關(guān)于Edexcel A Level M3 那些你不知道的秘密

距離IAL M3 的考試還有25天了，不知道你們復(fù)習(xí)地怎么樣了？

想了一下，我能做的就是在這里帶領(lǐng)大家把M3復(fù)習(xí)一遍，把你自己復(fù)習(xí)時候容易忽略、混淆甚至弄錯的東西提出來，相信會對你有所幫助的。

M3總復(fù)習(xí)之精華篇：

第一章：

Chapter 1 Further Kinematics

第一章就是按照書上的小節(jié)劃分為兩個內(nèi)容：

第一個內(nèi)容：particle moving in a straight line with acceleration that varies with time.

注意：acceleration是隨時間變化的，因此這里不可以使用M1里就學(xué)過的很常用的"SUVAT"公式，“SUVAT”公式僅限于acceleration是constant的時候；

那么這里要運用的知識點是什么呢？

請看：

大家看到這個一定覺得比較熟悉，對了，這是咱們在M2第一章1.2中學(xué)過的同樣的知識點，講的就是acceleration/velocity/displacement他們都是關(guān)于time的函數(shù)，這三者之間的關(guān)系無非就是differentiation或者integration，已知acceleration求velocity，要用Integration，已知velocity求displacement也要用Integration；已知displacement求velocity要用differentiation，已知velocity求acceleration也要用differentiation；如上圖一目了然，再現(xiàn)M2-1.2如下：

那么問題來了，既然是同樣的知識點，為什么要重復(fù)出現(xiàn)呢？那是因為M3既然是M2的延續(xù)，那一定要更難一些，更深入一些對不對？所以這里運用到的acceleration/velocity/displacement關(guān)于time的函數(shù)都較M2要難并且復(fù)雜一些；

根據(jù)書上的例題、練習(xí)題以及歷屆的past paper在這塊的考題看，這里要考察的Integration要求考生掌握基本的Integration的公式以及換元積分公式（也就是求導(dǎo)中的chain rule的逆運算，當(dāng)然這正是我講過的“the same method”）；總之要求同學(xué)們把C4里學(xué)過的求導(dǎo)和求積分的所有看家本事全部使出來以備用！！

第二個內(nèi)容：講的還是particle moving in a straight line，但這次是acceleration是displacement（即變量x）的函數(shù)，這個時候你要弄清楚下面的推導(dǎo)過程：

又因為：

所以得出結(jié)論：

因此如果acceleration是x（位移）的函數(shù)，即：

you can write this as：

integrating both sides of the equation with respect to?x,

因此結(jié)論就是

當(dāng)acceleration是x的函數(shù)時（注意此時acceleration不是time的函數(shù)），acceleration關(guān)于x的積分就是。利用此結(jié)論就直接可以解題啦！！

再一次強調(diào)第一章中考察的知識點里不涉及“SUVAT”公式，同學(xué)們千萬不要勿用或濫用“SUVAT”公式，M3第一章不是講projection，projection里的vertical方向上acceleration是constant，所以projection里可以用“SUVAT”公式。