AMC12重點題型詳細匯總！附考試答題技巧

AMC12針對12年級及以下的學生。題型為25道選擇題，時間為75分鐘，共150分，答對加6分，答錯不得分，不答得1.5分。AMC12相比于AMC10要多出幾個知識點，在難度上略難，分析考核知識點，了解考察重點，掌握答題技巧是進前5%的必備策略。

知識點分布

1、代數

本部分主要考察：各種因式分解的方法及其廣泛的應用、指數運算的基本法則及解方程、高中階段代數知識、不等式理論、多項式理論和二項式定理。

2、平面幾何

本部分主要考察：等腰，等邊和直角三角形的計算、特殊角的基本三角函數計算、相似圖形的判別和周長與面積的計算、初中幾何的相關結論和證明、內接圓、外切圖形的結論。

3、數論

本部分主要考察：整除理論、同余理論、費爾馬小定理和算術基本定理等、數論證明、了解Diophantineequations的類型以及與整除理論的關系、掌握線性Diophantineequations的原理，解法及應用。

4、排列組合

本部分主要考察：計數原理、掌握排列組合原理和計算、Exclusion–inclusionprinciple、pigeon-holeprinciple解決實際問題、組合問題的實際應用、統(tǒng)計初步：平均數，眾數，中位數及加權平均數的計算。

5、三角函數

本部分主要考察：三角基礎知識和公式、三角函數的計算和化簡、三角函數的綜合應用、掌握三角函數和三角方程的學術活動題解法。

6、數列和級數

本部分主要考察：等差等比數列解法、復雜的等差數列與等比數列的應用、學習解特殊數列和級數的相關技巧、三角、代數和組合相結合的學術活動題解法。

7、復數和圖論

本部分主要考察：復習復數知識和詞匯，學習初步圖論、計數和組合的聯(lián)系、重點聯(lián)系上述與其他知識的綜合題的解法。

必備解題技巧

歸納解題

在不太能夠完整理解題目意圖或者想不到正解的情況下，嘗試構造簡化模型，尋找總結規(guī)律再入手嵌套在原題上，從而求解——可以理解為廣泛含義上的數學歸納法。

賦值代入法

這個是即便課內數學也非常取巧常用的辦法，不過要評估題目的屬性，能否代入，還要考慮計算量，否則適得其反，有的題目是需要過程中結合賦值代入簡化過程，另外現在AMC的出題也越來越規(guī)避可以使用這樣的方法。

精確作圖法

這個方法只適用于一些復雜的幾何問題，雖然絕大多數AMC的幾何問題都需要很好地作圖輔助解題，但有的題目是在是不可能在考試中使用正解得到答案，那么可以使用作圖的方法解決。

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