考大家一道簡單的數學題,離5月1日還有幾天呢?大家是不是開始掰著手指算了算,發現五一就要來啦~除了勞動節放假,5月對于部分同學來說是不是還有一場緊張而赤雞的AP考試呢!且慢!先別急著考試,讓我們先檢查一下知識點是不是都掌握了呀。
今天為大家介紹的知識點是AP微積分數學中的復合函數求導,

復合函數求導,其實沒那么復雜,不用找什么g(x),f(x)等函數。“畫圈”就行了,每一圈都包含所有的x,外圈包含內圈,先對內圈求導(即內圈導),再讓其結果乘以外圈求導(即外圈導,在求外圈導時,將內圈整體視為一個未知數)


比如:

解析:

第一圈為“-x”求導得:“-1”

第二圈為
將第一圈“-x”視為一個變量,求導得:![]()

第三圈為
將第二圈
視為第一個變量,求導得:
最后將第三次求導結果乘起來得:


解析:

圖為每一圈都包含所有的"x”,所以第一圈為
而不是![]()
一圈導為:![]()
二圈導為:


解析:





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