另外也可用L’Hopital’sRule來做。

水平（horizontal）：

垂直（vertical）：

形式	求法
顯函數	直接利用公式和運算法則
反函數
復合函數	Chain rule或微分形式不變性
隱函數	Chain rule或微分形式不變性
參數方程	微分
極坐標	微分

要注意的一點以哪個變量為基準求導數，默認是x，但也有特殊情況，如respectto sinx，則是將sinx看成一個整體進行求解。

對local來說，步驟如下：

（1）求出一階導數等于0和不存在的點

（2）利用一階導數是否改變符號和二階導數的正負來判定。

對global來說，步驟如下：

（1）求出一階導數等于0和不存在的點

（2）求出所有的函數值，最大的即為global max，最小的即為global min。

（1）求加速與減速區間

（2）求在哪一時刻改變運動的方向

（3）求某一時間段內的路程（distance）

平面運動的主要問題

（1）速度向量、速率和加速度向量

（2）求某一時間段內的位移（displacement）和路程（distance）

（3）有理函數積分：對于分母是1次和2次的形式有固定的套路，掌握即可。

(3）加總。

利用黎曼和對定積分或面積進行估值，需要比較估計值和真實值的大小，可比較的是左端點、右端點和梯形三種估計方法，中點由于大小不易確定，較少出現。

黎曼積分則是在加總之后求極限，那么該極限值應該等于圖形面積的真實值，也就是定積分的值（黎曼可積）。

2.求定積分的基本方法

牛頓-萊布尼茨公式，使用該公式時先求不定積分，再代入數值，因此不定積分的方法都可以在這里使用。但是需要注意的是，使用換元法的時候，變量的取值范圍會發生變化。

3.求定積分的特殊方法

（1）對于某些規則圖形（三角形、圓等）可用其幾何意義直接算出面積，再利用定積分和面積之間的關系來求

（2）利用奇函數和偶函數的性質來求。

4.積分中值定理

求函數在某一個區間上的平均值或積分中值，使用如下公式即可。

5.變限積分

當被積函數確定時，積分值會隨著積分區間的變化而變化，因此可將積分值看做積分區間的函數，其中需要掌握的是變限積分的求導。

6.反常積分（improper integral）

當積分區間不是有限區間（即包含無窮大）或積分區間會使被積函數為無界的時候，求積分需要用到極限，如果極限存在，則稱積分收斂（converge），不存在則稱為發散（diverge）。

1?正項級數（positive）

判別法有三類五種，分別是積分（integral）、比值與根值（ratio and root）、比較及極限（comparison and limit comparison）。

2?交錯級數（alternating）

萊布尼茨準則（Leibniz）

收斂（converge）分為絕對收斂（absolute converge）和條件收斂（conditional converge）。

3 ?判定順序

（1）將級數加絕對值取正

（2）對通項求極限，若極限不等于0，則可判定為發散，若等于0，則（2.1）利用積分（integral）、比值與根值（ratio and root）、比較及極限（comparison and limit comparison）判定，若收斂，則原級數絕對收斂，若發散，則（2.1.1）若原級數為交錯級數，利用萊布尼茨準則判斷，若收斂，則為條件收斂，否則為發散。