離AP考試開始還有 六 周
緊張刺激吧。
本篇文章主要介紹了Type I and Type II Error,
以及我們要如何做,
才能在六周后能繼續存活 : )
那么繼續講到第九單元中的Type I and Type II Error,這兩種error可以代表significant test后得出的其中兩種結論。
這里我們就要用到一個非常經典的有關犯人的例子。
Type I Error:
Reject H0 but H0 is true
= 把無罪的人判為有罪
Type II Error:
Fail to reject H0, but H0 is false
= 把有罪的人錯判為無罪
(噗)
至于其他兩種情況,就是我們希望得到的結果:
一是釋放清白的人,二是讓有罪的人得到應有的懲罰。其中,【Reject H0 and H0 is false】這種情況是最理想的,所以我們叫它Power。
由于power和Type II Error都是在reject了H0的情況下的,所以:
Power = 1 - the probability of Type II Error
為了讓我們的test更有power,我們可以:
-增大樣本空間 n (sample size)
-增大significance level (α)
并且,數據的標準差越小,power的可能性也會更大。
但是,我知道,頭裂的可能不是這個基本概念,而是那兩個重疊的distribution和不同error的計算方式:
在此,我實在感到無力回天,用1000字都解釋不完這個graph,于是貼上一個知乎專欄中的文章:假設檢驗之五:α風險 vs. β風險 (作者張自達) 點擊閱讀原文即可查看。
(計算各個error的方法請參照云盤筆記中圖文并茂的 page 5)
那在離AP考試還有6周,
我們再來談談
眼下同學們大概已經粗略掌握了AP Stats的小套路了。實際上,統計的原則十分簡單,就是盡量在做到排除所有干擾的情況下得到最真實的數據,以反映在平常情況下人們可能無法意識到的某種現象,某些事物之間若影若現的聯系(correlation),以此得到統計這些數據的目的。經過分析(which is 統計的精髓),學者可以用數據證明某些具有爭議的假設,公司可以決定產品改良的方向或是營銷策略的變化,甚至小小的跟生活特別貼切的數據統計實驗的結果也能使人們對自己的生活和生活環境更加了解。
講得跟考試內容貼切點,其實我們學的就是前人經過千次萬次經驗總結出來的較準確的模型,比如數據分布規律 (比如normal distribution);通過這些模型,我們可以探索我們曾經完全無法觸碰到的領域,更加有效率的更加準確的估算出們想知道的數據,使數字變得不只能是數字,而是能總結出某種結論,甚至是給出某些事未來的發展趨勢。現在AP統計的內容跟真正的統計看起來,可以說是很死板的。只要能夠明白概念,記住sentence frames, 正確使用公式,再把手上的TI-NSpire用得熟練一點,考試基本是穩的了。
至于同學們現在正在struggle的第10單元,也是實現這偉大目標的一個基礎知識之一。這些一系列的不同的假設檢驗(significance tests)的精髓就在于,用你的腦子記下不同的test的應用情況,前提條件,和計算方法。記得state, plan, do, conclude,你就擁有了整個世界。假如你是一位sophomore,那么你也許今年只有1到2門AP,也就意味著你有很多很多的時間集中在同一科AP的復習上。
但是如果你覺得我去年這時候已經開始復習,你就錯了。
去年我只有一門AP,所以感覺時間很充沛。而且由于Mr. Boehm經常讓我們做真題FRQ和課本后面的大篇幅練習題,可以說是準備的非常充足了,尤其是跟g11的四(五)門對比


這時候我們的正確行為應該是用特別的方法:
1.復習自己的筆記
自己的筆記也許是最有價值的學習資料了。假如認真記筆記了,它的思路是跟你自己的腦回路完美吻合的。這樣復習的時候會比看別人的解釋清晰很多,而且印象也會深刻很多。
2. 做練習
由于我只做過Barron,也只能評價這一本練習冊,印象如下:
個人覺得巴郎統計的解釋部分跟課本相比實在相差甚遠,要是真有什么term不記得了強烈建議翻textbook查。
部分選擇題偏難,而且關聯的知識點很怪很偏,而且答案可能有誤(尤其是probability那部分)
后面的practice test還是有一些價值的,但是建議巴郎的frq就先別花時間做了,有時間不如多做幾套歷年release的真題frq,穩很多。
(說的好像你看完了真的會去做一樣)
在這里還要說的是,安妮王作為一名要考五門AP的勇士,眼下都是嗷嗷待哺的練習冊和離我的腦子遠去的各科知識點,也許在接下來的更新中不會再介紹單元具體內容,而是總結較重要的知識點,或是引進統計屠龍英雄(peer tutor)們的至理名言了。
那么最后
預祝大家學習愉快,
都快樂的做巴郎的小寶貝吧。
專欄主編:安妮王
封面: instagram
插圖:怪表情包

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