同學們，距離AP考試還剩9周了，刺不刺激！

2018年5月7日AP考試只剩

9周啦！

各位要抓緊咯！！！

生物是一門基于實驗的學科，常常會有很多實驗數據來得出結論。這些結論的提出往往離不開統計學的方法。

在近年來的考試中，對于數據的計算與分析要求逐步提高。

今天小編就帶大家來聊點干貨，AP BIO考試中常見的兩類數據類題型。

標準誤差standard error of the mean & 誤差棒 error bar

我們舉個2014年的栗子，邊看題邊來了解概念： 這道題的生物背景比較常規，描述了trichome是植物葉片上的毛狀結構，可以保護植物，防止草食動物的啃食。

并提出了草食動物存在的情況下，trichome密度較高的植物更適應自然選擇的假設。

學生們對三個種群的植物trichome數量進行了統計，并計算了平均值和標準誤差。前2個小題就需要使用統計學的知識點。

首先我們先來看下Standard error(SE) 的定義與意義。 Where SEx = standard error, s=standard deviation, n= the sample sizeThe standard error tells us how certain we can be that our mean value is the true mean for the population that we have sampled.

We can be 95% certain that—if we took a second sample from the same population—the mean for that second sample would lie within 2×our value of SE from the mean for our first sample.

標準誤差可以反映樣本平均數對總體平均數的變異程度。如果從同一種群中再取樣本，我們95%確信，這個樣本的平均值將落在平均值±2標準誤差(計算自第一個樣本)的范圍內。

如要把平均值與標準差體現在圖中，我們就要用到誤差棒（error bar）。

If we draw an error that extends two standard errors above the mean and two standard errors below it, then we can be 95% certain that the true value of the mean lies within this range.

我們畫誤差棒時，誤差棒在平均值往上延伸2SE、往下延伸2SE，這樣我們有95%的把握真正的平均值在這個范圍內。

有圖有真相，來看眼誤差棒是咋樣的？

工字型的就是！ We can use these error bars to help us to decide whether or not there is significant difference between these three populations.

If the error bars overlap, then the difference between the two groups is definitely not significant.

If the error bars do not overlap, we still cannot be sure that the difference is significant—but at least we know it is possible that it is.

我們可以用誤差棒來確定上圖中三個種群間是否存在顯著差異。如果誤差棒重疊，說明兩組無顯著的數據差異。如果誤差棒不重疊，說明有可能存在顯著的數據差異。

看到這里，大家不妨再回到題目中，把這個題目做起來~~

答案在這里↓↓↓

https://pan.baidu.com/s/1r2UNS8sljrRjYt8uj6Ep8Q

卡方檢驗(chi-squared test)

Chi-squared test allows us to compare our observed results with the expected results, and decide whether or not there is a significant difference between them.

卡方檢驗可以用于比較觀察值與預期值，從而判斷兩者間有無顯著差異。舉個OG卷的栗子來理解： 在這個題目中提到了null hypothesis(原假設)，親代紫花是雜合子。按照孟德爾的分離定律，雜合子紫花與黃花交配后，后代應是紫花與黃花是1:1的比例，這就是期望值。

題中給到的數值是87紫花和59黃花，則是觀察值。這個數值看起來與1:1的比例稍微有點差距。所以這時候需要卡方檢驗來判斷兩者是否有顯著差異。 這個題目當中，expected value，應是紫花=(87+59)*1/2=73，白花也是73。代入式子中計算，x2= 5.4。

僅憑卡方值，還不能直接比較差異性。我們還需要考慮自由度（degree of freedom），自由度考慮到了比較對象類型的數量。

通常情況下，卡方單變量檢驗時，計算自由度只要把對象類型數量減1即可。比如本題中，對象類型就是紫花和黃花兩種，所以Df就是1。

接下來，我們再選擇probability=0.05時（生物學中常選的），Df=1對應的臨界值進行比較。 講到這里，相信大家應該基本了解了這兩類題型。留個小作業，感興趣的同學可以做下這個習題。