AP微積分極限考點(diǎn)總結(jié)及解析

2018年AP考試時(shí)間已出，對(duì)于考生們來(lái)說(shuō)，目前是AP考試的備考季，相信大家都在緊張的備考，今天小編給各位考生們帶來(lái)的是AP微積分極限考點(diǎn)總結(jié)。

 

AP微積分極限考點(diǎn)總結(jié)

以求極限值和漸近線(xiàn)為主，大約5道選擇題

A.求函數(shù)漸近線(xiàn)

水平的和豎直的各自用極限是怎么定義計(jì)算的，基礎(chǔ)還是極限計(jì)算。不要死背公式，回到邏輯上去看。

(1)函數(shù)的定義和性質(zhì)(定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等)

(2)冪函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)和有理函數(shù))

(3)指數(shù)和對(duì)數(shù)(指數(shù)和對(duì)數(shù)的公式運(yùn)算以及函數(shù)性質(zhì))

(4)三角函數(shù)和反三角函數(shù)(運(yùn)算公式和函數(shù)性質(zhì))

(5)復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)

(6)參數(shù)函數(shù)，極坐標(biāo)函數(shù)，分段函數(shù)

(7)函數(shù)圖像平移和變換

 

B.Limit and Continuity極限和連續(xù)

基本計(jì)算：

- 一些基本函數(shù)的極限結(jié)論要熟悉，如 y=e^x在x 分別趨向于正無(wú)窮或者負(fù)無(wú)窮時(shí)的極限，y=sinx在 x 趨向無(wú)窮時(shí)的極限，等等;

- 基本的加減乘除原則;

- sinx在x趨向于∞時(shí) 有理函數(shù)類(lèi)型(自變量趨向于無(wú)窮時(shí)，直接看最高項(xiàng)次方的關(guān)系。兩個(gè)極限小公式(一個(gè)是sinx/x，一個(gè)是結(jié)果記為e的那個(gè));

- 洛比達(dá)法則(L’ Hopital’s Rule)AB不考，BC考極限喜歡考它。

閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理：

最值定理(Extreme Value Theorem)

介值定理(Intermediate Value Theorem)

零點(diǎn)定理(Zero Point Theorem)

記住這三個(gè)定理的內(nèi)容，理解其邏輯，并會(huì)聯(lián)系Mean Value Theorem。

 

分類(lèi)：

(1)極限的定義和左右極限

(2)極限的運(yùn)算法則和有理函數(shù)求極限

(3)兩個(gè)重要的極限

(4)極限的應(yīng)用-求漸近線(xiàn)

(5)連續(xù)的定義

(6)三類(lèi)不連續(xù)點(diǎn)(移點(diǎn)、跳點(diǎn)和無(wú)窮點(diǎn))

(7)最值定理、介值定理和零值定理