歐幾里得(Euclid Mathematics Contest)是加拿大滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)院舉辦的數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)活動。每年參加歐賽的學(xué)生人數(shù)迅速增長,每年約有兩萬名考生參加學(xué)術(shù)活動,對以后申請以數(shù)學(xué)和計算機著稱的滑鐵盧大學(xué)和該大學(xué)的獎學(xué)金很有幫助。
可以說是國際上含金量極高的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動!
歐幾里得基本信息
試卷構(gòu)成
共計10道大題,每道大題2~3小問
試卷語言:全英文
考試時長:150分鐘
計分方式:滿分100分,每道大題10分;
適合學(xué)生: 以G11-G12的學(xué)生為主,其他學(xué)生如果感興趣和有能力也鼓勵參加。
歐幾里得考試時間:
2023年4月5日(美洲賽區(qū))
2023年4月6日(國際賽區(qū))
歐幾里得報名截止時間:2022年3月11號
考前備賽指南
高效利用計算器 和AMC不同,歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動允許使用計算器。
在考前熟練使用常用多功能計算器(但不得具有聯(lián)網(wǎng)功能、不得含有儲存功能、不得含有代數(shù)系統(tǒng)和動態(tài)幾何系統(tǒng))是幫助考生在考試時快速答題的好方法,尤其是在真題訓(xùn)練時,考慮到歐幾里得數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動的考試知識點分布平穩(wěn),歷年來都沒有太大的改變,考生可以提前建立固定的計算器使用套路,如前面幾個可以使用計算器Bashing的題目。
重點知識模塊重點復(fù)習(xí) 正如剛才提到的,歐幾里得的知識點考察非常平穩(wěn),只集中在基本代數(shù)運算與設(shè)方程求解、數(shù)列、多項式、平面幾何、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、對數(shù)這些模塊。
代數(shù)
在代數(shù)運算和設(shè)方程求解部分,中國考生只需要在考前復(fù)習(xí)一下計算和計算器Bashing的技術(shù),在根式方程、分式方程中恰當(dāng)換元,仔細(xì)分析變量的條件;
解析幾何與三角函數(shù)
作為中國學(xué)生最擅長的解析幾何和三角函數(shù)問題,需要在備考時充分刷題,尤其是三角函數(shù)的圖像、積化和差和一些重要基本公式,同理于對數(shù)部分,只要考前保持一定的手感,得分都很簡單。
歐幾里得必考的幾何證明或幾何計算相比于AMC更加簡單,只需學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙懗龇治鲞^程,邏輯正確、條理清晰,公式量少且知識點難度較低,本身高水平的學(xué)生不必把問題想復(fù)雜,幾何題一定是很簡單的!其中幾何部分我們尤其提倡考前不要做題目,保持一定的新鮮感才能在考試時發(fā)揮穩(wěn)定。
數(shù)論與計數(shù)
數(shù)論和計數(shù)部分現(xiàn)在都需要學(xué)生去證明自己的答案,通過多小問形式讓考生初步理解題干中的新函數(shù)、新定義的意義,然后再把它結(jié)合到自己學(xué)過的知識點上去解決,所以認(rèn)真對待前面幾個簡單的小問是解決這類題最后一問的關(guān)鍵。
概率論幾乎每年必考,關(guān)于終止法、貢獻(xiàn)法和分步概率、對稱性的計算,都是考前需要保持手感的知識,考生務(wù)必在臨考前每個知識點做一到二題,才更容易在考試時不至于慌張。
合理安排做題策略
近年的考題難度梯度的趨勢是逐年增加,可能前幾題還非常簡單,到了后面難度驟增。所以考前可以通過歷年真題明確自己的水平大概能解決到第幾題,制定自己的做題策略,從而在考試時心中有數(shù)。
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