為什么有些孩子學(xué)不好數(shù)學(xué)

提起數(shù)學(xué)，不同的人有不同的看法。有人引以為豪，有人不堪回首。上世紀(jì)80年代有句話流傳得很廣，叫做“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。”從現(xiàn)實的角度回頭看，這句話自然是很偏頗的，但是至少在一定程度上說明了當(dāng)時人們心目中數(shù)學(xué)的重要性。尤其針對理科生而言，物理化學(xué)都是到初中才開始接觸，但數(shù)學(xué)與語文作為基礎(chǔ)學(xué)科，是從小就要牢固掌握的一門學(xué)科。我們今天所談的，僅限于初等數(shù)學(xué)，也就是從小學(xué)一直到高中，大學(xué)里的高等數(shù)學(xué)因為與孩子們相去甚遠(yuǎn)，暫且不談。

即便是文科生，高考數(shù)學(xué)也是必考項目，小編有個朋友從小一起參加奧數(shù)培訓(xùn)的，高中選了文科，小編很納悶有次跟他聊，得到的答復(fù)是，因為大部分文科生數(shù)學(xué)差啊，所以他數(shù)學(xué)好在文科生中就非常占優(yōu)勢。這不能不說也是一種逆向思維的成功案例，后來那同學(xué)如愿上了人大。

有很多孩子對數(shù)學(xué)卻很害怕，或者拼命努力想學(xué)卻怎么也學(xué)不好。小編高中時候是學(xué)習(xí)委員，很熱心幫班上同學(xué)補習(xí)（當(dāng)然是免費的），發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)對數(shù)學(xué)的理解很片面，有人認(rèn)為靠題海戰(zhàn)術(shù)就可以搞定，有人認(rèn)為需要靠天賦才能學(xué)好，言下之意是如果學(xué)不好就是不夠聰明或者題目做得不夠多？

然而事實真的如此么？

小編有自知之明，知道自己并不聰明（當(dāng)然也不笨），只能算是泯然大眾矣。我同樣有很多技能很差勁。比方說游泳，一開始，我覺得蛙泳應(yīng)該不難吧，就自己照著視頻學(xué)，果然能游起來了，但蹬腿總是在原地不動。后來一狠心請了個教練，糾正了蹬腿的姿勢與動作，幾節(jié)課下來，雖然跟高手沒得比，但是至少能在游泳池里歡快地暢游了。

所以如果讓小編來總結(jié)的話，之所以數(shù)學(xué)學(xué)不好，無關(guān)智商，僅僅是因為學(xué)數(shù)學(xué)的姿勢與動作不對而已。

所以一定要選對你的數(shù)學(xué)教練哦。

用奧數(shù)思維輕松提高數(shù)學(xué)成績

萬物皆有道，那么何謂數(shù)學(xué)之道呢？我以為，數(shù)學(xué)之道在于思維的聯(lián)系與拓展。

數(shù)學(xué)是一個體系化非常強的學(xué)科，環(huán)環(huán)相扣。我們掌握了數(shù)字后開始學(xué)計算，了解了計算規(guī)則后利用代數(shù)的變換去解題；我們了解了基本圖形后學(xué)平面幾何，然后在從二維拓展到三維學(xué)立體幾何；在進行幾何計算時發(fā)現(xiàn)能巧妙利用代數(shù)的知識去計算，可以避免做輔助線消耗過多的腦細(xì)胞，于是有了解析幾何。

可以說，如果一環(huán)脫落，后續(xù)的環(huán)不說危險，也至少不牢固了。同時每個環(huán)里面其實是有很多思維的拓展的。

舉個例子，我們耳熟能詳?shù)墓垂啥ɡ恚煌耆y(tǒng)計約有500種證明方法，甚至連第十二任美國總統(tǒng)加菲爾德都興致勃勃給出了一種證明方法。一個貌似簡單的定理，幾乎可以用我們?nèi)蘸髮W(xué)到的各種初等甚至高等數(shù)學(xué)的知識加以證明，不得不說也是數(shù)學(xué)史上的一朵奇葩。

既然提到了勾股定理，不得不說一下，其實在我們古代又稱為商高定理，是商朝的商高（約公元前1120年）提出的，在國外卻被稱為畢達哥拉斯定理，是古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯（約公元前550年）提出的。

所以說大家看，其實中國古代有很多數(shù)學(xué)成就是領(lǐng)先與西方的，除了勾股定理，還有圓周率的計算、剩余定理等等。

再說說圓周率吧。圍繞圓周率還有很多有趣的軼事，這里隨便舉兩個。

傳說古代有個私塾先生酗酒，有次他出去喝酒讓學(xué)生們背圓周率，于是學(xué)生們就用詩歌的諧音背下來圓周率，把先生氣得半死，為啥呢？大家看

圓周率不關(guān)牽涉到天文地理還可以用來破案哦，提出神探大家首先想起的是福爾摩斯吧，但那可是小說中的人物，然而歷史上真的有位偉大的數(shù)學(xué)家，用圓周率破案，比福爾摩斯還要厲害呢。他就是法國數(shù)學(xué)家伽羅瓦 。

伽羅瓦的好友魯柏在家里已被人殺死。警察勘察現(xiàn)場時，罪犯什么痕跡也沒有留下，只看到魯柏手里緊緊地握著一塊沒有吃完的蘋果餡餅。伽羅瓦就據(jù)此判斷是314號房間的人行兇的。因為餡餅英語叫‘pie’，而希臘語‘pie’就是‘π’。‘π’是數(shù)學(xué)上的圓周率符號，人們在計算時一般取3.14。最后警察抓捕了314號房間的人，果然是兇手。

提到圓周率π的計算。其實中國漢朝時候，張衡就得出了π平方=10，也就是π約等于3.162.雖然不太準(zhǔn)確，但是很容易記憶，想一下，圓周率的平方大約等于10，是不是很簡單。

到了南北朝時期，數(shù)學(xué)家祖沖之進一步計算出pi在3.1415926至3.1415927之間，這個記錄在世界上保持了800多年。

然而遺憾的是，這些成就在古中國被稱為“術(shù)”，沒有進行體系化的研究與傳承，尤其是后來幾千年的文官制度根深蒂固的重文輕術(shù)，所以現(xiàn)代數(shù)學(xué)只好發(fā)源于西方了。

還好，我們中國人仍然很聰明。中國從1986年首次組隊參加IMO（國際奧林匹克數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動）后，在很長一段時間里，壟斷了國際奧數(shù)

我們常說中國人的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)得比老外要扎實，中國人移民到國外后數(shù)學(xué)占很大優(yōu)勢，此類事情幾乎是耳熟能詳了。但漸漸的，大家發(fā)現(xiàn)，很多國家也開始重視起奧數(shù)來了。比如美國，美國有50個州，其中42個州都舉辦了該賽事。下圖紅色部分都是舉辦了奧數(shù)的州：

大家有興趣可以去搜索一篇《中國爸爸吐槽：美國奧數(shù)學(xué)術(shù)活動比中國還瘋狂》，是一個中國父親帶小孩移民美國后發(fā)現(xiàn)美國人玩起奧數(shù)來比中國還瘋狂的故事。

究其原因，其實是美國人也發(fā)現(xiàn)了奧數(shù)對于提升中小學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要性。美國已經(jīng)于2015年、16年兩年連續(xù)蟬聯(lián)IMB冠軍，打破了中國人多年的壟斷。

那么學(xué)奧數(shù)究竟對數(shù)學(xué)成績有沒有幫助呢？我相信這個問題是答案是顯而易見的。正如國足每年都要去云南進行高原訓(xùn)練一樣，大家知道這是因為在高原上踢球比在平原上踢球要困難得多，對于提升體能有很大幫助，而當(dāng)運動員恢復(fù)到平原進行比賽時，就身輕如燕了。

學(xué)奧數(shù)與學(xué)普通數(shù)學(xué)的關(guān)系也是如此。掌握了奧數(shù)思維后再用來對付課本上的數(shù)學(xué)就感覺是小兒科一樣。

所以我覺得大家更該關(guān)心的是，是否所有的孩子都可以學(xué)奧數(shù)。

我的答案是，是的，所有的孩子都可以學(xué)奧數(shù)。我們唯一需要做的是，制定一個合理的目標(biāo)。當(dāng)然真正能在各類大賽中拿獎的孩子是鳳毛麟角。如果你的孩子不是那種天才，不要緊，把目標(biāo)定在接受基礎(chǔ)的奧數(shù)思維訓(xùn)練，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，這樣即便你的孩子沒法拿獎，在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會比其他未經(jīng)過奧數(shù)思維訓(xùn)練的孩子更具有優(yōu)勢。

奧數(shù)其實沒那么難

北京某重點小學(xué)，家長如臨大敵。當(dāng)我看到這張圖后只得到一個結(jié)論，奧數(shù)被給“妖魔化”了，難道沒有家長的幫助孩子們就學(xué)不好奧數(shù)了嗎？

正是因為社會上這些種種個例被無限放大，使得整個社會對奧數(shù)的認(rèn)知產(chǎn)生了一種偏見。

那么奧數(shù)真得那么難么？當(dāng)然不是。目前的奧數(shù)首先是基于初等數(shù)學(xué)的提升，從知識點上說幾乎沒有增加，而更多的只是思維模式的轉(zhuǎn)變。

舉個幾乎所有中國人在小學(xué)的寒暑假作業(yè)里都做過的例子：雞兔同籠。最早記載于1500多年前的《孫子算經(jīng)》中，今有兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳，求雞兔各多少只。

大家先別看下面解答，花30秒時間思考下會怎么做？

我相信很多朋友第一時間會說，簡單啊，列方程來解啊，設(shè)雞有x只，兔就有35-x只，代入進去計算腳的數(shù)量就可以了。

當(dāng)然這么做沒錯。然而對于尚未學(xué)過方程的中低年級的小學(xué)生來收，這種雞兔同籠最好的方法就是用極端值的情況來考慮。

大家有沒有發(fā)現(xiàn)，我們巧妙應(yīng)用了極端值的思考方式，把一個本來要用方程去解的題目，在心里心算就可以得出答案了，這就是思維模式的轉(zhuǎn)變。

這種極端值的奧數(shù)思考方式其實用來今后的小題（如選擇、填空）里非常好用。

再舉個例子：AB兩地相距2千米,甲乙兩人從兩地相向而行,同時出發(fā),中間有一個小狗來回跑動,小狗與甲在A地同時出發(fā),乙在B地出發(fā),狗遇到乙折向甲,遇到甲折向乙,狗的速度為12千米每小時,甲的速度為4千米每小時,乙的速度為2千米每小時,當(dāng)甲乙兩人相遇時,小狗跑了多少千米?

同樣大家花30s時間思考下，會怎么做？

也許會有朋友直接開始計算狗每次跑了多少路程，然后加起來，那會是相當(dāng)復(fù)雜的。但是如果我們有整體的系統(tǒng)思維的話，就非常簡單了。

大家會發(fā)現(xiàn)，一個貌似很復(fù)雜的題目，如果我們用奧數(shù)系統(tǒng)思維的方式去考慮，會變得相當(dāng)簡單。而這種思維方式，不光是在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上會用到，在其他學(xué)科上也是很有用的哦。比方說中學(xué)物理的能量守恒定律，在計算物體動能勢能轉(zhuǎn)換時候，用到的就是這種系統(tǒng)思維方式，把中間過程省略掉，只抓住始終不變的量去尋求突破。

再來一道生活中的題目：王師傅是賣魚的，一公斤魚進價48元。現(xiàn)市場價大甩賣36元一斤。顧客買了兩公斤，給了王師傅200元假錢，王師傅沒零錢，于是找鄰居換了200元。事后鄰居存錢過程中發(fā)現(xiàn)錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居200元，請問王師傅一共虧了多少?

據(jù)說這道題不會做的話，這輩子你當(dāng)不了老板。很多人會被這里亂七八糟的關(guān)系搞暈。其實我們?nèi)绻孟到y(tǒng)思維的方法，抓住首尾，忽略掉中間細(xì)節(jié)，就迎刃而解了。

也許你會不服氣說小編這些題都太繞了，有沒有簡單易懂直接計算的題目？

當(dāng)然有啊：一次樂器比賽的規(guī)則規(guī)定：初賽分四輪依次進行，四輪得分的平均分不低于96分的才能進入決賽。小光前三輪的得分依次是95、97、94。那么，他要進入決賽，第四輪的得分至少是____分？（第十屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試第4題)

這次你總該會做了吧，因為很簡單，動起筆來計算哪個數(shù)的和與95、97、94相加起來平均數(shù)是96就可以。然而，我如果說直接一眼看出答案你相信嗎？

上面舉了這么多例子，就是想告訴大家。其實很多思維模式的融會貫通對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是大有裨益的。

以我自己為例子，我那個年代上高中時候要做大量的高考模擬卷，我們叫38套。模擬卷的答題時間是120分鐘，一般同學(xué)提前個一二十分鐘做完，學(xué)得不好的還做不完，更不用說保證正確率。我做38套對自己的要求是，所有都在60分鐘內(nèi)做完，沒錯，比別人少了一半的時間，而且基本都是滿分。這種高速的答題效率就在于對數(shù)學(xué)思維的理解。很多人朋友拿到選擇填空也會按照大題的思路去做。但我不是，所有的選擇填空我都盡可能用最簡單的思路去思考，極限思考、特殊值法、比較法等等，基本不用稿紙，很多人第一版還沒做完，我已經(jīng)開始做大題了。

所以如果孩子們從小就掌握了這些美妙的奧數(shù)思維的話，在今后的學(xué)習(xí)中不但不會遇到困難，還會省去很多力氣，無論是從自信的培養(yǎng)還是學(xué)習(xí)成績的提高，都大有裨益。

中科院博士分享十年奧數(shù)心得

小編是1989年因為陰差陽錯走上奧數(shù)路的，當(dāng)時福州成立了華羅庚數(shù)學(xué)學(xué)校，我是首批學(xué)員，后來10年我一直參加奧賽，拿過迎春杯福州市一等獎第一名、全國奧賽一等獎等等，兩進福建省數(shù)學(xué)夏令營（也就是省數(shù)學(xué)集訓(xùn)隊）最好成績是全省第五名。這么一說感覺自己棒棒噠。

如果把奧數(shù)理解成一個競技運動的話，有人是愛好者，有人是專業(yè)運動員，專業(yè)運動員里面還分市隊省隊國家隊。那么我算是奧數(shù)這個競技運動里面的省隊退役運動員。

因此總結(jié)了一些學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，當(dāng)作拋磚引玉與大家一起分享：

（一）早起鳥兒有蟲子吃/笨鳥先飛早入林

前者是對聰明的小孩說的，后者自然是對資質(zhì)平平的小盆友說咯。我自認(rèn)為不聰明，跟大家一樣，所以得超前學(xué)習(xí)。當(dāng)然這個超前的量是要量力而為的。以我的經(jīng)驗來看，如果條件允許提前半到一個學(xué)期較為合適。這個適合于從小學(xué)一直到高中。換個角度想，我們平時強調(diào)的預(yù)習(xí)就是一種超前學(xué)習(xí)，只是超前量比較小而已。

有人會認(rèn)為超前學(xué)習(xí)很困難，其實不然，超前學(xué)習(xí)并不是讓你要達到那種融會貫通的地步，只要把書本囫圇吞棗看一遍，例題大致能看懂，即可達到初步的效果，后面知識點在做題中自然而然就鞏固了。初等數(shù)學(xué)其實是環(huán)環(huán)相扣的，很多時候?qū)W到后面去看之前的題目會覺得豁然開朗，所以適當(dāng)?shù)某皩W(xué)習(xí)會讓你比按部就班學(xué)習(xí)的同學(xué)多了一分勝算。

當(dāng)然這種超前適可而止，學(xué)有余力就多一些，不行的話至少每次上課前提前預(yù)習(xí)。現(xiàn)在有些培訓(xùn)機構(gòu)超前太多了，我個人不建議。

（二）溫故而知新

這應(yīng)該是老生常談了，但是尤其對剛接觸奧數(shù)的同學(xué)這點非常重要。我至今都清晰記得剛到華羅庚數(shù)學(xué)學(xué)校時候，給我們上課的很多奧數(shù)老師就是后來中學(xué)的數(shù)學(xué)特級教師。這些老師都是非常優(yōu)秀的老師，但是對于臺下的同學(xué)而言，很多時候是在講天書，短短的一節(jié)課下來，甚至只能記住幾個名詞，如抽屜定理、一筆畫問題等。如果回去沒有復(fù)習(xí)鞏固，那隔了一周基本都忘光了。所以我當(dāng)時去新華書店買了奧數(shù)的輔導(dǎo)書，對著老師上課講的知識點把里面的習(xí)題都做了過去，掌握的還算扎實。

我自己現(xiàn)在教幾個學(xué)生，也發(fā)現(xiàn)這個問題。回去有認(rèn)真復(fù)習(xí)的小朋友能很好的跟上進度，而另外一些小朋友上課聽聽，回去沒認(rèn)真復(fù)習(xí)的，幾節(jié)課下來明顯感覺跟不上進度。

（三）選擇趣味數(shù)學(xué)書

興趣是最好的老師。其實數(shù)學(xué)是非常優(yōu)美的。很多都可用圖形化的方式展現(xiàn)。比如說前面提到過的勾股定理也叫畢達哥拉斯定理，可以用它為依據(jù)畫出美麗的畢達哥拉斯樹。

當(dāng)你沉醉于數(shù)學(xué)的美妙時候，就會更有動力去進一步深入學(xué)習(xí)。我當(dāng)年買了一本趣味數(shù)學(xué)書，書名忘記了，里面不講奧數(shù)而是講數(shù)學(xué)歷史跟數(shù)學(xué)故事。從高斯小時候計算等差數(shù)列講起，很引人入勝，畢竟小朋友們尤其是中低年級對故事總是比對公式感興趣的。近期逛了逛京東跟當(dāng)當(dāng)，也發(fā)現(xiàn)了很多類似的書籍，有想學(xué)讓孩子們學(xué)奧數(shù)的家長不妨買來一看。

（四） 善于歸納總結(jié)

奧數(shù)培養(yǎng)的不關(guān)是做題，更重要的是數(shù)學(xué)的思維，而這種思維在應(yīng)付學(xué)校的考試中大有裨益。在歸納總結(jié)的同時還請大家準(zhǔn)備一下個本子，把錯題，還有一題多解等自己的理解都記錄下來，這是一個很好的習(xí)慣，這個習(xí)慣其實我學(xué)奧數(shù)時候才養(yǎng)成，后來受益匪淺。

同時不要滿足于一道題的對錯，經(jīng)常自己主動把題目中某些條件變一下，然后去思考是否還可以用同樣的解法，如果不行的話要怎么變換思路。這就相當(dāng)于自己當(dāng)自己的老師了，自己給自己出題，如果你做到了這點，還有什么可怕的呢？這種方法用在數(shù)理化上都通用哦。

舉個例子：給一塊小木板兩面刷漆，刷一面漆需要1分鐘，但必須等到5分鐘漆干后才能給另一面刷漆。那么刷完6塊這樣的小木板最少需要幾分鐘? 很簡單吧，那么你就自己把條件改下，把5分鐘改成10分鐘會怎么樣？把6塊改成3塊會怎么樣？這樣多思考一下，對這種題目的考查點就能深刻理解而不是死記硬背了。

（五）堅持每日一題

有句話叫做學(xué)海無涯苦作舟，說得比較夸張，很多家長會反對題海戰(zhàn)術(shù)，但是真正放到每個小朋友身上，做題是必不可少的，換句話說，不要題海但是要題湖。因為你理解了一個知識點不意味著就能徹底掌握它，需要通過習(xí)題的反復(fù)刺激才能將這一知識點掌握扎實。

當(dāng)然我建議每天只做一道，而且是在奧數(shù)老師針對性的布置下的題目，這樣可以根據(jù)章節(jié)循序漸進逐步理解。

實際上每日一題，花的只是5-10分鐘，但是集腋成裘，幾年下來你就比別人做了幾百道題，還有什么理由不領(lǐng)先呢？