美國大學(xué)預(yù)科 - AP微積分干貨

AP微積分AB和BC基本的章節(jié)有很多交叉重疊部分，但是BC比AB擴(kuò)充了很多知識(shí)點(diǎn)，比如參數(shù)方程的微分，以及級(jí)數(shù)等等，相對(duì)要難一些，但是差別不是特別大，如果考了BC，其實(shí)沒有必要再考AB。雖然BC更難，但是容錯(cuò)率更大，滿分可以比AB多錯(cuò)6題左右，因而得分也有其容易之處。

 

AP微積分AB和BC的考試形式：

 

微積分的學(xué)習(xí)，前提是學(xué)生必須對(duì)高中數(shù)學(xué)有一個(gè)扎實(shí)的掌握。

 

公立高中的高二數(shù)學(xué)要能夠熟練掌握，尤其是函數(shù)性質(zhì)及其圖像、三角函數(shù)及其公式變換；國際高中相當(dāng)于Pre-calculus的課程。這個(gè)基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)AP Calculus AB的前提。如果掌握不夠扎實(shí)，建議先增強(qiáng)這方面的能力，能夠達(dá)到SAT2數(shù)學(xué)的能力要求之后再圖謀AP微積分。

 

畢竟，AP微積分的很多知識(shí)在內(nèi)地的大學(xué)里是大一“高等數(shù)學(xué)”課第一學(xué)期的部分知識(shí)，這一科的難度很多家長(zhǎng)朋友都有過切身體會(huì)。基礎(chǔ)不夠的同學(xué)還是不要貿(mào)然入坑，但只要高中基礎(chǔ)還不錯(cuò)，那么就不必?fù)?dān)心AP微積分學(xué)不會(huì)，因?yàn)樗P(guān)注的面比SAT2數(shù)學(xué)要狹窄很多。

 

具體在學(xué)習(xí)過程中，可以從這幾個(gè)方面加以重視：

 

1. 識(shí)別考點(diǎn)

 

考題與考點(diǎn)之間關(guān)系幾乎是一一對(duì)應(yīng)，也就是說，一個(gè)部分學(xué)的知識(shí)基本上只能在一類題目中運(yùn)用到。譬如integration by parts （分部積分）

 

 

基本上只是在下面幾種情形中用到：

 

那么在學(xué)習(xí)的過程中就要注意去總結(jié)各個(gè)考點(diǎn)之間的界限，屬于各自領(lǐng)域的考題都會(huì)具有某些特征，這樣可以輕松化解一些難題，也就是說，題目本身具有某個(gè)考點(diǎn)的特征，基本上不大會(huì)把好幾個(gè)章節(jié)放在一個(gè)問題中考察。再比如：

 

 

對(duì)于c和d兩個(gè)題，考點(diǎn)非常明確，分別是洛必達(dá)法則和歐拉法的運(yùn)用，那么在解答過程中，完全按照固定套路出牌即可。

 

 

2. 要注意推導(dǎo)，而不是背結(jié)論

 

1. Disks:

 

2. Washers:

 

3. Cylindrical shells:

 

 

 

總之，AP微積分AB和BC兩科考試，建議打好高中基礎(chǔ)，客觀分析自身情況。具體的備考上，做到融會(huì)貫通，理解極限、微分與積分的含義，尤其是各個(gè)算符的含義和用法。學(xué)會(huì)了這一點(diǎn)，很多知識(shí)就能夠打通。