說起來還挺自豪的，在國內考數(shù)學讓人發(fā)怵，準備美國標考的時候，數(shù)學反而能成為優(yōu)勢學科了

亞裔考生在應對美國各項考試時都表現(xiàn)出了驚人的應試能力，而這種優(yōu)勢在數(shù)學上，格外突出。所以標化考試里凡涉及數(shù)學的科目的，大部分中國學生都會考一考。

這里給匯總了準留學黨們可能會遇到的SAT/AP/IB/A-Level數(shù)學科目全方位對比，大家在學習時也可以觸類旁通，一舉拿下。

在各大主要的留學考試體系中，數(shù)學Math都是非常重要的一塊，在SAT中數(shù)學占了50%的比例，ACT占了25%，SAT Subject Test(簡稱SAT2)/AP/IB/A-Level都有專門的數(shù)學科目。

各科Math簡介

SAT數(shù)學：占總分的50%，考試內容和難度與ACT相似，相對簡單，難度類似于國內初中水平，沒有特別難、偏的題目。

ACT數(shù)學：占總分的25%，相對簡單，國內高中生一般可以輕松hold住。

SAT2數(shù)學：SAT2是SAT Subject Test的簡稱，有專門的數(shù)學科目，其中又細分為level1和level2兩個科目，大部分同學都會選擇level2。SAT2數(shù)學在SAT數(shù)學上進行了一些擴展，難度略有增加，但整體而言并不太難，類似于國內高一水平，可以短時間內突破，國內高二、高三的大部分學生都可以輕松hold住。

AP微積分：AP屬于大學課程，相對于高中課程難出不少。AP微積分是其中最常考的科目，跟上面SAT/SAT2/ACT數(shù)學幾乎沒有什么知識重疊，考試范圍主要是：求導、微積分、級數(shù)等內容，大部分國內普高學生都是沒有太多基礎的。

盡管如此但AP微積分的學習門檻還是比較低的，高一就開始學習AP微積分完全沒問題。AP微積分有AB/BC兩門課，BC在包含AB全部的內容下并進行了擴展，題目更加難一點。盡管如此，大部分學生還是會選擇BC，滿分率接近50%，可以說是最好拿滿分的AP科目。

AP統(tǒng)計學：AP科目之一，主要研究對數(shù)據(jù)的處理。前50%課程學習的是統(tǒng)計基礎，主要包含：數(shù)據(jù)描述+線性回歸、實驗和抽樣、概率與概率分布，部分同學可能有些基礎，但基礎普遍都比較薄弱和不全面。后50%課程學習的是統(tǒng)計推斷，主要包含：抽樣分布、置信區(qū)間、假設檢驗，這些知識點大部分學生都是沒有基礎的。學習門檻較低，高一即可展開學習。滿分率15%左右，在所有AP科目中處于中等水平，但難度相對AP微積分要大不少。

IB數(shù)學：IB數(shù)學是IB第五組學科中幾乎必選的科目，一共有4個level可以選擇。

Mathstudies：比較簡單，偏應用，適合藝術、人文類學科。

Mathstandard level (SL)：不是很難，除了學習國內高中的數(shù)學知識外，還會學習一些基礎統(tǒng)計和簡易微積分的知識。一般適用于經濟學、心理學等非理工科專業(yè)。

Mathhigh level (HL)：很有挑戰(zhàn)性，雖然大的Topic與SL一樣，但是學習的廣度和深度都超過SL不少。HL除了學習共同的核心課程之外，還有一個選修的部分(option)要學習。一共有4個選項可供選擇，分別為統(tǒng)計學(Statistics & probability)、微積分(Calculus)、離散數(shù)學(Discrete mathematics)和群論(Group and set)。大部分國內的IB學校都提供統(tǒng)計學(Statistics & probability)和微積分(calculus)供學生二選一。其中Statistics & probability對于生物、心理、金融、經濟等學科有幫助，Calculus對于大學主修理工類專業(yè)有幫助。

Further Math(FM)：這個是傳說中最難的IB數(shù)學，包含HL所有的必修和選修，另外還有線性代數(shù)等額外內容。開設的學校也比較少，適合本身對數(shù)學非常感興趣或者準備報考數(shù)學專業(yè)的學生。

另外IB數(shù)學還需要提交一份數(shù)學探究課題報告，讓很多同學都頭疼不已。

A-level數(shù)學：A-level課程更主要面向于英聯(lián)邦國家，分為AS/A2兩個階段每個階段各一年。A-level數(shù)學一共有18個單元，其中：

核心數(shù)學(Core)C1/2/3/4共4個單元；

統(tǒng)計數(shù)學(Statistics)S1/2/3/4共4個單元；

力學數(shù)學(Mechanics)M1/2/3/4/5共5個單元(你沒有看錯就是物理中的力學！)；

決策數(shù)學(Decision)D1/2共兩個單元（類似于計算機的算法）；

進階數(shù)學(Further Mathematics)FM1/2/3共3個單元（復雜版的純數(shù)學）。

雖然A-level數(shù)學不是必修，但很多同學都會選擇數(shù)學，而且很多同學在選擇數(shù)學的基礎上，同時選擇進階數(shù)學再算作一門學科。A-level6個單元算一科，所以數(shù)學和進階數(shù)學一共要學12個單元，每個單元單獨考試。

AS階段：數(shù)學C1/2必修+S/M/D1三選一；進階數(shù)學FM1必修+S/M/D1三選一

A2階段：數(shù)學C3/4必修+S/M/D三選一；進階數(shù)學FM2必修+S/M/D/FP3四選一

其中選課不能重復，必須從低到高，例如必須先學S1才能學S2。M4、M5、FP3、S4難度較其它學科要大一些，較少同學選擇。

知識點橫向對比

即便是相同Topic，各個考試所考查的細節(jié)相差也不少，下面只從大的方向上進行分類。討論各個留學考試所考察的知識廣度。純數(shù)學知識按照難度分為基礎/中級/高級3個階段，統(tǒng)計學和微積分劃成基礎/高級2個階段。

注解：

*IB數(shù)學中，SL涉及的微積分、統(tǒng)計學的基礎知識較少，HL比較全面。

*在統(tǒng)計學高級部分，IB和A-level所學知識點略微超出AP

*在微積分高級部分，AP所學知識點略微超出IB和A-level

考試形式對比

選擇題方便考查更多的考點，但也比較容易得分。從答題的角度的來說，IB/A-level由于沒有選擇題，所以更難得分。AP統(tǒng)計學由于包含不少需要文字表述的題目，這讓很多偏理科的同學非常頭疼。IB數(shù)學分2~3天考完，外加小論文。A-level每個單元獨立考試，一年兩次機會，可以反復刷分。

考試難度

ACT數(shù)學：★一星

SAT數(shù)學：★一星

SAT2數(shù)學：★★二星

AP微積分：★★★三星

AP統(tǒng)計學：★★★★四星

IB數(shù)學SL：★★★三星

IB數(shù)學HL：★★★★四星

IB數(shù)學FM：★★★★★五星

A-level數(shù)學：★★★三星

A-level進階數(shù)學：★★★★四星（排除M4、M5、FP3、S4）

注：以上難度評級綜合了若干個學生和老師的意見，但由于樣本量較小，而且考試難度本身就仁者見仁，智者見智，并沒有統(tǒng)一的評判標準，以上難度評級僅供參考。

整體而言，無論是AP、IB還是A-level都是側重于知識概念的理解和運用，并不會出現(xiàn)像國內數(shù)學中特別難、偏、怪的題目，但知識面要比國內數(shù)學要廣，而且更加側重于與生活實踐的聯(lián)系。數(shù)學作為中國學生的傳統(tǒng)強項，同學們只要穩(wěn)扎穩(wěn)打，考取高分并沒有想象的那么難。

另外最后提醒同學們，在學好數(shù)學的同時，英語的學習千萬不能落下，快速的讀懂題目是所有留學考試的基本功啊，天下考試，唯快不破~