AP Pre-Calculus課程包括哪些內容？如何學好這門課？

針對2023-24的AP學生CB開設了一門新科目：Pre-calculus

課程包括哪些內容？如何學好這門課？翰林導師的專業解讀來了！

官網：apcentral.collegeboard.org/courses/ap-precalculus

為什么要開發這門課程？

對于每年成千上萬的大學新生來說，數學入門是一個令人頭疼的障礙。如果沒有在高中階段做好充分的準備，學生們就很難完成補習班或大學數學入門課程，而這些課程往往是在大班授課，對學生的支持很少。

超過一半的公立兩年制大學學生和近三分之一的公立四年制大學學生被分配到數學補習班，其中超過40%的學生未能完成補習課程。這對大學的成功造成了巨大的障礙，它迫使許多有抱負的STEM專業的學生放棄他們預定的研究領域。

在高中提供大學水平的預科課程，將為學生提供一個新的和有價值的選擇，以提高數學準備和保持在大學的軌道上。
Pre-calculus將帶給你：

●?讓更多的學生準備好應對大學水平數學的嚴格要求；

●?解決完成大學學業的最大障礙之一，特別是在代表性不足的學生中；

●?為許多沒有從高中開始學習加速數學的學生創造一個新的大學學分機會；

●?通過為進一步的數學課程，包括微積分，在大學里打下堅實的基礎，為STEM專業創造一個更廣泛的管道；

●?激勵、鼓勵和獎勵高中生發展各種專業和職業所需的數學能力；

●?微積分前的AP課程不僅加強了學生對微積分的準備，而且無論學生九年級的起點如何，它都為學生提供了通往大學數學的橋梁。為更多的學生建立一條成功進入大學水平的數學和高增長領域（如工程、科學和醫學）的道路。

什么是 AP Pre-calculus？

在AP Pre-calculus課程中，學生使用數學工具和透鏡探索日常情況和現象。通過經常性的練習，學生對建模和函數有了深刻的掌握，他們通過多種表現形式研究各種情況。

建模也是該課程的一個關鍵特征。學生使用函數的轉換和回歸來選擇、構建和驗證函數模型。學生學會選擇基于雙變量數據集的數學模型；共變量的特征及其相對變化率；或一組特征，如零點、漸近線和極值。學生還可以根據與背景相關的假設和限制，識別、解釋和應用來自特定環境或數據集的函數模型的信息。

通過該課程，學生加強了他們的程序和符號的流暢性，這也是高層次數學所需要的。在學習每一種函數類型時，學生在背景和純粹的數學環境中解決方程和構建等價的分析表示。

課程內容及目標

課程內容包含以下四個單元，都是未來大學數學科目的重要基礎：
- Unit 1：多項式和有理數函數Polynomial and Rational Functions
- Unit 2：指數和對數函數Exponential and Logarithmic Functions
- Unit 3：三角函數和極函數Trigonometric and Polar Functions
- Unit 4：涉及參數、向量和矩陣的函數Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices
數學實踐是預科學習和實踐的核心。學生應該在整個課程中定期發展和應用所述的技能。AP Pre-calculus 的3個數學實踐中的每一個都有相關的技能。
實踐1：Procedural and Symbolic Fluency
實踐2：Multiple Representations
實踐3：Communication and Reasoning

考試設計
第一部分（選擇題）
PartA：36道選擇題，時長80分鐘，占總成績的50%
n PartB：12道選擇題，時長40分鐘，占總成績的16.6%

第二部分（簡答題）
PartA：2道簡答題，時長30分鐘，占總成績的16.6%
PartB：2道簡答題，時長30分鐘，占總成績的16.6%
學生將在課程中體驗到什么？
對現實世界的數據進行建模。學生將在現實世界的建模環境中應用他們獲得的數學工具。通過研究情景、條件和數據集，確定和驗證適當的函數模型，學生將對每種函數類型的性質和行為有更深入的了解。

探索多種表現形式。學生將通過多種表現形式考察函數。學生將通過圖形、數字、口頭和分析的方式對函數進行深入的了解。

掌握符號操作。學生將培養未來數學課程所需的嚴格的符號操作技能。學生了解到，根據函數類型或坐標系的不同，一個單一的數學對象可以有不同的分析表示，而不同的分析表示揭示了數學對象的不同屬性。

駕馭動態世界。學生將參與函數的建立，這并不反映事物的靜態觀點，而是體現了事物的變化方式。每一個函數表示法都描述了一個變量的值隨著另一個變量的值的變化而同時變化的方式。這種對函數及其圖形的理解體現了數量的動態共變，使學生為馴服一個不斷變化的世界做好準備。

本次帶來AP Pre-Calculas解讀的是翰林導師H老師：

劍橋大學科技政策專業碩士
●?美國內布拉斯加林肯大學計算機科學、數學學士
● 擁有多年海外留學實習經歷，熟悉英美教育體系
● 本科4年獲得半獎獎學金，本科擔任三年計算機課程助教及Course leader，也曾赴泰國支教
●?AP官方(College Board)認證教師
●?主持編寫了多本翰林學術活動講義，包括AMC、美國數學大聯盟
2021年輔導AMC10（2月）5名學員晉級AIME
2021年輔導一名AMC8學生獲得DHR（全球前1%）；AMC10（11月）多名學員晉級AIME，1位學員獲得DHR
2021年輔導一名學生獲得AL基礎數學A*，AL進階數學A

2023年AP考試時間已公布同學們快來報名考位吧！

2023年AP預報名開啟上海 & 深圳兩大AP考試中心 繼續為大家保駕護航！

翰林AP考位預報名須知

★ AP考位報名截止日期：10月（暫定，后續根據官方時間更改）

★ 報名范圍：30+ 門AP科目均可
（除United States Government and Politics、Comparative Government and Politics、United States? History、World History、European History、Human Geography）

★ 在翰林完成AP考位報名后，嚴禁棄考！嚴禁作弊！

★?在翰林完成AP考試&課程報名，學生每獲得一門報名課程科目的5分，就能獲得?500?元獎學金！

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