2023年AIME競(jìng)賽考察哪些知識(shí)點(diǎn)？難度如何？附AIME競(jìng)賽備賽攻略

如果AIME的分?jǐn)?shù)能夠達(dá)到USA(J)MO晉級(jí)，絕對(duì)是學(xué)術(shù)能力強(qiáng)有力的證明。距離考試不足兩周的時(shí)間，晉級(jí)AIME的同學(xué)們都開(kāi)始緊鑼密鼓的進(jìn)入AIME的備賽復(fù)習(xí)中，但不少家長(zhǎng)同學(xué)們對(duì)于AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)仍有疑問(wèn)：AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)是什么？考察哪些知識(shí)點(diǎn)？難度如何？

AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)是什么？

AIME是介于AMC10、AMC12及美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)術(shù)活動(dòng)（USAMO）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)。只要是在AMC12測(cè)驗(yàn)中得分為全球參賽者的前5％或在AMC10測(cè)驗(yàn)中成績(jī)?yōu)槿騾①愓叩那?.5％的學(xué)生即可被邀請(qǐng)參加AIME數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)。

AIME提供了更進(jìn)一步的挑戰(zhàn)及認(rèn)可，超越了AMC10及AMC12所能提供的，這讓美國(guó)地區(qū)以外，對(duì)數(shù)學(xué)方面有優(yōu)異才能的學(xué)生通過(guò)了國(guó)際性的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，提升對(duì)自己的肯定。

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AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)考察哪些知識(shí)點(diǎn)？

AIME和AMC 10、AMC 12一樣，考查范圍仍然是算術(shù)、代數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何、數(shù)論和概率（微積分不在數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)考查范圍內(nèi)），但允許使用微積分方法解題。

高階代數(shù)：不等式專題、綜合函數(shù)問(wèn)題和復(fù)數(shù)專題、數(shù)列和極限專題

高階幾何：圓專題、射影幾何專題;解析幾何專題，立體幾何專題

高階數(shù)論：模運(yùn)算專題;丟番圖方程專題

高階組合：組合中的方法論專題

結(jié)合近年來(lái)的 AIME考試，AIME考試主要是集中在考察代數(shù)和幾何部分內(nèi)容。

（1）代數(shù)和幾何部分的內(nèi)容多則 11 乃至 12 道題，少則 8 道，且?guī)缀沃R(shí)愈加受到重視。

（2）計(jì)數(shù)與排列組合，包括概率統(tǒng)計(jì)學(xué)也比較穩(wěn)定在 2~3 道題。

（3）數(shù)論一般考察1題或3題。

AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)難度如何？

AIME的考查范圍仍然是算術(shù)、代數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何、數(shù)論和概率（微積分不在數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)考查范圍內(nèi)），但允許使用微積分方法解題。

但AIME以填空題為主，填空題比選擇題的難度更大，沒(méi)有一點(diǎn)點(diǎn)參考信息，除此之外，AIME的圖形、計(jì)算更復(fù)雜，串聯(lián)的知識(shí)也多，對(duì)做題速度要求高等。

1、圖形更復(fù)雜

AIME在幾何部分，無(wú)論是平面幾何，還是立體幾何圖形更復(fù)雜。在解析幾何部分對(duì)幾何的考察達(dá)到了中國(guó)國(guó)內(nèi)的高考難度。題目往往也會(huì)有很多的切入點(diǎn)，既可以用勾股和相似來(lái)解決，也可能使用坐標(biāo)軸的方法解決。

2、計(jì)算更復(fù)雜

AIME對(duì)計(jì)算量的要求更高，很多題目計(jì)算過(guò)程非常的復(fù)雜，這非?？简?yàn)數(shù)學(xué)的基本功，也考驗(yàn)同學(xué)考試的心態(tài)和計(jì)算的穩(wěn)定性。

3、串聯(lián)和知識(shí)點(diǎn)更多

AIME的很多題目都可能會(huì)涉及多個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)，即涉及交叉領(lǐng)域的題目。例如一道三角函數(shù)的題目，可能會(huì)牽扯復(fù)數(shù)和多項(xiàng)式的技巧以及幾何的性質(zhì)。

4、做題速度要求更高

AIME題目的最大特點(diǎn)就是靈活性和綜合性，因此，需要考生有很強(qiáng)的思維發(fā)散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路。在這個(gè)思考的過(guò)程中會(huì)花費(fèi)較多的時(shí)間，因此，要求同學(xué)們提高做題的速度。

AIME學(xué)術(shù)活動(dòng)備賽攻略

1、繼續(xù)鞏固相關(guān)的學(xué)術(shù)活動(dòng)知識(shí)點(diǎn)，特別是容易出中上難題的部分，例如數(shù)論、排列組合等。從知識(shí)點(diǎn)來(lái)看，AIME和AMC 12基本一致，最后這段時(shí)間還是要立足于這些基礎(chǔ)的“學(xué)術(shù)活動(dòng)知識(shí)點(diǎn)”。

2、難題要講究方法，所以最后這段時(shí)間不妨靜下來(lái)心來(lái)總結(jié)一下方法。舉個(gè)例子，排列組合類(lèi)難題，大家都不可避免地需要做分類(lèi)討論——casework，如何避免分類(lèi)中出錯(cuò)，真正做到條理清晰、一絲不茍，同學(xué)們都可以適當(dāng)總結(jié)一下，比如按特征分類(lèi)，使用容斥原理，勿忘一些極端例子等，確保所討論的cases之間一定是兩兩不相交的（disjoint）。必要情況下可以舉一些簡(jiǎn)單的實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)。

3、考前可以重點(diǎn)研究一下近三年AIME真題，參考價(jià)值可能相對(duì)更大一些。

4、AIME的題目雖然也是按難度遞增排序的，但每個(gè)人都有自己擅長(zhǎng)的類(lèi)型，但建議前10題考生都可以努力“掙扎”一下，難度上看也都是與中上難度類(lèi)型的題，努力一把是可以做出來(lái)的。最后5個(gè)題難度相對(duì)較大，基礎(chǔ)絕對(duì)扎實(shí)的考生在時(shí)間允許的情況下自然可以挑戰(zhàn)一把。

5、放平心態(tài)。所有能參加AIME的考生，其實(shí)已經(jīng)是“勝利者”，用平常心對(duì)待這樣的一次“邀請(qǐng)”賽，更有利于出成績(jī)。

以上就是關(guān)于【2023年AIME競(jìng)賽考察哪些知識(shí)點(diǎn)？難度如何？附AIME競(jìng)賽備賽攻略】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動(dòng)態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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