位置的垂線就是垂直漸近線。

二，水平漸近線。

先把原式化簡，再令x趨向正無窮或負無窮，得出y的趨向，進而得到水平漸近線。

14.polar coordinates極坐標

x=r*cosθ

y=r*sinθ

r和θ的函數關系就是極曲線函數。

15. 圓錐，正棱錐，正棱柱的區別

cone, pyramid, prism

16.三維距離

用勾股定理。

舉例：求(2，3，4)到origin的距離。

算法：2平方加3平方加4平方等于4+9+16=29，所以答案等于根號29.

17.數據分析

mean平均數，median中位，mode眾數。

Range：最大減最小。

Deviation：方差

standard deviation：標準差

四分位數，25th，50th，75th。

box-plots，箱子的左側是25th，右側是75th。

18.邏輯

A推出B，則：

1.A是B的充分條件(sufficient)

2.B是A的必要條件(necessary)

A推出B，B推出A，則：

A是B的充分必要條件，B是A的充分必要條件。

原命題可以推出逆否命題，推不出否命題，也推不出逆命題。

19.概率

獨立事件是指兩個事情的發生概率互不影響。

比如，第一次骰子中2，第二次中3.

互斥事件是指兩個事情不可能同時發生。

A or B的概率算法：

P(A)+P(B)減去A,B同時發生的概率。

若A,B是獨立事件，則A and B的概率算法是：

P(A) * P(B)

20.回歸分析。

其實這就是sat1數學中的scatter plots類型的源頭。

通過一部分數據采集，來找出兩個變量之前的關系。

比如x表示年份，y表示某個機器的價值。

考試主要考察計算器的使用。

各位考生要掌握兩種，一個是linear線性回歸，另一個是exponential指數回歸。

務必掌握計算器的使用步驟。