走進(jìn)大數(shù)據(jù)之拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析方法
The Tools of Topological Data Analysis

適合學(xué)生

高中生、本科生、研究生（國(guó)內(nèi)外均可）

適合專(zhuān)業(yè)

數(shù)學(xué)/應(yīng)用數(shù)學(xué)/大數(shù)據(jù)/數(shù)據(jù)科學(xué)

項(xiàng)目形式

每個(gè)課題配備海外名校教授、課題助教、Mentor共同作為導(dǎo)師

課題簡(jiǎn)介

在過(guò)去的幾年里，商業(yè)、科學(xué)和技術(shù)的許多進(jìn)步都依賴(lài)于深度學(xué)習(xí)和人工智能的驚人進(jìn)步。這些成就更加彰顯了在各種實(shí)際情況下產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)分析、提取和應(yīng)用的重要性。拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析(TDA)，顧名思義，就是把拓?fù)鋵W(xué)與數(shù)據(jù)分析結(jié)合的一種分析方法，用于深入研究大數(shù)據(jù)中潛藏的有價(jià)值的關(guān)系。拓?fù)鋵W(xué)研究的是一些特殊的幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在圖形連續(xù)改變形狀后還能繼續(xù)保持不變，稱(chēng)為“拓?fù)湫再|(zhì)”，而在復(fù)雜的高維數(shù)據(jù)內(nèi)部也存在著類(lèi)似的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。相比于主成分分析、聚類(lèi)分析這些常用的方法，TDA 不僅可以有效地捕捉高維數(shù)據(jù)空間的拓?fù)湫畔ⅲ疑瞄L(zhǎng)發(fā)現(xiàn)一些用傳統(tǒng)方法無(wú)法發(fā)現(xiàn)的小分類(lèi)，具有更大的研究?jī)r(jià)值。在本課程中，教授將帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)基本的拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析知識(shí)，并講述更多實(shí)際應(yīng)用案例，在理論與實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。
本課程主要目標(biāo)包括：
★ 學(xué)習(xí)拓?fù)涞幕纠碚摵图夹g(shù)
★ 拓?fù)淅碚撛跀?shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用
★ 通過(guò)問(wèn)題的解決，提升自我科研分析能力，擴(kuò)大知識(shí)理解范圍
★ 如何進(jìn)科學(xué)調(diào)研以及如何撰寫(xiě)科研報(bào)告和學(xué)術(shù)文章

課程安排

week 1: 拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析的一般原理；Metric spaces 度量空間

week 2: 拓?fù)涓拍領(lǐng)；拓?fù)涓拍領(lǐng)I

week 3: 相關(guān)問(wèn)題和解決方案

week 4: 科研報(bào)告：基本原則和選題分析；持續(xù)同源性

week 5: 拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析的實(shí)際應(yīng)用I；拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析的實(shí)際應(yīng)用II

week 6: 總結(jié)和科研報(bào)告展示

相關(guān)閱讀：

SCI論文發(fā)表的誤區(qū)。很多同學(xué)以為發(fā)SCI論文就是給SCI等投稿，實(shí)則不然。首先SCI并不是期刊，而是科學(xué)引文索引Science Citation Index，是目前國(guó)際上被公認(rèn)的最具權(quán)威的科技文獻(xiàn)檢索工具。因此，發(fā)SCI論文，實(shí)際上是指在SCI收錄的期刊上發(fā)表論文，國(guó)際頂尖期刊《Nature》就被SCI收錄其中。做學(xué)術(shù)研究往往需要借助索引工具來(lái)閱讀前人的文獻(xiàn)。國(guó)際通用的學(xué)術(shù)檢索工具Index如SCI、EI、CPCI等，I即index（索引）。Index并不只是簡(jiǎn)單的搜索引擎工具，對(duì)學(xué)術(shù)會(huì)議或者學(xué)術(shù)期刊進(jìn)行“評(píng)審”才是更重要的意義。

一 國(guó)際認(rèn)可度高的Index

1.SCI Science Citation Index 科學(xué)引文索引

SCI，美國(guó)科學(xué)信息研究所創(chuàng)辦，是國(guó)際上公認(rèn)最具權(quán)威的科技文獻(xiàn)檢索工具，包括150多個(gè)自然科學(xué)的基礎(chǔ)領(lǐng)域：數(shù)、理、化、農(nóng)、林、醫(yī)、生物等。國(guó)際頂尖期刊《Nature》就被SCI收錄其中。其姐妹花 SSCI（Social Sciences Citation Index ）是專(zhuān)門(mén)用于檢索社會(huì)科學(xué)期刊文獻(xiàn)的，涵蓋了 50多個(gè)社會(huì)科學(xué)學(xué)科：人類(lèi)學(xué)、歷史、法律、語(yǔ)言學(xué)、哲學(xué)、政治科學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)等。

2. EI The Engineering Index 工程索引

EI是供查閱工程技術(shù)領(lǐng)域文獻(xiàn)的綜合性情報(bào)檢索數(shù)據(jù)庫(kù)，動(dòng)力、電工、電子、自動(dòng)控制、礦冶、金屬工藝、機(jī)械制造、管理、土建、水利、教育工程等都涵蓋其中。

3 .ISTP Index to Scientific & Technical Proceedings 科技會(huì)議錄索引

ISTP是用于收錄國(guó)際重要的科學(xué)技術(shù)會(huì)議文獻(xiàn)的學(xué)術(shù)檢索工具，由美國(guó)科學(xué)情報(bào)研究所創(chuàng)辦，涵蓋領(lǐng)域：生命科學(xué)、物理、化學(xué)、農(nóng)業(yè)、生物和環(huán)境科學(xué)、工程技術(shù)和應(yīng)用科學(xué)等。同時(shí)美國(guó)科學(xué)情報(bào)研究所還推出ISSHP（社會(huì)科學(xué)及人文科學(xué)會(huì)議錄索引），雖然目前ISTP和ISSHP已經(jīng)集成為ISI Proceedings，即現(xiàn)在的CPCI（Conference Proceedings Citation Index），但大家還是通俗地叫ISTP。社會(huì)科學(xué)子庫(kù) CPCI-SSH 涵蓋了社會(huì)科學(xué)、藝術(shù)及人文科學(xué)的所有領(lǐng)域的會(huì)議錄文獻(xiàn)，涵蓋了藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、歷史、文學(xué)、管理學(xué)、哲學(xué)、心理學(xué)、公共衛(wèi)生學(xué)和社會(huì)學(xué)多個(gè)領(lǐng)域。

4 .A&HCI Arts & Humanities Citation Index? 藝術(shù)與人文引文索引

A&CHI是針對(duì)藝術(shù)和人文領(lǐng)域存在的權(quán)威檢索工具，針對(duì)藝術(shù)和人文科學(xué)期刊文獻(xiàn)的多學(xué)科索引，涵蓋了考古學(xué)、建筑學(xué)、藝術(shù)、舞蹈、民俗學(xué)、歷史、語(yǔ)言學(xué)、音樂(lè)、詩(shī)歌、廣播、電視和電影、宗教和戲劇等。

二 論文發(fā)表的級(jí)別和分類(lèi)

第一級(jí)：T類(lèi) 特種刊物論文

在國(guó)際學(xué)術(shù)頂級(jí)期刊上發(fā)表的論文，如《Science》、《Nature》和《Cell》等，是所有論文發(fā)表中難度最大的。

第二級(jí)：A類(lèi) 權(quán)威核心刊物論文

被國(guó)際通用的檢索系統(tǒng)所收錄或在國(guó)內(nèi)同一學(xué)科具有權(quán)威影響的中文核心刊物上發(fā)表的論文，國(guó)際通用的檢索系統(tǒng)包括SCI、EI、ISTP、SSCI、A&HCI等。

第三級(jí)：B類(lèi) 重要核心刊物論文

在國(guó)外核心期刊上刊登的論文，或在國(guó)內(nèi)同一學(xué)科的中文核心期刊中具有重要影響的刊物上發(fā)表的論文。

第四級(jí)：C類(lèi) 一般核心刊物論文

在《全國(guó)中文核心期刊要目總覽（北大圖書(shū)館2010版）》刊物上發(fā)表的論文。

第五級(jí)：D類(lèi) 一般公開(kāi)刊物論文

在國(guó)內(nèi)公開(kāi)發(fā)行的刊物上（有期刊號(hào)“CN”“ISSN”，有郵發(fā)代號(hào)）發(fā)表的論文。

第六級(jí)：E類(lèi) 受限公開(kāi)刊物論文

在國(guó)內(nèi)公開(kāi)發(fā)行的但受發(fā)行限制的刊物上（僅有期刊號(hào)、無(wú)郵發(fā)代號(hào)）發(fā)表的論文。

三 學(xué)術(shù)會(huì)議論文分類(lèi)

1.國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議

參加國(guó)際性學(xué)術(shù)組織舉辦的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議，且論文作者之一做會(huì)議發(fā)言，收入正式出版的論文集的論文，確定為第四級(jí)（C類(lèi)）。未發(fā)言的確定為第五級(jí)（D類(lèi)）。
發(fā)表難度：★★★★

2.國(guó)家學(xué)術(shù)會(huì)議

參加全國(guó)性學(xué)術(shù)組織舉辦的全國(guó)學(xué)術(shù)會(huì)議，且論文作者之一做會(huì)議發(fā)言，收入正式出版的論文集的論文，確定為第五級(jí)（D類(lèi)）。未發(fā)言的確定為第六級(jí)（E類(lèi)）。
發(fā)表難度：★★★

省級(jí)學(xué)術(shù)會(huì)議

參加省級(jí)學(xué)術(shù)會(huì)議，且論文作者之一做會(huì)議發(fā)言，收入正式出版的論文集（有書(shū)刊號(hào)）的論文，確定為E類(lèi)。未發(fā)言的確定為區(qū)級(jí)內(nèi)刊。
發(fā)表難度：★★