離AP考試開(kāi)始還有 六 周
緊張刺激吧。
本篇文章主要介紹了Type I and Type II Error,
以及我們要如何做,
才能在六周后能繼續(xù)存活 : )
那么繼續(xù)講到第九單元中的Type I and Type II Error,這兩種error可以代表significant test后得出的其中兩種結(jié)論。
這里我們就要用到一個(gè)非常經(jīng)典的有關(guān)犯人的例子。
Type I Error:
Reject H0 but H0 is true
= 把無(wú)罪的人判為有罪
Type II Error:
Fail to reject H0, but H0 is false
= 把有罪的人錯(cuò)判為無(wú)罪
(噗)
至于其他兩種情況,就是我們希望得到的結(jié)果:
一是釋放清白的人,二是讓有罪的人得到應(yīng)有的懲罰。其中,【Reject H0 and H0 is false】這種情況是最理想的,所以我們叫它Power。
由于power和Type II Error都是在reject了H0的情況下的,所以:
Power = 1 - the probability of Type II Error
為了讓我們的test更有power,我們可以:
-增大樣本空間 n (sample size)
-增大significance level (α)
并且,數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小,power的可能性也會(huì)更大。
但是,我知道,頭裂的可能不是這個(gè)基本概念,而是那兩個(gè)重疊的distribution和不同error的計(jì)算方式:
在此,我實(shí)在感到無(wú)力回天,用1000字都解釋不完這個(gè)graph,于是貼上一個(gè)知乎專(zhuān)欄中的文章:假設(shè)檢驗(yàn)之五:α風(fēng)險(xiǎn) vs. β風(fēng)險(xiǎn) (作者張自達(dá)) 點(diǎn)擊閱讀原文即可查看。
(計(jì)算各個(gè)error的方法請(qǐng)參照云盤(pán)筆記中圖文并茂的 page 5)
那在離AP考試還有6周,
我們?cè)賮?lái)談?wù)?/span>
眼下同學(xué)們大概已經(jīng)粗略掌握了AP Stats的小套路了。實(shí)際上,統(tǒng)計(jì)的原則十分簡(jiǎn)單,就是盡量在做到排除所有干擾的情況下得到最真實(shí)的數(shù)據(jù),以反映在平常情況下人們可能無(wú)法意識(shí)到的某種現(xiàn)象,某些事物之間若影若現(xiàn)的聯(lián)系(correlation),以此得到統(tǒng)計(jì)這些數(shù)據(jù)的目的。經(jīng)過(guò)分析(which is 統(tǒng)計(jì)的精髓),學(xué)者可以用數(shù)據(jù)證明某些具有爭(zhēng)議的假設(shè),公司可以決定產(chǎn)品改良的方向或是營(yíng)銷(xiāo)策略的變化,甚至小小的跟生活特別貼切的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也能使人們對(duì)自己的生活和生活環(huán)境更加了解。
講得跟考試內(nèi)容貼切點(diǎn),其實(shí)我們學(xué)的就是前人經(jīng)過(guò)千次萬(wàn)次經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的較準(zhǔn)確的模型,比如數(shù)據(jù)分布規(guī)律 (比如normal distribution);通過(guò)這些模型,我們可以探索我們?cè)?jīng)完全無(wú)法觸碰到的領(lǐng)域,更加有效率的更加準(zhǔn)確的估算出們想知道的數(shù)據(jù),使數(shù)字變得不只能是數(shù)字,而是能總結(jié)出某種結(jié)論,甚至是給出某些事未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)?,F(xiàn)在A(yíng)P統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容跟真正的統(tǒng)計(jì)看起來(lái),可以說(shuō)是很死板的。只要能夠明白概念,記住sentence frames, 正確使用公式,再把手上的TI-NSpire用得熟練一點(diǎn),考試基本是穩(wěn)的了。
至于同學(xué)們現(xiàn)在正在struggle的第10單元,也是實(shí)現(xiàn)這偉大目標(biāo)的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)之一。這些一系列的不同的假設(shè)檢驗(yàn)(significance tests)的精髓就在于,用你的腦子記下不同的test的應(yīng)用情況,前提條件,和計(jì)算方法。記得state, plan, do, conclude,你就擁有了整個(gè)世界。假如你是一位sophomore,那么你也許今年只有1到2門(mén)AP,也就意味著你有很多很多的時(shí)間集中在同一科AP的復(fù)習(xí)上。
但是如果你覺(jué)得我去年這時(shí)候已經(jīng)開(kāi)始復(fù)習(xí),你就錯(cuò)了。
去年我只有一門(mén)AP,所以感覺(jué)時(shí)間很充沛。而且由于Mr. Boehm經(jīng)常讓我們做真題FRQ和課本后面的大篇幅練習(xí)題,可以說(shuō)是準(zhǔn)備的非常充足了,尤其是跟g11的四(五)門(mén)對(duì)比


這時(shí)候我們的正確行為應(yīng)該是用特別的方法:
1.復(fù)習(xí)自己的筆記
自己的筆記也許是最有價(jià)值的學(xué)習(xí)資料了。假如認(rèn)真記筆記了,它的思路是跟你自己的腦回路完美吻合的。這樣復(fù)習(xí)的時(shí)候會(huì)比看別人的解釋清晰很多,而且印象也會(huì)深刻很多。
2. 做練習(xí)
由于我只做過(guò)Barron,也只能評(píng)價(jià)這一本練習(xí)冊(cè),印象如下:
個(gè)人覺(jué)得巴郎統(tǒng)計(jì)的解釋部分跟課本相比實(shí)在相差甚遠(yuǎn),要是真有什么term不記得了強(qiáng)烈建議翻textbook查。
部分選擇題偏難,而且關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)很怪很偏,而且答案可能有誤(尤其是probability那部分)
后面的practice test還是有一些價(jià)值的,但是建議巴郎的frq就先別花時(shí)間做了,有時(shí)間不如多做幾套歷年release的真題frq,穩(wěn)很多。
(說(shuō)的好像你看完了真的會(huì)去做一樣)
在這里還要說(shuō)的是,安妮王作為一名要考五門(mén)AP的勇士,眼下都是嗷嗷待哺的練習(xí)冊(cè)和離我的腦子遠(yuǎn)去的各科知識(shí)點(diǎn),也許在接下來(lái)的更新中不會(huì)再介紹單元具體內(nèi)容,而是總結(jié)較重要的知識(shí)點(diǎn),或是引進(jìn)統(tǒng)計(jì)屠龍英雄(peer tutor)們的至理名言了。
那么最后
預(yù)祝大家學(xué)習(xí)愉快,
都快樂(lè)的做巴郎的小寶貝吧。
專(zhuān)欄主編:安妮王
封面: instagram
插圖:怪表情包

? 2026. All Rights Reserved. 滬ICP備2023009024號(hào)-1