假新聞鋪天蓋地！如何用“數學武器”科學打假？| 應數課題推薦

本周課題導視
應用數學方向課題

• 用于計算機斷層掃描的基于深度學習的單色圖像合成
• 量子信息-量子可分問題
• 偏見的出現
• 風帆船帆翼繞流數值模擬研究
• 國際貿易的數據的應用統計學與因果推理
• 留守青少年的身體和心理健康問題
• 新冠肺炎大流行對美國航空業的影響

1. 基于深度學習的單色圖像合成

自然語言處理技術在情感分析等領域已經有了較好的應用，將這類方法改進遷移到虛假新聞的識別和判斷上十分重要。

我們將提出并實現一種基于統計機器學習的時序序列建模方法，對比目前的BERT、ERNIE和GPT等的結果，從而表明我們提出方法的可靠性在處理此類問題中更具優勢。

相關學科
計算機科學技術、應用數學

2. 量子信息-量子可分問題

本項目將介紹量子信息背景、數學基礎包括矩陣和半正定矩陣，引出密度矩陣作為量子態的數學定義，介紹量子可分問題的定義和任務，以及對量子糾纏的理解和應用。

本項目學習過程中會談及數學，物理，信息和計算機等不同學科的基礎知識，體現量子信息的交叉學科屬性，和當今科學前沿發展的趨勢。

相關學科
應用數學

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3. 偏見的出現

過去的研究確定了錯誤的刻板印象背后的一個計算認知過程，研究人員使用多臂老虎機模型和湯普森采樣算法對這一過程進行了建模，但其他等效模型尚未得到檢驗。

本課題將使用其他采樣策略和更高級的模型，并探索這些采樣策略和模型是否以及如何導致偏差的出現。在結論部分，本課題將深入探討人類與機器的認知偏差。

相關學科
心理學、計算機科學技術、應用數學

4. 風帆船帆翼繞流數值模擬研究

本課題通過對風帆擾流進行分析，使得學生能將在高中物理課堂上學到的基本力學原理和高中數學課堂上學到的基本數學方法應用于一個具體的，生活相關的工程問題。

本課題將會涉及到一定的計算機語言編程，因此學生的物理問題分析能力，數學技能，計算機技能將得到提高。

相關學科
物理學、計算機科學技術、應用數學

5.國際貿易數據的應用統計學與因果推理

這項目旨在介紹應用統計學的基礎知識，并將設計到的方法應用于貿易數據。

我們將使用貿易領域一系列常用的真實數據，包括企業的微觀貿易行為、供應鏈、以及關于貿易傾向的問卷數據。本項目的最終成果是一篇運用項目中涉及數據的論文。

相關學科
經濟金融學、應用數學

6. 留守青少年的身體和心理健康問題

在本項目中，研究者將分析個人因素、家庭因素和學校因素會對留守青少年的身心健康產生何種影響。對問卷進行整理和數據分析，主要的研究工具為數據分析軟件SPSS。

通過這些分析，研究者將初步得知何種因素對留守青少年的身心健康影響更大。

相關學科
心理學、社會學、應用數學

7. 新冠肺炎大流行對美國航空業的影響

疫情以來，為了避免感染，各國都采取了一系列封鎖政策和旅行限制。這可被視為對航空服務的負面需求沖擊。

本項目將試圖討論和解決：這種需求沖擊是否會影響航空公司的服務市場，以及在沖擊下，航空公司要如何定制相關的登記、報關手續和定價策略來應對這種需求沖擊。

相關學科
經濟金融學、應用數學