歐幾里得(Euclid Mathematics Contest)是加拿大滑鐵盧大學的數學學院舉辦的數學思維挑戰活動。每年參加歐賽的學生人數迅速增長,每年約有兩萬名考生參加學術活動,對以后申請以數學和計算機著稱的滑鐵盧大學和該大學的獎學金很有幫助。
可以說是國際上含金量極高的數學學術活動!
歐幾里得基本信息
試卷構成
共計10道大題,每道大題2~3小問
試卷語言:全英文
考試時長:150分鐘
計分方式:滿分100分,每道大題10分;
適合學生: 以G11-G12的學生為主,其他學生如果感興趣和有能力也鼓勵參加。
歐幾里得考試時間:
2023年4月5日(美洲賽區)
2023年4月6日(國際賽區)
歐幾里得報名截止時間:2022年3月11號
考前備賽指南
高效利用計算器 和AMC不同,歐幾里得數學學術活動允許使用計算器。
在考前熟練使用常用多功能計算器(但不得具有聯網功能、不得含有儲存功能、不得含有代數系統和動態幾何系統)是幫助考生在考試時快速答題的好方法,尤其是在真題訓練時,考慮到歐幾里得數學學術活動的考試知識點分布平穩,歷年來都沒有太大的改變,考生可以提前建立固定的計算器使用套路,如前面幾個可以使用計算器Bashing的題目。
重點知識模塊重點復習 正如剛才提到的,歐幾里得的知識點考察非常平穩,只集中在基本代數運算與設方程求解、數列、多項式、平面幾何、解析幾何、數論、三角恒等與三角函數、排列組合與概率、對數這些模塊。
代數
在代數運算和設方程求解部分,中國考生只需要在考前復習一下計算和計算器Bashing的技術,在根式方程、分式方程中恰當換元,仔細分析變量的條件;
解析幾何與三角函數
作為中國學生最擅長的解析幾何和三角函數問題,需要在備考時充分刷題,尤其是三角函數的圖像、積化和差和一些重要基本公式,同理于對數部分,只要考前保持一定的手感,得分都很簡單。
歐幾里得必考的幾何證明或幾何計算相比于AMC更加簡單,只需學生嚴謹地寫出分析過程,邏輯正確、條理清晰,公式量少且知識點難度較低,本身高水平的學生不必把問題想復雜,幾何題一定是很簡單的!其中幾何部分我們尤其提倡考前不要做題目,保持一定的新鮮感才能在考試時發揮穩定。
數論與計數
數論和計數部分現在都需要學生去證明自己的答案,通過多小問形式讓考生初步理解題干中的新函數、新定義的意義,然后再把它結合到自己學過的知識點上去解決,所以認真對待前面幾個簡單的小問是解決這類題最后一問的關鍵。
概率論幾乎每年必考,關于終止法、貢獻法和分步概率、對稱性的計算,都是考前需要保持手感的知識,考生務必在臨考前每個知識點做一到二題,才更容易在考試時不至于慌張。
合理安排做題策略
近年的考題難度梯度的趨勢是逐年增加,可能前幾題還非常簡單,到了后面難度驟增。所以考前可以通過歷年真題明確自己的水平大概能解決到第幾題,制定自己的做題策略,從而在考試時心中有數。
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