學(xué)好數(shù)學(xué)的捷徑是什么？

 

上次的文章闡述了我們的數(shù)字系統(tǒng)，幫我們在數(shù)學(xué)這個領(lǐng)域上“贏在了起跑線上”。

 

但是，僅靠比外國人數(shù)數(shù)、算數(shù)快是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，出發(fā)時跑得快不一定能得“第一名”。往后，顯然還有更加關(guān)鍵的因素在發(fā)揮作用。

 

在此，為了論述地更加嚴(yán)謹(jǐn)，我想界定一下我所論述的范圍：本文及上次的文章都是在探討我們國家的中小學(xué)生們相比于其他國家（特別是西方國家）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的相對優(yōu)勢，但這不能說明我們就是“數(shù)學(xué)強(qiáng)國”。

 

為了解釋今天的論題，我們不妨聚焦一下中國的南方城市——廣州。

 

三十多年前的廣州，還是個風(fēng)景秀麗的鄉(xiāng)村，到處種植著稻米。早春時，微風(fēng)吹綠了剛被播下種的農(nóng)作物；到了收獲時節(jié)，稻谷開始抽穗，田地又仿佛金色的海洋一般，波瀾壯闊，甚是壯觀。

 

中國種植稻米的技術(shù)可以追溯到上千年以前，種稻技術(shù)也從中國傳播到了周邊亞洲國家，包括日本、韓國和新加坡等。

 

而這段種稻歷史，也訴說著亞洲人民積累種植技術(shù)的艱辛歷程……

 

種稻不像麥田那樣，需要“開辟”土地，而是“修建”出來的。“開辟”需要清理灌木、亂石，方便開墾。“修建”則需要依山建成梯田，或者利用沼澤或河床建成水田。

 

 

 

由于稻田的種植需要大量的水，所以在田地四周要開挖灌溉溝渠，把水從最近的水源引過來，再通過水壩或水閘調(diào)節(jié)水量進(jìn)行灌溉。

 

為了保證灌溉的水不發(fā)生滲漏，還要提供一個完美的“結(jié)構(gòu)”給種子：以硬泥做為打底（堅硬結(jié)構(gòu)有助于存水），同時，還要在上面覆蓋一層軟泥，因為種子只能生長在軟泥里。如此“軟硬結(jié)合”才可以保證種子在適量的水中生長。

 

同時，施肥也是一門藝術(shù)。稻谷的肥料通常是人、畜糞便和焚燒植物肥料、河泥、豆粕，施肥的量必須拿捏好，過猶不及。

 

農(nóng)民在選種上也要嚴(yán)格把關(guān)。有上百個品種供他們選擇，每個品種具備不同的特點：產(chǎn)量、生長速度、抗旱能力、土地適應(yīng)性都具有差異性。為了分散風(fēng)險，農(nóng)民們一般會選擇同時播幾個品種，以應(yīng)對每一季的氣候狀況。

 

農(nóng)民在種子生長過程中，還要為它們手工除草，挨個滅蟲，并留意田里水位變化，防止水溫過高不利于生長。

 

稻谷成熟后，農(nóng)民必須召集全部親戚朋友一鼓作氣把莊稼收割完畢，為的是不耽誤下一次播種。

 

在南方農(nóng)村，沒有大米，你就無法生存，因為他們一日三餐的主食都少不了它。同時，人們?yōu)榱藫Q回生活必需品，還要在市場上出售大米。曾幾何時，有足夠的糧食都被認(rèn)為是“出人頭地”的必要條件。

 

 

 

我們?yōu)楹芜@般努力？

 

主要原因是人均耕種面積太小。

 

在中國，一個擁有1500人的小鎮(zhèn)通常只有450英畝土地，而在美國西部，這樣的面積只是一戶農(nóng)民所擁有的土地面積。

 

在西方，農(nóng)場主想提高工作效率，就需要買更多、更高級的設(shè)備，如拖拉機(jī)、打谷機(jī)、聯(lián)合收割機(jī)等，他們有大量的地可以開墾。

 

但是，一戶五六口人的中國農(nóng)民家庭只擁有大約2個標(biāo)間面積的土地，不適宜大規(guī)模機(jī)械化耕作，只能依靠人力。在這僅有的小塊耕地上，要想有足夠的產(chǎn)出，就必須依靠更加熟練的耕種技術(shù)，精確地計算耕種時間，反復(fù)耕耘才行。

 

我們現(xiàn)代人恐怕一直以為，但凡生活在古代社會的人都是奔波勞累的命吧？

 

事實是：有些民族累，有些民族不累。

 

那些依靠狩獵和采摘過活的民族就活的挺安逸的：

 

博茨瓦納境內(nèi)的土著人是世界上現(xiàn)存最古老的民族之一，他們延續(xù)著上古狩獵采集的生活方式。他們的生活環(huán)境中，到處是生果、漿果、堅果（盛產(chǎn)一種富含蛋白質(zhì)的堅果“蒙果果”）、植物根莖，他們不需要任何的種植技術(shù)，直接摘果子吃就能過活。也不用去放牧，男性雖然偶爾打獵，但這是為了鍛煉身體。

 

 

 

有意思的是，當(dāng)有人問他們?yōu)槭裁床粡氖罗r(nóng)業(yè)種植時，他們一臉懵逼的回答：

 

“我們有世上產(chǎn)量最多的蒙果果，為什么還要種植？”

 

他們每周工作13-19個小時，剩下的時間會去跳舞、娛樂、走親訪友，一年花在工作上的時間大概1000個小時。

 

18世紀(jì)的歐洲農(nóng)民什么樣呢？

 

在歷史學(xué)著作《發(fā)現(xiàn)法國》中提到，直到19世紀(jì)，法國農(nóng)民長時間悠閑懶散，維持著短暫的勞動時間。他們從早晨勞作到中午，趕上春耕和秋收，時間再長一些，一年下來大概工作1200小時。到了冬季，便開啟了“冬眠”模式，一直到次年3到4月份。

 

與之對應(yīng)的是，中國南方農(nóng)民即便到了冬季，也不能閑著。他們會把編好的竹籃和斗笠拿到市場上賣，把水田圍堰修好，讓孩子到親戚家?guī)兔Γ瑫穸棺樱龆垢踔敛渡呋蚶ハx吃。

 

次年春天，他們回到地里，拿出比種植玉米、小麥10倍、20倍的精力去打理水稻。種稻農(nóng)民一年大概工作時長3000小時。

 

一年3000個小時，是什么概念？夜以繼日的干，一天24小時不停，也要125天。

 

把我們叫做“最勤奮的民族”，毫不過分吧？

 

 

 

因此，在我們的文化中，你也很容易發(fā)現(xiàn)如下諺語：

 

“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。”

“人勤地不懶，人懶地生癩。”

“一年忙到頭，吃穿不用愁。”

 

而在外國使用農(nóng)奴制或工資制的生產(chǎn)方式下的農(nóng)民，無法體驗付出與回報成正比的關(guān)系。比如俄國諺語：

 

“如果上帝不打算給予，大地將不會給予。”

 

是不是讀出了一點兒“宿命論”的意味？

 

我們視努力工作為美德，這種稻田文明同時揭示了一種價值觀：

 

在巨大的不確定性和貧窮中，努力工作，去尋找人生真正的價值。

 

你是否發(fā)現(xiàn)，成功的方式千奇百怪，但是總是跑不了“努力工作”？你想把事情做成，就需要鍥而不舍，把別人花了30秒鐘就放棄的事情，做到極致。

 

假如一個國家的文化里，人人都崇尚“努力奮斗”，那么這個國家的人擅長數(shù)學(xué)就很好理解了。

 

同理，每年世界級的奧數(shù)學(xué)術(shù)活動排名最靠前的一直是中國，日本，韓國，新加坡這些崇尚努力工作的亞洲國家，是不是也就不意外了？

 

來自一位外國網(wǎng)友在問答平臺上的回答亮了：

 

如果要提高數(shù)學(xué)成績，你得像“要跟數(shù)學(xué)課本結(jié)婚一樣”，一遍又一遍地看，直到完全弄懂、熟悉里面的概念才行。

 

勤奮努力，是學(xué)好數(shù)學(xué)的捷徑。

 

 

 

 

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