2)《奧數(shù)教程》

經(jīng)典奧數(shù)藍(lán)皮書。優(yōu)點(diǎn)是與課本知識(shí)聯(lián)系緊密，適合你在第一遍學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)同步提高，幫助你打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以講解為主，以測(cè)試為輔。(與《培優(yōu)教程》二選一即可，《培優(yōu)》稍難，但很散，推薦《奧數(shù)教程》。)

2)《奧賽經(jīng)典》

內(nèi)容比較全面，例題選取也比較新，難度也較高，適合著眼于聯(lián)賽二試和冬令營(yíng)的同學(xué)們;代數(shù)部分可以做為《奧賽小叢書》的補(bǔ)充。幾何還可以，但定理可以只記最基本的，拓展的可以不記。組合，數(shù)論有時(shí)間可以看看,不過很多都和小叢書重復(fù)，沒時(shí)間就算了。

3)《命題人講座》

適合系統(tǒng)學(xué)習(xí)，沖刺冬令營(yíng)，但沒必要每本都做，挑其中較好的做便可。如《解析幾何》、《函數(shù)迭代與函數(shù)方程》、《數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法》、《組合問題》、《三角函數(shù)與復(fù)數(shù)》、《向量與立體幾何》、《初等數(shù)論》。

其中《初等數(shù)論》是目前數(shù)論方面非常系統(tǒng)、難度較高的一本書，很多學(xué)生讀后也感覺受益匪淺。數(shù)論方面當(dāng)然不能不提兩位先生，一位是潘承彪教授，一位是余紅兵教授，潘老師的《初等數(shù)論》是我們讀書時(shí)的必讀教材，也是大學(xué)里的教材，不僅僅局限于學(xué)術(shù)活動(dòng)范疇;余老師關(guān)于數(shù)論的小冊(cè)子《數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)中的數(shù)論問題》，非常經(jīng)典!

另外華羅庚的《數(shù)論導(dǎo)引》則非常優(yōu)秀，適合看完《初等數(shù)論》后再深化學(xué)習(xí)。此外非常值得推薦的是《哈代數(shù)論》，值得永世珍藏。

4)《數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)研究教程(套裝上下冊(cè))》

本書是參加數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)的教練員和選手的必備用書。國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)研究方面的權(quán)威參考書。

5)關(guān)于幾何

《初等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及研究平面幾何》、《初等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及研究立體幾何》。蕭振綱教授的幾何變換（哈工大版），有助于深化系統(tǒng)自己的幾何基礎(chǔ)。

6)關(guān)于組合

推薦單樽老師的《組合幾何》《趣味圖論》，以上均為上面提到過的數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)叢書的書，那一個(gè)系列基本上都非常出色，適合永世珍藏。

這本書當(dāng)然不能錯(cuò)過。各省預(yù)賽試題集錦。

3)高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)專題講座

浙大小紅本。

4)《走向IMO》

收集國(guó)內(nèi)最高層次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)試題和國(guó)外數(shù)學(xué)奧林匹克試題,難度非常大。需注意千萬不要陷于題目中，題目背后的思想方法往往更精彩、更有益。

5)歷屆CMO/IMO試題集

當(dāng)然，準(zhǔn)備聯(lián)賽實(shí)戰(zhàn)的同學(xué)還有很多參考書，例如《奧數(shù)精講與測(cè)試》、《備考手冊(cè)》、《幾何瑰寶:平面幾何500名題暨1000條定理》和《世界著名平面幾何經(jīng)典著作鉤沉》等等;俄羅斯(蘇聯(lián))的賽題也是很好的素材，其中的組合題適合不限年級(jí)的隨時(shí)思考選用……

四、保送后推薦看

1)首先是數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)叢書，分為第一輯，第二輯，現(xiàn)在緊隨其后的叫數(shù)林外傳，中科大出版。永恒的經(jīng)典，是提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)的好書，可以珍藏一生。

2)其次是數(shù)學(xué)小叢書，不是數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書。數(shù)學(xué)小叢書是有華羅庚等數(shù)學(xué)大家寫的，認(rèn)真閱讀受益終生。

3)數(shù)學(xué)專著：幾何原本，希爾伯特幾何基礎(chǔ)，高斯算數(shù)探索等。外語水平好的建議看原著，水平稍差的中外對(duì)照著看。專著有助于真正提高水平，是成為大師的必由之路一。

4)在閱讀數(shù)學(xué)名著，光看不動(dòng)手做是不行的。推薦數(shù)學(xué)分析習(xí)題集：吉米多維奇，還有北大的習(xí)題集。其他基礎(chǔ)可本人不是很了解。

5)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課：數(shù)學(xué)分析推薦中科大常庚哲史濟(jì)懷的數(shù)學(xué)分析教程，個(gè)人認(rèn)為很適合學(xué)靜思的同學(xué)使用。其他基礎(chǔ)課國(guó)內(nèi)的我不很了解，外文的倒可推薦幾個(gè)系列。

6)圖靈數(shù)學(xué)系列，數(shù)學(xué)名著譯叢，華章數(shù)學(xué)譯叢，法蘭西精品譯叢。

可能很多學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)的對(duì)這些基礎(chǔ)課不屑一顧，但須知這些才是長(zhǎng)遠(yuǎn)的。一味迷戀初等數(shù)學(xué)的技巧，忽視高等數(shù)學(xué)的重要性是難以走遠(yuǎn)，取得好的發(fā)展的。許多人說國(guó)內(nèi)拿金牌的為什么獲不了WOLF，菲爾茨獎(jiǎng)，我想原因就在此。其實(shí)很多學(xué)術(shù)活動(dòng)的好題都取材于高等數(shù)學(xué)，多看長(zhǎng)長(zhǎng)見識(shí)是有好處的

平面幾何的內(nèi)容，我推薦兩本書，： 《奧賽經(jīng)典——奧林匹克數(shù)學(xué)中的幾何問題》?? ，主要由沈文選老師編寫，湖南師范大學(xué)出版社出版。請(qǐng)你無視第二篇和第三篇關(guān)于立體幾何和解析幾何的內(nèi)容，重點(diǎn)在第一篇。除了三四五六七章（從托勒密到九點(diǎn)圓）可以略看，不是考察重點(diǎn)，其他都要認(rèn)真看。這本書的精華就在每一章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)部分，嚴(yán)密細(xì)致的總結(jié)歸納，堪稱平面幾何教科書的典范。另外這本書上的題目難度分級(jí)也很合理，不是一味的難或者水，刷的時(shí)候可以明顯感覺到能力的提升。一個(gè)小的不足是錯(cuò)誤較多。還有蕭振綱教授的幾何變換（哈工大版），是大部頭，包羅萬象，值得一看。

關(guān)于這一階段的學(xué)習(xí)，還要多啰嗦幾句。第一， 兩條線要穿插著進(jìn)行，尤其是一試內(nèi)容的學(xué)習(xí)， 不僅是在這一階段，在以后的過程中，都要保證常規(guī)的最低訓(xùn)練量；第二，這個(gè)階段以及第三階段，都是新知識(shí)學(xué)習(xí)的階段，你的目標(biāo)很明確：快速地把這個(gè)圈子摸一遍。所以對(duì)于部分難題，該放的果斷放，必須保證一定的學(xué)習(xí)速度，但同時(shí)要保證質(zhì)量，走馬觀花同樣是大忌。

代數(shù)方面，和刷什么書相比更重要的事情是，先說清楚一個(gè)未公開的公認(rèn)事實(shí)：代數(shù)不一定考，要考也只能是不等式或者數(shù)列函數(shù)等和一試緊密聯(lián)系的部分。明面上代數(shù)的內(nèi)容包括不等式、多項(xiàng) 式、所有函數(shù)、數(shù)列、復(fù)數(shù)等內(nèi)容，但實(shí)際上你需要真的把它當(dāng)作二試內(nèi)容來訓(xùn)練的，就只有不等 式。不等式的內(nèi)容，推薦高二年級(jí)的《奧數(shù)教程》提高篇不等式的部分，難度適中，沒有什么特別的亮點(diǎn)，但是入門已經(jīng)足夠了。（在這個(gè)階段，不等式也不是你的準(zhǔn)備重點(diǎn)）

數(shù)論方面，我推薦必讀書有兩本：? 《奧數(shù)教程》高三年級(jí)里面的數(shù)論部分（第 6-10 講以及第? 19、20 講），還有《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書高中卷 ? 10 數(shù)論》，兩本書均由余紅兵老師編寫。說起余老師， 他絕對(duì)算得上是數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)界數(shù)論這一塊數(shù)一數(shù)二的老師，他編寫的教材精致而有深度，這兩本書是不得不刷的。《奧數(shù)教程》這一本，題目簡(jiǎn)單基礎(chǔ)，非常適合入門閱讀。它的閃亮之處，在于余老師給知識(shí)點(diǎn)和問題分析寫下的注解，一步步引導(dǎo)你思考和挖掘問題，這是學(xué)術(shù)活動(dòng)書籍里絕無僅有的，值 得你一個(gè)一個(gè)字地細(xì)看深思。而小叢書那一本，就已經(jīng)具有一定的難度了，題目非常典型和深刻， 屬于進(jìn)階的數(shù)論書，適合在入門后閱讀。

組合方面，在這個(gè)階段我推薦的書是《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書高中卷? 11 組合數(shù)學(xué)》，由張垚老師編著。除了母函數(shù)這一節(jié)可以略看，其他幾章章章都堪稱精華，難度梯度設(shè)置合理，知識(shí)覆蓋全面，題目典型而有深度，解答細(xì)致易懂。即便是入門書籍，它也已經(jīng)具有了相當(dāng)?shù)碾y度，能真正看好這本書，全國(guó)聯(lián)賽的組合基礎(chǔ)題肯定是不在話下的。

最后多說一句，組合和數(shù)論是二試內(nèi)容中較難的兩塊，尤其是組合千變?nèi)f化，思維性稍欠缺一點(diǎn)的同學(xué)會(huì)覺得很難上手。如果你在看書的時(shí)候覺得很吃力，一定要把速度降下來。

最后補(bǔ)充幾句話，這一階段通過練習(xí)聯(lián)賽模擬題，預(yù)期的效果當(dāng)然把你前期的積累轉(zhuǎn)化為聯(lián)賽的分?jǐn)?shù)，說白了就是找找聯(lián)賽的感覺。除此之外，你的一試還會(huì)有很大的提升或者鞏固，所以你務(wù)必把你的一試錯(cuò)題整理收集，一定要保證所有的一試題是以下幾種情況：正確完成；算錯(cuò)了的重新計(jì)算；不會(huì)的看過解答，弄明白了。另一方面，你的二試不會(huì)有硬實(shí)力的提高，所以如果你遇到了一些看不太明白的二試題，就讓它去吧。

先說任務(wù)量稍輕的一塊吧。關(guān)于代數(shù)，盡管多項(xiàng)式的內(nèi)容在近幾年的各類大型考試中幾乎銷聲匿跡，但是你也要提防，我的建議是刷完余紅兵老師的《奧數(shù)教程》高三年級(jí)多項(xiàng)式部分即可。關(guān)于不等式，如果你想要練，建議是《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書高中卷 5 不等式的解題方法和技巧》 ，由蘇勇和熊斌兩位老師合著。之前說過的《奧數(shù)教程》高二年級(jí)的部分主要是針對(duì)重要的不等式，這一本書則是針對(duì)不等式的技巧方法，全面細(xì)致。

以上關(guān)于代數(shù)部分的建議，你根據(jù)自己的情況適當(dāng)調(diào)整， 不想刷也沒關(guān)系，但是以下關(guān)于數(shù)論和組合的部分是必看的。

數(shù)論方面，只需做好一本書，不用再看其他的書，就可以達(dá)到冬令營(yíng)的難度要求，甚至走得更遠(yuǎn)。這本書就是《數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講——初等數(shù)論》 ，由馮志剛編寫，上海科技教育出版社出版。這本書知識(shí)講解幾乎可以忽略，遠(yuǎn)沒有余老師的書出色，但是這本書涵蓋了大量的習(xí)題，簡(jiǎn)直就是數(shù)論這一塊的黃金題庫，? 題目的質(zhì)量實(shí)在是太高? （大多數(shù)都是很難的， 尤其是第一章難度最高）? ，一道道刷過來，數(shù)論的能力會(huì)有質(zhì)的飛越。

組合方面，我推薦三本書，推薦首先閱讀第一本：《奧賽經(jīng)典——奧林匹克數(shù)學(xué)中的組合問題》，這是組合這一塊綜合性的大百科全書，除了第一二章可以略看，后五章要認(rèn)真刷完，題量大，題目質(zhì)量很高，對(duì)于組合能力的提升要很大的幫助。剩下的兩本書，你可以根據(jù)需要選擇其中一本刷。

兩本書是《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書高中卷? 13 組合極值》以及《高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)專題講座——組合構(gòu)造》? ，都是由馮躍峰老師編著。上面收集的問題同樣很精彩，尤其是后者，難度很大，有能力可以兩本都刷，組合多練一些絕對(duì)錯(cuò)不了。

最后一個(gè)建議是，如果你平時(shí)有機(jī)會(huì)進(jìn)行一些模擬考試，推薦這一階段不要考聯(lián)賽模擬題，難 度要上升，需要嘗試去考 CMO，美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)，有能力甚至可以去試試國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)測(cè)試、國(guó)家隊(duì)選拔、羅馬尼亞大師杯和??? IMO（在《走向? IMO》系列叢書中都有收錄）? 。如果說高二的聯(lián)賽你是夠著去考的話，高三這一年你需要以俯視的姿態(tài)回歸。有意的拔高難度，才能夠做到在聯(lián)賽的考試中游刃有余。

一切有意義、有價(jià)值的問題，你都可以去思考，然后把你的感悟記下來，這就是總結(jié)，它可以幫助你完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深印象，更重要的是它能夠幫助你形成解題的經(jīng)驗(yàn)。另外一個(gè)好處就是，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)當(dāng)年把你虐得死去活來的問題不過就那么回事的時(shí)候，心情真是倍兒爽。

其次，高二暑假出來的那一本《中等數(shù)學(xué)》的增刊你需要完成，這一點(diǎn)無需我多說，你已經(jīng)明白。

除了書之外，你還需要拔高難度去練習(xí)一些國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)測(cè)試、國(guó)家隊(duì)選拔、美賽、羅馬尼亞大師杯、 IMO 等試題，在《走向? IMO 》系列叢書中都有收錄。

如果你在國(guó)賽當(dāng)中取得了不錯(cuò)的成績(jī)，升學(xué)問題就不用擔(dān)心了，我分享的經(jīng)驗(yàn)也就到此結(jié)束。最后我想總結(jié)幾點(diǎn)，作為提醒送給你： 學(xué)術(shù)活動(dòng)書在精不在多，很多時(shí)候一本書就足夠練好一大塊內(nèi)容，一本書刷好了就可以有驚艷的表現(xiàn)。水平上不來，不是因?yàn)槟銜⒌貌粔颍悄闼⒌貌缓谩?/p>

學(xué)術(shù)活動(dòng)書不能光看，一定要自己動(dòng)筆練習(xí)。很多人習(xí)慣非常不好，只看不做，很多問題的解答非常精彩，你直接去閱讀和你先動(dòng)筆試試再去看，收獲的東西是不在一個(gè)數(shù)量級(jí)上的。看書的時(shí)候要養(yǎng)成動(dòng)筆記錄想法、觀點(diǎn)的習(xí)慣。我見過身邊很多人看完的書干凈得像沒看過一樣，做出來了的打個(gè)勾，沒做出來的畫個(gè)圈，僅此而已。這是很糟糕的習(xí)慣。刷題時(shí)一定要記錄一切有價(jià)值，有意義的東西，可以是不同于解答的新解法，可以是你的思考和感悟，也可以是你的困惑，總之一切你認(rèn)為的閃光點(diǎn)，都值得記錄。

切忌走馬觀花，但也不能在一個(gè)角落過分糾結(jié)。這是兩種極端，有些人看書飄得很高，這樣的人其實(shí)什么都學(xué)不到，最后注定死得很慘。但也有些人看書過分追求完美，總覺得我要無死角掃平這本書，但這是不可能的，有些難題和偏題，適當(dāng)跳過也是必須的。

要有書看多遍的習(xí)慣，這個(gè)之前也提過。一本書看第二遍的時(shí)候，整個(gè)人的感覺都會(huì)不一樣，覺得自己就像處在另外一個(gè)境界，很多問題一下就豁然開朗，這樣的體驗(yàn)非常奇妙，而且能夠給你帶來實(shí)質(zhì)性的幫助——經(jīng)驗(yàn)式解題的形成，對(duì)于穩(wěn)定聯(lián)賽成績(jī)，避免極端情況的發(fā)生，它具有關(guān)鍵性的作用。

最后，祝所有參賽考生考出好成績(jī)。