2018 A-level數(shù)學(xué)考試A*高分全攻略

我們的A-level數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會(huì)被家長問這樣的問題：A-level數(shù)學(xué)難學(xué)嗎？體制內(nèi)的時(shí)候孩子數(shù)學(xué)就不好，學(xué)A-level能跟得上嗎？A-level數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)相比哪個(gè)更難？...

其實(shí)，學(xué)習(xí)過A-level課程的學(xué)生和老師都知道，A-level數(shù)學(xué)是國際學(xué)校最受歡迎的科目，也是考試中最容易出A*高分的科目，但這并不代表它學(xué)起來就簡單。

為什么這樣講呢？因?yàn)锳-level數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并不難，難點(diǎn)在于各人的理解程度以及掌握的學(xué)習(xí)方法和考試技巧。

本篇文章為各位同學(xué)整理了A-level數(shù)學(xué)老師和學(xué)霸們獲得高分的技巧和方法，趕緊收藏學(xué)習(xí)吧~

01 A-level數(shù)學(xué)概述

A-Level數(shù)學(xué)的AS和A2兩個(gè)階段，涉及內(nèi)容有四大模塊：純數(shù)學(xué)（Pure mathematics）、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)（Statistics）、機(jī)械數(shù)學(xué)（Mechanics）、決策數(shù)學(xué)（Decision Mathematics），這些模塊去組合成為AS和A2的成績。

A-Level數(shù)學(xué)，以EDEXCEL考試局為例，下面將分為不同的模塊去介紹，因?yàn)椴煌膶W(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的組合模塊。

02 AS數(shù)學(xué)備考技巧

一般來說，AS階段學(xué)到的內(nèi)容包括：

1、Core math

一共有4本，分別為Core1，Core2，Core3，Core4，全部為必修內(nèi)容。

在Core中主要學(xué)的包括代數(shù)，坐標(biāo)幾何，向量，微積分，數(shù)列，函數(shù)，方程，不等式。

備考攻略：

Core總共有兩張?jiān)嚲怼?/p>

分別是C12合卷以及C34合卷，全部都以計(jì)算，證明，簡答題為主。

其中C34的內(nèi)容會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)難于C12。

與體制內(nèi)相比，C12基本保持在初中到高一水平，內(nèi)容相對簡單，C34基本在高一高二水平，但是難度上會(huì)略低于體制內(nèi)的試題。

Core系列比較側(cè)重微積分，這方面的內(nèi)容為以后大學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打了一個(gè)非常好的基礎(chǔ)。

從國外的出題思路以及要求來看，更注重學(xué)生的邏輯思維，理解能力，而不是單純的死記硬背。

2、M1

主要涉及的知識(shí)內(nèi)容有：一維運(yùn)動(dòng)分析、平面內(nèi)力的平衡分析、力矩平衡和向量問題（二維運(yùn)動(dòng)）。

備考攻略：

M1試卷一共有7~8計(jì)算題，考試時(shí)間為90分鐘。

總體難度不大，與體制內(nèi)相比，M1相當(dāng)于物理高一高二的力學(xué)運(yùn)動(dòng)部分，包括初中的一些杠桿部分的內(nèi)容。

該科目注重學(xué)生的力學(xué)分析，尤其是作受力分析圖是基本功，沒有體制內(nèi)的那種偏題怪題超綱題，只要嚴(yán)格按照要求養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣就可以拿到理想的分?jǐn)?shù)。

3、S1

主要有八個(gè)章節(jié)，包括數(shù)據(jù)的均值計(jì)算、數(shù)據(jù)分布運(yùn)算、概率、變量相關(guān)性、離散變量和正態(tài)分布等。

備考攻略：

S1的試卷一般有7~9道計(jì)算大題，每道大題都有3~5小問，考試時(shí)間在90分鐘。

與體制內(nèi)高中相比，S1考核的東西比數(shù)學(xué)里面簡單的概率范圍廣很多，該學(xué)科內(nèi)容基本和國內(nèi)大學(xué)工科開設(shè)的概率統(tǒng)計(jì)的前幾章節(jié)相同。

但是在難度上比較簡單，沒有太多難以理解的概念，但是公式較多，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中將知識(shí)都串起來，而不是簡單地記憶。

03 A2數(shù)學(xué)備考技巧

A2一般會(huì)學(xué)到的內(nèi)容為：

1、高數(shù)（FurtherPure Math，以下簡稱FP）

FP的內(nèi)容和Core相同但是難度獲得較大提升的微積分，向量，坐標(biāo)幾何，數(shù)列之外，還添加了虛數(shù)，極坐標(biāo)，矩陣，雙曲函數(shù)。

備考攻略：

主要涉及FP1、FP2、FP3三門考試，試卷都是90分鐘，都以計(jì)算，證明，簡答題為主。

難度上還是FP2&FP3遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于FP1。

FP1的內(nèi)容基本維持在高二高三水平，F(xiàn)P2以及FP3的內(nèi)容基本在高三以及大學(xué)數(shù)學(xué)的水平上，所以難度會(huì)相對較高。

和Core相同，F(xiàn)P系列還是比較側(cè)重學(xué)生的邏輯思維以及理解能力。

2、M2

主要有五章，包括二位運(yùn)動(dòng)分析（涉及微積分）、形心計(jì)算、能量、碰撞、平面內(nèi)力矩平衡等，M3在這幾章基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深，有添加了圓周運(yùn)動(dòng)等。

備考攻略：

這兩門考試時(shí)間都是90分鐘，內(nèi)容都是7~8道計(jì)算題。

這些力學(xué)的內(nèi)容較M1難度略大，內(nèi)容和國內(nèi)大學(xué)《理論力學(xué)》的運(yùn)動(dòng)學(xué)部分內(nèi)容相近，難度較國內(nèi)高中部分略大，其中還涉及到微積分的內(nèi)容。

這需要學(xué)生不僅要會(huì)力學(xué)分析，還要有較為扎實(shí)的力學(xué)功底。

3、S2

主要有7章，分別為二項(xiàng)分布、泊松分布、連續(xù)性和離散型變量、連續(xù)型分布、正態(tài)分布近似、總體與樣本和假設(shè)檢驗(yàn)等。

備考攻略：

S2考試時(shí)間都是90分鐘，內(nèi)容都是7~8道計(jì)算題。

S2內(nèi)容包括了國內(nèi)大學(xué)工科開設(shè)的概率論統(tǒng)計(jì)的1/3內(nèi)容，尤其是假設(shè)檢驗(yàn)相對于高中生而言理解難度較大，需要徹底理順假設(shè)檢驗(yàn)的邏輯。

S2的學(xué)習(xí)不需要死記公式，一定要在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合做題來掌握。

04 A-level數(shù)學(xué)模塊選擇

以Edexcel為例，A-Level數(shù)學(xué)一共有一共有１７個(gè)模塊供學(xué)生選擇，選夠６個(gè)模塊即可，學(xué)生可以根據(jù)自己擅長的模塊考試取得成績最優(yōu)組合。

那應(yīng)該如何選擇模塊呢？

第一類

A-LEVEL MATHEMATICS - C1 C2 C3 C4 M1 S1

AS PURE MATHEMATICS - C1 C2 C3

適合想學(xué)習(xí)國外數(shù)學(xué)思路的學(xué)生

第二類

A-LEVEL MATHEMATICS - C1 C2 C3 C4 M1 M2

AS PURE MATHEMATICS - C1 C2 C3

適合A-Level選物理的學(xué)生

第三類

A－LEVEL FURTHER MATHEMATICS - FP1 FP2 FP3 M2 M3 S2 (a sequel to 1)

- FP1 FP2 FP3 M3 M4 M5 (a sequel to 2)

包含許多高級(jí)知識(shí)，這一選課分類作為第二門數(shù)學(xué)課程

第四類

A－LEVEL FURTHER MATHEMATICS - FP1 FP2 FP3 M2 M3 S2 (a sequel to 1)

- FP1 FP2 FP3 M3 M4 M5 (a sequel to 2)

包含許多高級(jí)知識(shí)，這一選課分類作為第二門數(shù)學(xué)課程

第五類

A-LEVEL STATISTICS - S1 S2 S3 S4 S5 S6 (AQA) No projects required.

AS STATISTICS - S1 S2 S3

適合選擇經(jīng)濟(jì)等專業(yè)性強(qiáng)的學(xué)科的學(xué)生

05 A-level數(shù)學(xué)備考建議

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

1 . A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)體系及對每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查方式和國內(nèi)是有差別的，因此一定要沿著授課教師的思路逐步適應(yīng)，自學(xué)的學(xué)生往往在知識(shí)掌握程度上把握不好。

2. 針對A-Level課程對知識(shí)面要求較寬的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要注意拓寬廣度，尤其是在知識(shí)的運(yùn)用上加強(qiáng)聯(lián)系，比如說給你一個(gè)生活實(shí)踐問題，讓你用數(shù)學(xué)去解決，這對那些死記硬背的學(xué)生是個(gè)難題，尤其是那些喜歡“鉆牛角尖”的學(xué)生，學(xué)習(xí)A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)會(huì)碰到困難。

進(jìn)階數(shù)學(xué)

進(jìn)階數(shù)學(xué)大部分內(nèi)容不是國內(nèi)高中的東西，和國內(nèi)高中的知識(shí)交集不是很多。

但是內(nèi)容都很淺顯，不是很難，很多知識(shí)點(diǎn)都是點(diǎn)到為止。

只要掌握基本的性質(zhì)和特點(diǎn)，知道公式如何應(yīng)用，就能很輕松地答題。

英國的數(shù)學(xué)考試題還是比較固定的，就是題意和數(shù)學(xué)稍微改改

相對于其它科目來說，數(shù)學(xué)的文字?jǐn)⑹鲱}很少，不像物理那樣表述題特別多，數(shù)學(xué)的表述題只是涉及到一些定義的回答。

A-Level數(shù)學(xué)中涉及到的幾何部分很少，尤其是立體幾何很少會(huì)涉及到，這在很大程度上減輕了幾何不好的同學(xué)的學(xué)習(xí)壓力。

最后，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)并都能掌握A-Level學(xué)習(xí)技巧，收獲A*高分！