美國大學預科 - AP微積分干貨

AP微積分AB和BC基本的章節有很多交叉重疊部分，但是BC比AB擴充了很多知識點，比如參數方程的微分，以及級數等等，相對要難一些，但是差別不是特別大，如果考了BC，其實沒有必要再考AB。雖然BC更難，但是容錯率更大，滿分可以比AB多錯6題左右，因而得分也有其容易之處。

 

AP微積分AB和BC的考試形式：

 

微積分的學習，前提是學生必須對高中數學有一個扎實的掌握。

 

公立高中的高二數學要能夠熟練掌握，尤其是函數性質及其圖像、三角函數及其公式變換；國際高中相當于Pre-calculus的課程。這個基礎是學習AP Calculus AB的前提。如果掌握不夠扎實，建議先增強這方面的能力，能夠達到SAT2數學的能力要求之后再圖謀AP微積分。

 

畢竟，AP微積分的很多知識在內地的大學里是大一“高等數學”課第一學期的部分知識，這一科的難度很多家長朋友都有過切身體會。基礎不夠的同學還是不要貿然入坑，但只要高中基礎還不錯，那么就不必擔心AP微積分學不會，因為它關注的面比SAT2數學要狹窄很多。

 

具體在學習過程中，可以從這幾個方面加以重視：

 

1. 識別考點

 

考題與考點之間關系幾乎是一一對應，也就是說，一個部分學的知識基本上只能在一類題目中運用到。譬如integration by parts （分部積分）

 

 

基本上只是在下面幾種情形中用到：

 

那么在學習的過程中就要注意去總結各個考點之間的界限，屬于各自領域的考題都會具有某些特征，這樣可以輕松化解一些難題，也就是說，題目本身具有某個考點的特征，基本上不大會把好幾個章節放在一個問題中考察。再比如：

 

 

對于c和d兩個題，考點非常明確，分別是洛必達法則和歐拉法的運用，那么在解答過程中，完全按照固定套路出牌即可。

 

 

2. 要注意推導，而不是背結論

 

1. Disks:

 

2. Washers:

 

3. Cylindrical shells:

 

 

 

總之，AP微積分AB和BC兩科考試，建議打好高中基礎，客觀分析自身情況。具體的備考上，做到融會貫通，理解極限、微分與積分的含義，尤其是各個算符的含義和用法。學會了這一點，很多知識就能夠打通。