AMC8美國數學競賽-考試規則-解題技巧-真題

AMC是American Mathematics Competition美國數學學術活動的縮寫，由美國數學協會（Mathematics Association of America）于1950年成立。試題由簡至難兼具，使任何程度的學生都能感受到挑戰，還可以篩選出特有天賦者。這項學術活動就是為所有喜愛數學的學生所開發的。

學術活動針對不同年齡段的學生分為三類：
AMC 8 （針對8年級及以下年級學生）
AMC 10?（針對10年級及以下年級學生）
AMC 12?（針對12年級及以下年級學生）

AMC8是數學學術活動的開端，也是AMC學術活動系列中難度最低的一類考試。

AMC8學術活動考試規則

AMC8報考要求：8年級（初二）及以下年級，參加活動時年齡不超過14.5周歲

AMC8試卷構成：25道選擇題，中英文雙語

AMC8計分方式：滿分25分，答對1題得1分，答錯得0分

AMC8考試時長：40分鐘

AMC8考試時間：2023年1月21日10點

AMC8學術活動內容

計算部分：大多有實際應用背景，類似應用題，涉及分數、百分數、小數計算，但是復雜程度較低。考察學生的計算能力，在算題目的時候不能馬虎。

應用題部分：主要涉及雞兔同籠問題，行程問題，邏輯推理問題。考察學生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。雞兔同籠：假設法、分組法。行程問題：比例關系、平均速度、分段與比較。邏輯推理：排除法、假設法、列表畫圖法、特殊值法。

幾何部分：較多涉及空間想象、圓與扇形、勾股定理等內容，不涉及復雜的三角形相關的比例關系。這部分對于考生來說也是重難點，要熟悉常見平面圖形的面積，周長公式和算法，還有求不規則圖形面積的方法，包括拆分法、割補法等。由于考生年級在八年級以下，對于圓或是勾股定理等知識不熟悉，要多加學習。

計數部分：涉及較多的排列組合，容斥原理、加法原理、乘法原理等內容。其中計數原理要了解加法和乘法的區別，加法計數原理的關鍵詞是分類，乘法中的關鍵詞是分步。

組合數學：涉及初步的邏輯推理，通常使用列表輔助即可解決；涉及了奇偶性分析。

數論部分：涉及較為初步的質數與合數、約數與倍數、整除問題、余數問題，多次考察了位值原理。這部分內容對于考生來說有一定難度，數論部分中概念比較多，學生容易混淆，所以在復習的時候首先要弄清楚每部分內容的概念與性質和計算方法。

AMC8解題技巧

特定值法

當幾何圖形不是唯一確定時，可以假設某些特殊條件(例如某個特殊角度或者某條邊長)，然后再進行計算；

題目中要求最大值或者最小值時，從最極端的情況開始考慮，此時往往假設變量中的一個取到其最值；

一些比例問題、百分比問題、比率問題中，當不知道總數并且總數是多少不會影響題目答案時，可以假設一個總數來進行計算；

找規律

數列問題，都可以先從最簡單的初始情況開始研究，爭取發現規律；

很多余數求解問題，余數都是循環出現的，也可以嘗試找規律；

排除法

根據奇偶性，可以排除掉某些選項；

考慮所求問題的可能取值范圍，此范圍外的選項可以排除；

邏輯推理問題也往往可以逐個檢驗每個選項，排除有矛盾的選項；

AMC8學術活動真題演練

接下來來看一道2019年的真題：

根據題干，我們已知AD:DC=1:2，△ABC的面積是360，那么△ABD的面積：△CBD的面積=1:2，△ABD的面積就等于120，△CBD的面積就等于240，點E為BD的中點，那么△ABE的面積=△AED的面積=60。

接著我們可以把CE兩點連接起來，因為AD:DC=1:2，那么△AED的面積和△DEC的面積比為1:2，那么△DEC的面積就等于120。△EBF的面積=△ABF的面積-△ABE的面積，△CEF的面積=△ACF的面積-△ACE的面積，那么△EBF的面積：△CEF的面積=△ABE的面積：△ACE的面積=60:180=1:3。△BEC的面積=360-60-60-120=120，所以△EBF的面積=，答案選B。

AMC8中國區新賽季時間

AMC8報名截止時間：
2023年1月11日

AMC8考試時間：
2023年1月21日10:00

AMC8報名方式

美國數學學術活動AMC自2022年起將不再接受社會考生報名，報名需要通過以下兩種途徑：

途徑一：通過學校報名，如果學校就是考點，組織考試報名，可以咨詢學校老師報名；

途徑二：通過教育機構代報名，有需要的同學，可以掃碼添加翰林顧問老師咨詢。

【掃碼領取報名表/咨詢報名注意事項/名師在線輔導】

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