2023年AIME競賽考察哪些知識點？難度如何？附AIME競賽備賽攻略

如果AIME的分數能夠達到USA(J)MO晉級，絕對是學術能力強有力的證明。距離考試不足兩周的時間，晉級AIME的同學們都開始緊鑼密鼓的進入AIME的備賽復習中，但不少家長同學們對于AIME學術活動仍有疑問：AIME學術活動是什么？考察哪些知識點？難度如何？

AIME學術活動是什么？

AIME是介于AMC10、AMC12及美國數學奧林匹克學術活動（USAMO）之間的一個數學學術活動。只要是在AMC12測驗中得分為全球參賽者的前5％或在AMC10測驗中成績為全球參賽者的前2.5％的學生即可被邀請參加AIME數學測驗。

AIME提供了更進一步的挑戰及認可，超越了AMC10及AMC12所能提供的，這讓美國地區以外，對數學方面有優異才能的學生通過了國際性的數學測驗，提升對自己的肯定。

掃碼【免費領取】AIME歷年真題及答案

想要獲取AIME備賽計劃，考前查缺補漏、重點沖刺

快來掃下方二維碼咨詢，了解更多課程優惠~

AIME學術活動考察哪些知識點？

AIME和AMC 10、AMC 12一樣，考查范圍仍然是算術、代數、計數、幾何、數論和概率（微積分不在數學學術活動考查范圍內），但允許使用微積分方法解題。

高階代數：不等式專題、綜合函數問題和復數專題、數列和極限專題

高階幾何：圓專題、射影幾何專題;解析幾何專題，立體幾何專題

高階數論：模運算專題;丟番圖方程專題

高階組合：組合中的方法論專題

結合近年來的 AIME考試，AIME考試主要是集中在考察代數和幾何部分內容。

（1）代數和幾何部分的內容多則 11 乃至 12 道題，少則 8 道，且幾何知識愈加受到重視。

（2）計數與排列組合，包括概率統計學也比較穩定在 2~3 道題。

（3）數論一般考察1題或3題。

AIME學術活動難度如何？

AIME的考查范圍仍然是算術、代數、計數、幾何、數論和概率（微積分不在數學學術活動考查范圍內），但允許使用微積分方法解題。

但AIME以填空題為主，填空題比選擇題的難度更大，沒有一點點參考信息，除此之外，AIME的圖形、計算更復雜，串聯的知識也多，對做題速度要求高等。

1、圖形更復雜

AIME在幾何部分，無論是平面幾何，還是立體幾何圖形更復雜。在解析幾何部分對幾何的考察達到了中國國內的高考難度。題目往往也會有很多的切入點，既可以用勾股和相似來解決，也可能使用坐標軸的方法解決。

2、計算更復雜

AIME對計算量的要求更高，很多題目計算過程非常的復雜，這非常考驗數學的基本功，也考驗同學考試的心態和計算的穩定性。

3、串聯和知識點更多

AIME的很多題目都可能會涉及多個模塊的知識點，即涉及交叉領域的題目。例如一道三角函數的題目，可能會牽扯復數和多項式的技巧以及幾何的性質。

4、做題速度要求更高

AIME題目的最大特點就是靈活性和綜合性，因此，需要考生有很強的思維發散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路。在這個思考的過程中會花費較多的時間，因此，要求同學們提高做題的速度。

AIME學術活動備賽攻略

1、繼續鞏固相關的學術活動知識點，特別是容易出中上難題的部分，例如數論、排列組合等。從知識點來看，AIME和AMC 12基本一致，最后這段時間還是要立足于這些基礎的“學術活動知識點”。

2、難題要講究方法，所以最后這段時間不妨靜下來心來總結一下方法。舉個例子，排列組合類難題，大家都不可避免地需要做分類討論——casework，如何避免分類中出錯，真正做到條理清晰、一絲不茍，同學們都可以適當總結一下，比如按特征分類，使用容斥原理，勿忘一些極端例子等，確保所討論的cases之間一定是兩兩不相交的（disjoint）。必要情況下可以舉一些簡單的實例進行檢驗。

3、考前可以重點研究一下近三年AIME真題，參考價值可能相對更大一些。

4、AIME的題目雖然也是按難度遞增排序的，但每個人都有自己擅長的類型，但建議前10題考生都可以努力“掙扎”一下，難度上看也都是與中上難度類型的題，努力一把是可以做出來的。最后5個題難度相對較大，基礎絕對扎實的考生在時間允許的情況下自然可以挑戰一把。

5、放平心態。所有能參加AIME的考生，其實已經是“勝利者”，用平常心對待這樣的一次“邀請”賽，更有利于出成績。