雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價值。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用是個人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展，直至16世紀(jì)的文藝復(fù)興時期，因著和新科學(xué)發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學(xué)革新導(dǎo)致了知識的加速，直至今日。

而今日，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)的形式科學(xué)被廣泛的使用在世界不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。所以被稱為科學(xué)的皇后。

PART 1專業(yè)介紹

數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生研究數(shù)字、結(jié)構(gòu)和模式之間的關(guān)系。他們的課程范圍從代數(shù)到統(tǒng)計學(xué)，而且這些概念是相互關(guān)聯(lián)的。數(shù)學(xué)系的學(xué)生們會學(xué)習(xí)邏輯、分析、抽象思維和解決問題等技能，這對未來的就業(yè)也很有價值。

數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生會學(xué)習(xí)代數(shù)、微積分、幾何和解決問題所需的不同方程式。他們還學(xué)習(xí)如何思考并將這一基礎(chǔ)應(yīng)用于一系列更大、更復(fù)雜的問題。

德國數(shù)學(xué)家卡爾-弗里德里希-高斯稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女王”，因為它為物理現(xiàn)實帶來了許多啟示。一些學(xué)校區(qū)分了純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。

描述這兩類數(shù)學(xué)專業(yè)區(qū)別的一種方式是，應(yīng)用數(shù)學(xué)是將數(shù)學(xué)用于實際用途，而純數(shù)學(xué)更像是你可能在電影“Good Will Hunting”或“A Beautiful Mind”中看到的東西。

心靈捕手 Good Will Hunting

換句話說，純數(shù)學(xué)是對數(shù)學(xué)本身的研究，沒有外部應(yīng)用的主要動機(jī)，但又并不代表純數(shù)學(xué)習(xí)到的東西無法拿來應(yīng)用。

PART 2專業(yè)分支

純數(shù)與應(yīng)用數(shù)學(xué)分支

純粹數(shù)學(xué)

純數(shù)-代數(shù) Algebra

01

代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，涉及到符號和這些符號的算術(shù)運(yùn)算。這些符號沒有任何固定值，被稱為變量。在我們的現(xiàn)實生活問題中，我們經(jīng)常看到某些數(shù)值在不斷變化。但是，我們一直需要表示這些不斷變化的值。在代數(shù)中，這些值通常用符號表示，如x、y、z、p或q，這些符號被稱為變量。此外，這些符號通過加、減、乘、除等各種算術(shù)運(yùn)算進(jìn)行操作，目的是為了找到這些數(shù)值。

代數(shù)方程的表示

簡單地來說，代數(shù)就是研究運(yùn)算系統(tǒng)的學(xué)科，是一切關(guān)于計算的基礎(chǔ)，如果只是從表面來看，代數(shù)就是解方程，解的還是代數(shù)方程。不過代數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止如此，它更像是一門語言，給數(shù)學(xué)家用的語言，用以描述其他的數(shù)學(xué)事物，并且在研究量子力學(xué)的基本粒子，在考察剛體性質(zhì)和晶體結(jié)構(gòu)（群表示），在分析經(jīng)濟(jì)模式，在制造現(xiàn)代計算機(jī)等方面都是十分有用的。

純數(shù)-數(shù)理邏輯 Mathematical Logic

02

數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)的分支，研究的是一些非常專門的問題。比如“決定性公理在ZF系統(tǒng)中的協(xié)調(diào)性與何種大基數(shù)等價”。這些知識對于日常的一般事物的“邏輯”分析沒有幫助。就像一個代數(shù)幾何專家不會更擅長辯論一樣。

數(shù)理邏輯，其實是在用經(jīng)典概念的內(nèi)涵表示進(jìn)行計算，這個經(jīng)典概念的內(nèi)涵表示就是命題，而命題必須是可以判斷二值真假的陳述句這就是問題的根源實際生活經(jīng)驗中，大多數(shù)概念都是不能用命題表示的為了補(bǔ)足這個問題，于是又有了概念的原型理論、樣例理論等等但數(shù)理邏輯依舊發(fā)揮著不可取代的作用像是蘊(yùn)含式這樣違背人類直覺的東西，其實本來就不是設(shè)計給人看的，而是設(shè)計給機(jī)器看的，所以學(xué)好數(shù)理邏輯，也是為了計算機(jī)算法做鋪墊。

數(shù)理邏輯與算法的聯(lián)系

純數(shù)-拓?fù)鋵W(xué) Topology

03

拓?fù)涿枋龅氖蔷植啃巫兿碌牟蛔冃浴Ｅe個例子，對于拓?fù)鋵W(xué)家來說，咖啡杯和面包圈沒什么區(qū)別。因為只要圖形的閉合性質(zhì)不被破壞，在拓?fù)鋵W(xué)上它們就都是等價的。

拓?fù)鋵W(xué)家晨間例行公事

現(xiàn)代數(shù)學(xué)中有太多的結(jié)構(gòu)都離不開拓?fù)洌負(fù)鋵W(xué)的基本內(nèi)容已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)工作者的常識，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。

拓?fù)鋵W(xué)的重要性，體現(xiàn)在它與其他數(shù)學(xué)分支、其他學(xué)科的相互作用，就像拓?fù)鋵W(xué)在泛函分析（度量空間，Hilbert空間等都是拓?fù)淇臻g）、實分析、群論、微分幾何、微分方程等其他許多數(shù)學(xué)分支中都有非常廣泛的應(yīng)用。

以上就是關(guān)于【邏輯、分析、抽象思維，一起了解“數(shù)學(xué)”的魅力!】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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