Home » 國際競賽 » 數(shù)學(xué)國際競賽 » AMC美國數(shù)學(xué)競賽 » Details

AMC10 A、B卷相差很多嗎？AMC10 B卷詳解！

Category: AMC美國數(shù)學(xué)競賽, 國際競賽, 翰林嚴(yán)選 Date: 2023年1月26日下午2:41

AMC10/12學(xué)術(shù)活動后，有不少同學(xué)反應(yīng)，AMC B卷比A卷難很多！那么B卷和A卷相比，到底有什么不同，通過對AMC10考卷進(jìn)行詳細(xì)考情分析，一起來了解一下AMC10 B卷的出題風(fēng)格。

以2021年11月AMC10考卷為例，作如下分析：

AMC10B卷考情簡析：

AMC10考試（B卷）繼續(xù)延續(xù)之前的考題風(fēng)格，有新題型但是沒有新知識點(diǎn)，難度適中，計(jì)算量大，對A卷考頻過高的立體幾何題完全沒有涉及，對A卷沒考但往年一直在考的邏輯推理，相似三角形，解析幾何，數(shù)列等知識點(diǎn)均有考到。數(shù)論題目占比依然較低，計(jì)數(shù)題目的考頻和難度均有提升。

AMC10 B卷考情解析

數(shù)論方面，考察題目數(shù)量依然不多，只有第6, 8, 12題為數(shù)論題，然后第22題涉及部分?jǐn)?shù)論知識。

在這些數(shù)論題中，考察的知識點(diǎn)主要是分解質(zhì)因數(shù)的核心知識點(diǎn)，配方法解不定方程，以及一點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于模的知識（值得一提的是，第6題中考察的核心知識點(diǎn)在上周四的考試中剛考過，第22題中關(guān)于模的考點(diǎn)在今年春季的第一次AMC10考試中也剛剛考過）。

總體來看，B卷涉及的數(shù)論知識點(diǎn)繼續(xù)在減少，特別難的有關(guān)中國剩余定理，歐拉定理等內(nèi)容已經(jīng)好幾年沒有考了，不過分解質(zhì)因數(shù)依舊堅(jiān)挺，應(yīng)當(dāng)是未來學(xué)習(xí)AMC10數(shù)論知識中的絕對核心。

計(jì)數(shù)方面，B卷出了7道計(jì)數(shù)題，題量和難度均相比A卷有所增加。這些計(jì)數(shù)題有幾大特點(diǎn)：一是純排列組合題較少，往往是基于排列組合的概率和計(jì)數(shù)題，還往往跟別的知識點(diǎn)相結(jié)合；二是“數(shù)學(xué)期望”這個(gè)考點(diǎn)繼上周的A卷后繼續(xù)出現(xiàn)。

在之前，數(shù)學(xué)期望只零星考過非常少的幾次，這次的考題重復(fù)出現(xiàn)，意味著考生在以后的備考中，不得不將其列為一個(gè)專項(xiàng)突擊的專題內(nèi)容了；三是難題中計(jì)數(shù)部分的權(quán)重繼續(xù)增加，20, 21, 23, 24這四道難題均為計(jì)數(shù)題，頻率之高，非常罕見。

不過這些難題所涉及的題型和思路還是相對常規(guī)的，如果學(xué)生訓(xùn)練得夠充分，理應(yīng)可以做出其中的幾道；四是幾何概型再次沒考，但學(xué)生依舊不可掉以輕心，依舊需要進(jìn)行準(zhǔn)備。

代數(shù)方面，跟A卷形成鮮明對比的是，A卷考察了大量函數(shù)的相關(guān)知識，也有不少代數(shù)的難題，作為平衡，B卷的代數(shù)題以基礎(chǔ)題為主，只有一道中高檔題和一道難題，幾乎不涉及函數(shù)知識，只涉及了一點(diǎn)點(diǎn)等差數(shù)列的知識。

總體來看，這兩次考試的代數(shù)題涉及的數(shù)列知識實(shí)在是太少了，推測明年的考試一定會為了平衡多出幾道。不過函數(shù)依然是程度較好的考生所需準(zhǔn)備的最重點(diǎn)內(nèi)容。

幾何方面，B卷一道立體幾何題沒出，考察了大量有關(guān)相似三角形的題目，再次跟A卷形成了鮮明的對比（A卷出了3道立體幾何題，歷年最多，但是一道相似沒考）。

總體來看，題目的題型都很正常，難度也適中，只有最后一題有些新意，計(jì)算量很大，是拉開“好學(xué)生”和“頂尖學(xué)生”差距的題目。

備考建議

AMC題目的難度和計(jì)算量依舊穩(wěn)中有升，各級AMC學(xué)術(shù)活動涉及的知識點(diǎn)依舊在緩慢擴(kuò)充，涉及多個(gè)知識點(diǎn)的綜合題的出題比率也在增加，對考生能力的要求可以說是越來越高了。

如果想考出好成績，大量的練習(xí)和充分的備考是必不可少的！

對于學(xué)習(xí)學(xué)校內(nèi)容學(xué)有余力的考生來說，至少留出4-6個(gè)月備考AMC10的時(shí)間，如果0基礎(chǔ)備考AMC12，戰(zhàn)線可能需要拉得更長。

另外，對于通過AMC10晉級AIME的學(xué)生來說，建議優(yōu)先補(bǔ)充AMC12知識，再去學(xué)習(xí)AIME的進(jìn)階知識。

翰林教育專注國際學(xué)術(shù)活動領(lǐng)域，為學(xué)術(shù)活動學(xué)子提供AMC長線備考班和考前沖刺課程，

掃碼免費(fèi)預(yù)約領(lǐng)取AMC歷年真題＋答案

預(yù)約最新真題講座、課程詳情可添加下方顧問老師咨詢?