【A-level數學】數列，你真的了解透徹嗎？
你要是這么想的話，可就太天真了。是否簡單易學這個咱們暫且不論；但我敢保證，它與核心知識（函數和微積分）的關聯絕對比你想象的要豐富得多。
數列(sequence/progression)是由若干個數（可能是有限個，也可能有無窮多個）線性排列而成的集合。比如1，3，5，7，9…
直接列舉
等差數列（arithmetic sequence）
相鄰兩項的差為常數的數列稱為等差數列，這個常數稱為公差（common difference）。
比如1，3，5，7，9就是個等差數列，它的公差為2。
我們用a表示等差數列的首項，d表示公差，則有
相鄰兩項的比為常數(不能為0)的數列稱為等比數列，這個常數稱為公比（common ratio）。
比如，1，2，4，8，16就是個等比數列，它的公比為2.
我們用a表示等差數列的首項，r表示公差，則有
數列是從自然數集（set of natural number）到任意數集的映射（函數），也就是說，它的實質就是定義域（domain）為自然數的函數。
等差數列對應于一次函數(linear function)
等比數列對應于指數函數(exponentials)
如果你覺得不明顯的話，提示一下——我們只需把un寫成u(n)，就明白了。如果還不清楚，請把n替換為x，把u替換為f。
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