學好數學的捷徑是什么？

 

上次的文章闡述了我們的數字系統，幫我們在數學這個領域上“贏在了起跑線上”。

 

但是，僅靠比外國人數數、算數快是遠遠不夠的，出發時跑得快不一定能得“第一名”。往后，顯然還有更加關鍵的因素在發揮作用。

 

在此，為了論述地更加嚴謹，我想界定一下我所論述的范圍：本文及上次的文章都是在探討我們國家的中小學生們相比于其他國家（特別是西方國家）學習數學的相對優勢，但這不能說明我們就是“數學強國”。

 

為了解釋今天的論題，我們不妨聚焦一下中國的南方城市——廣州。

 

三十多年前的廣州，還是個風景秀麗的鄉村，到處種植著稻米。早春時，微風吹綠了剛被播下種的農作物；到了收獲時節，稻谷開始抽穗，田地又仿佛金色的海洋一般，波瀾壯闊，甚是壯觀。

 

中國種植稻米的技術可以追溯到上千年以前，種稻技術也從中國傳播到了周邊亞洲國家，包括日本、韓國和新加坡等。

 

而這段種稻歷史，也訴說著亞洲人民積累種植技術的艱辛歷程……

 

種稻不像麥田那樣，需要“開辟”土地，而是“修建”出來的。“開辟”需要清理灌木、亂石，方便開墾。“修建”則需要依山建成梯田，或者利用沼澤或河床建成水田。

 

 

 

由于稻田的種植需要大量的水，所以在田地四周要開挖灌溉溝渠，把水從最近的水源引過來，再通過水壩或水閘調節水量進行灌溉。

 

為了保證灌溉的水不發生滲漏，還要提供一個完美的“結構”給種子：以硬泥做為打底（堅硬結構有助于存水），同時，還要在上面覆蓋一層軟泥，因為種子只能生長在軟泥里。如此“軟硬結合”才可以保證種子在適量的水中生長。

 

同時，施肥也是一門藝術。稻谷的肥料通常是人、畜糞便和焚燒植物肥料、河泥、豆粕，施肥的量必須拿捏好，過猶不及。

 

農民在選種上也要嚴格把關。有上百個品種供他們選擇，每個品種具備不同的特點：產量、生長速度、抗旱能力、土地適應性都具有差異性。為了分散風險，農民們一般會選擇同時播幾個品種，以應對每一季的氣候狀況。

 

農民在種子生長過程中，還要為它們手工除草，挨個滅蟲，并留意田里水位變化，防止水溫過高不利于生長。

 

稻谷成熟后，農民必須召集全部親戚朋友一鼓作氣把莊稼收割完畢，為的是不耽誤下一次播種。

 

在南方農村，沒有大米，你就無法生存，因為他們一日三餐的主食都少不了它。同時，人們為了換回生活必需品，還要在市場上出售大米。曾幾何時，有足夠的糧食都被認為是“出人頭地”的必要條件。

 

 

 

我們為何這般努力？

 

主要原因是人均耕種面積太小。

 

在中國，一個擁有1500人的小鎮通常只有450英畝土地，而在美國西部，這樣的面積只是一戶農民所擁有的土地面積。

 

在西方，農場主想提高工作效率，就需要買更多、更高級的設備，如拖拉機、打谷機、聯合收割機等，他們有大量的地可以開墾。

 

但是，一戶五六口人的中國農民家庭只擁有大約2個標間面積的土地，不適宜大規模機械化耕作，只能依靠人力。在這僅有的小塊耕地上，要想有足夠的產出，就必須依靠更加熟練的耕種技術，精確地計算耕種時間，反復耕耘才行。

 

我們現代人恐怕一直以為，但凡生活在古代社會的人都是奔波勞累的命吧？

 

事實是：有些民族累，有些民族不累。

 

那些依靠狩獵和采摘過活的民族就活的挺安逸的：

 

博茨瓦納境內的土著人是世界上現存最古老的民族之一，他們延續著上古狩獵采集的生活方式。他們的生活環境中，到處是生果、漿果、堅果（盛產一種富含蛋白質的堅果“蒙果果”）、植物根莖，他們不需要任何的種植技術，直接摘果子吃就能過活。也不用去放牧，男性雖然偶爾打獵，但這是為了鍛煉身體。

 

 

 

有意思的是，當有人問他們為什么不從事農業種植時，他們一臉懵逼的回答：

 

“我們有世上產量最多的蒙果果，為什么還要種植？”

 

他們每周工作13-19個小時，剩下的時間會去跳舞、娛樂、走親訪友，一年花在工作上的時間大概1000個小時。

 

18世紀的歐洲農民什么樣呢？

 

在歷史學著作《發現法國》中提到，直到19世紀，法國農民長時間悠閑懶散，維持著短暫的勞動時間。他們從早晨勞作到中午，趕上春耕和秋收，時間再長一些，一年下來大概工作1200小時。到了冬季，便開啟了“冬眠”模式，一直到次年3到4月份。

 

與之對應的是，中國南方農民即便到了冬季，也不能閑著。他們會把編好的竹籃和斗笠拿到市場上賣，把水田圍堰修好，讓孩子到親戚家幫忙，曬豆子，做豆腐，甚至捕蛇或昆蟲吃。

 

次年春天，他們回到地里，拿出比種植玉米、小麥10倍、20倍的精力去打理水稻。種稻農民一年大概工作時長3000小時。

 

一年3000個小時，是什么概念？夜以繼日的干，一天24小時不停，也要125天。

 

把我們叫做“最勤奮的民族”，毫不過分吧？

 

 

 

因此，在我們的文化中，你也很容易發現如下諺語：

 

“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。”

“人勤地不懶，人懶地生癩。”

“一年忙到頭，吃穿不用愁。”

 

而在外國使用農奴制或工資制的生產方式下的農民，無法體驗付出與回報成正比的關系。比如俄國諺語：

 

“如果上帝不打算給予，大地將不會給予。”

 

是不是讀出了一點兒“宿命論”的意味？

 

我們視努力工作為美德，這種稻田文明同時揭示了一種價值觀：

 

在巨大的不確定性和貧窮中，努力工作，去尋找人生真正的價值。

 

你是否發現，成功的方式千奇百怪，但是總是跑不了“努力工作”？你想把事情做成，就需要鍥而不舍，把別人花了30秒鐘就放棄的事情，做到極致。

 

假如一個國家的文化里，人人都崇尚“努力奮斗”，那么這個國家的人擅長數學就很好理解了。

 

同理，每年世界級的奧數學術活動排名最靠前的一直是中國，日本，韓國，新加坡這些崇尚努力工作的亞洲國家，是不是也就不意外了？

 

來自一位外國網友在問答平臺上的回答亮了：

 

如果要提高數學成績，你得像“要跟數學課本結婚一樣”，一遍又一遍地看，直到完全弄懂、熟悉里面的概念才行。

 

勤奮努力，是學好數學的捷徑。

 

 

 

 

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