如圖可以看到2018年申請(qǐng) UC歐文和UCLA對(duì)此的要求：

SAT2數(shù)學(xué)考試時(shí)間

60分鐘

SAT2數(shù)學(xué)考試形式

50道單選題

SAT2數(shù)學(xué)評(píng)分

每道選擇題1分，容錯(cuò)率大概在3-4道，根據(jù)每次考試的難度變化而變化。具體算分方法是正確數(shù)減四分之一的錯(cuò)誤數(shù)，再轉(zhuǎn)換成800分制的得分。比如做對(duì)46題，做錯(cuò)4題，總得分就是46-1=45分。之后再根據(jù)45分，對(duì)照本次考試的難度評(píng)級(jí)，轉(zhuǎn)換成800分制的得分?？偟梅执蠹s在44-45左右可以得到800分，但是每次考試的難度是不一樣的，還是要看當(dāng)次的curve。

SAT2數(shù)學(xué)備考材料

CB官方出版的有SAT2數(shù)學(xué)指南，這本教材中包含考試說明，各知識(shí)點(diǎn)例題講解，還有l(wèi)evel1和level2各兩套真題。除此以外，很多考生使用了普林斯頓教材，巴朗教材，還有開普蘭的教材等等。

以上這些教材都可以供使用，只不過其中的某些題目和真實(shí)考題都有少許出入，某些題目偏難，某些考點(diǎn)也不會(huì)在真實(shí)考試中出現(xiàn)。像巴朗的各個(gè)章節(jié)的練習(xí)題都太偏難了，圓錐曲線章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)實(shí)在是太繁雜了，考試其實(shí)只考對(duì)橢圓和雙曲線的基本理解和背會(huì)基本表達(dá)式。

我建議各位考生盡量去根據(jù)官方材料去準(zhǔn)備，最起碼要把og里面的2套level2的真題做一下，并且要記時(shí)去做。學(xué)有余力時(shí)，時(shí)間允許的情況下再去做其它教材的題目，并且認(rèn)真總結(jié)錯(cuò)題，多找老師提問來解決錯(cuò)題難題。

SAT2數(shù)學(xué)考試難點(diǎn)總結(jié)

1.complex number的基本形式：

a+bi,其中a代表實(shí)數(shù)軸，b代表虛數(shù)軸。

modulus等于對(duì)a，b求勾股定理。

2.排列組合公式

當(dāng)題目暗示選取的事件有順序時(shí)，用排列。

當(dāng)無(wú)順序，只是選取時(shí)，用組合。

比如，10個(gè)人選出3個(gè)人，分別發(fā)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)，就用排列。

10個(gè)人選出3個(gè)人，發(fā)獎(jiǎng)，就用組合。

3.非排列組合的counting題目

在可放回實(shí)驗(yàn)中，不可以用排列組合公式。

比如0，1，3，4四個(gè)數(shù)字來組成一個(gè)四位數(shù)，多少中可能性。

這個(gè)題目并不考察排列組合，因?yàn)閿?shù)字可以循環(huán)使用。

第一位應(yīng)該從2，3，4中選1個(gè)，是3種可能。

后三位可以從4個(gè)數(shù)字任選，所以總的可能性是3*4*4*4種

4. 排列組合中的多算，重復(fù)計(jì)算

例題：3個(gè)白球，2個(gè)紅球。問5個(gè)球排列有多少中可能性。

首先5個(gè)球排列是5!，但白球和白球之間無(wú)差別，紅球和紅球之間無(wú)差別，要用5!除以多算的部分。

答案：5!/(3!*2!)=10種

5.排列組合結(jié)合概率的難題

例題：?jiǎn)枓佊矌?次，兩次向上的概率是多少?

首先計(jì)算c(3，2)，代表從3次選出2次是硬幣向上，再乘以0.5的平方，代表2次向上，再乘以0.5一次方，代表另一次向下。

答案：c(3，2)*0.5三次方

6.矩陣

首先大家要知道【MxL】的矩陣只能乘以【LxN】的矩陣。

第一個(gè)矩陣的列要和第二個(gè)矩陣的行相等，得到的結(jié)果是【MxN】的矩陣。

2x2的矩陣的determinant算法：

3x3或者多乘多的正方形矩陣的determinant計(jì)算需要計(jì)算器。

先找到matrix里面的det，代表determinant，再輸入某個(gè)矩陣，之后enter。

7.數(shù)列和級(jí)數(shù)

所謂數(shù)列就是一些數(shù)字，所謂級(jí)數(shù)就是把一些數(shù)字加起來求和。

考試考查等差和等比兩種：arithmetic和geometric。

等比無(wú)窮技術(shù)的求和公式是a/(1-r)

a代表首項(xiàng)，r代表公比

8.向量

向量的magnitude用勾股定理算。

向量有水平和垂直兩個(gè)方向，分別用i和j表示。

涉及向量時(shí)，有時(shí)候會(huì)考察triangle inequality：

9.函數(shù)

三個(gè)對(duì)稱：

偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反函數(shù)和原函數(shù)關(guān)于y=x對(duì)稱。

垂直的兩條直線的斜率相乘等于-1。

指數(shù)函數(shù)圖像，對(duì)數(shù)函數(shù)圖像。

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的常見計(jì)算公式，對(duì)數(shù)換底公式。

a三次方 + b三次方的化簡(jiǎn)，a三次方 - b三次方的化簡(jiǎn)

(a+b)三次方，(a-b)三次方。

三角函數(shù)性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，6個(gè)三角函數(shù)在4個(gè)象限的正負(fù)判定。

正弦余弦正切圖像，周期振幅。

三角函數(shù)2倍角公式。

正弦定理余弦定理。

反三角函數(shù)的計(jì)算，重點(diǎn)要掌握用計(jì)算器算。

10.二次函數(shù)

求根公式

兩根和，兩根之積，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。

11.圓方程，橢圓方程，雙曲線方程。

橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸。

12.圖像的平移變換：

左加右減上加下減。

圓比較特殊。先求新的圓心，新的半徑，再寫出新的圓方程。

13.漸近線。

一，垂直漸近線。

先把原式化簡(jiǎn)，再去找出哪些位置是定義域不包括的點(diǎn)。所在位置的垂線就是垂直漸近線。

二，水平漸近線。

先把原式化簡(jiǎn)，再令x趨向正無(wú)窮或負(fù)無(wú)窮，得出y的趨向，進(jìn)而得到水平漸近線。

14.polar coordinates極坐標(biāo)

x=r*cosθ

y=r*sinθ

r和θ的函數(shù)關(guān)系就是極曲線函數(shù)。

15. 圓錐，正棱錐，正棱柱的區(qū)別

cone, pyramid, prism

16.三維距離

用勾股定理。

舉例：求(2，3，4)到origin的距離。

算法：2平方加3平方加4平方等于4+9+16=29，所以答案等于根號(hào)29.

17.數(shù)據(jù)分析

mean平均數(shù)，median中位，mode眾數(shù)。

Range：最大減最小。

Deviation：方差

standard deviation：標(biāo)準(zhǔn)差

四分位數(shù)，25th，50th，75th。

box-plots，箱子的左側(cè)是25th，右側(cè)是75th。

18.邏輯

A推出B，則：

1.A是B的充分條件(sufficient)

2.B是A的必要條件(necessary)

A推出B，B推出A，則：

A是B的充分必要條件，B是A的充分必要條件。

原命題可以推出逆否命題，推不出否命題，也推不出逆命題。

19.概率

獨(dú)立事件是指兩個(gè)事情的發(fā)生概率互不影響。

比如，第一次骰子中2，第二次中3.

互斥事件是指兩個(gè)事情不可能同時(shí)發(fā)生。

A or B的概率算法：

P(A)+P(B)減去A,B同時(shí)發(fā)生的概率。

若A,B是獨(dú)立事件，則A and B的概率算法是：

P(A) * P(B)

20.回歸分析。

其實(shí)這就是sat1數(shù)學(xué)中的scatter plots類型的源頭。

通過一部分?jǐn)?shù)據(jù)采集，來找出兩個(gè)變量之前的關(guān)系。

比如x表示年份，y表示某個(gè)機(jī)器的價(jià)值。

考試主要考察計(jì)算器的使用。

各位考生要掌握兩種，一個(gè)是linear線性回歸，另一個(gè)是exponential指數(shù)回歸。

務(wù)必掌握計(jì)算器的使用步驟。