歐幾里得有些知識點為何難以掌握？學會數學思想才能突破瓶頸！

數學問題往往看起來難以捉摸，經過數學思想的轉化，就由一個復雜問題轉變成為一個簡單問題。歐幾里得數學學術活動結合了簡答題和解決方案類的問題，并且最后幾個問題是最具挑戰性的，而這也是拉開成績的關鍵！

數學思想的運用往往可以讓一個晦澀難懂的題目變得直觀明了。各種巧妙的解題思路都是用到數學思想來進行鬼斧神工的轉化，種種解題思路的巧妙都展現了數學思想的魅力，而參加學術活動，學習數學最大的魅力就是學習到了數學的精髓。

數學學習思想

函數與方程思想

函數是物體狀態發生變化時，各個變量之間的相互關系，用函數的形式將這種數量關系表示出來并加以解釋。函數思想是指將物體運動狀態發生變化的過程由抽象的狀態通過構造的方式來建立函數關系，從而將抽象的問題參數化，可以方便又具體地解決物體各個狀態下的變化。方程思想是指分析數學問題中的變量間的等量關系，建立方程或者構造方程組，運用方程的性質去分析問題，從而達到解決問題的目的。

數形結合的思想方法

數形結合是數學中的一種非常重要的思想方法。它將抽象的數量關系用直觀的方式在平面或空間上呈現出來，也是將抽象思維與形象思維地結合起來解決問題的一種重要的數學解題方法。華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，割裂分家萬事休。”有時從參數關系或者函數關系解決問題顯得難以入手，如果參數關系或者函數關系轉化為圖形，可以簡單明了發現之間的關系使問題簡單化。故在面臨一些抽象的函數題型時，要善于用數形結合的思想方法，使解題思路峰回路轉。

化歸、類比思想

所謂化歸、類比思想是把一個抽象、陌生、復雜的數學問題化比成熟知的、簡單的、具體直觀的數學問題，從而使問題得到解決，這就是化歸與類比的數學思想。函數中一切問題的解決都離不開化歸與類比思想，常見的轉化方法如：①類比法：運用數學規律，推論合理的數學結果，再根據推論結果確定如何轉化。②換元法：將復雜的函數不等式等轉化為簡單的狀態，從而簡便運算的步驟，解決復雜問題。③等價轉化法：將復雜問題轉變為等價的簡單問題進行求解。④坐標法：以坐標系為工具，用代數方法解決解析幾何問題，是轉化方法的一種重要途徑。

分類討論思想方法

分類討論思想是一種“化整為零，積零為整”的思想方法。在研究和解決某些數學問題時，當對象需要考慮多種情況，且各種情況間都有一定的不同點，使得研究過程不能統一研究，這時候就要將問題根據不同點進行分類討論研究，從而解決問題。高中數學函數教學中，常用到的如由函數的性質、定理、公式的限制引起的分類討論問題中的變量或含有需討論的參數的，要進行分類討論等。

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