A Level進(jìn)階數(shù)學(xué)-考試內(nèi)容-真題

隨著申請(qǐng)難度的水漲船高，許多同學(xué)也不僅僅滿足于A Level中數(shù)理化經(jīng)這幾門(mén)最火爆的學(xué)科，而把目光轉(zhuǎn)向了含金量更高也更具有挑戰(zhàn)性的進(jìn)階數(shù)學(xué)。為了幫助有備考意愿的同學(xué)們了解進(jìn)階數(shù)學(xué)并科學(xué)高效地備考，本文會(huì)對(duì)考試進(jìn)行介紹、考試內(nèi)容、備考真題進(jìn)行逐一分享。

考試的介紹

A Level進(jìn)階數(shù)學(xué)無(wú)論是在英本申請(qǐng)過(guò)程中滿足硬性標(biāo)化要求，還是提前為大學(xué)的相關(guān)學(xué)科打好基礎(chǔ)（Formal Reasoning/Calculus II等課都會(huì)涉及到Further Math里的知識(shí)點(diǎn)），對(duì)我們的幫助都是巨大的！同時(shí)雖然這門(mén)課比A Level的數(shù)理化這些基本理科難了一點(diǎn)，但對(duì)于身經(jīng)百戰(zhàn)的中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)依然不是問(wèn)題，因此如果有機(jī)會(huì)參加考試的話，一定別放棄。

跟A Level其它學(xué)科的考試一樣，CAIE Further Math 9231 syllabus也有諸多papers構(gòu)成。

對(duì)于AS-Level來(lái)說(shuō)，學(xué)生需要參加Further Pure Mathematics 1 （Paper 1）和Further Mechanics（Paper 3）或Further Probability and Statistics （Paper 4）兩門(mén)中的其中一個(gè)。

對(duì)于A2-Level來(lái)說(shuō)，學(xué)生需要參加Further Pure Mathematics 2 （Paper 2）和Further Mechanics（Paper 3）或Further Probability and Statistics （Paper 4）兩門(mén)中的其中一個(gè)，最終完成syllabus中的所有四個(gè)papers。而AS和A2各占最終總成績(jī)的50%，所以不論同學(xué)們今年是考AS還是A2，都不要掉以輕心哦！

Further Math 9231和其他理科考試一樣，需要計(jì)算器；但注意很多題目的運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單，所以不要過(guò)度依賴(lài)計(jì)算器！

我們一起來(lái)看一下A Level Further Math 9231每個(gè)paper下的主要考察內(nèi)容：

Paper 1：

1） 多項(xiàng)式的解

2） 有理函數(shù)及其圖像

3）?級(jí)數(shù)

4）?矩陣/線性代數(shù)

5）?極坐標(biāo)

6）?向量

7）?數(shù)學(xué)歸納法

Paper 2：

1） 雙曲函數(shù)

2）?矩陣/線性代數(shù)

3）?微分

4）?積分

5）?復(fù)數(shù)

6）?微分方程

Paper 3：

1） 拋物線運(yùn)動(dòng)

2）?剛體的平衡

3）?圓周運(yùn)動(dòng)

4）?胡克定律

5）?在不恒定力作用下的直線運(yùn)動(dòng)

6）?動(dòng)量

Paper 4：

1） 連續(xù)型隨機(jī)變量

2）?使用正態(tài)分布和t分布的推論統(tǒng)計(jì)學(xué)

3）?卡方檢驗(yàn)

4）?非參數(shù)檢驗(yàn)

5）?概率母函數(shù)

可以看到，Paper 1和Paper 2是漸進(jìn)的關(guān)系，所以一定要先學(xué)1再學(xué)2（但可以一起考試）。而3和4則互相平行，可以一年一個(gè)或者一年全部學(xué)完。

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備考資料-真題

除了復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)之外，第二重要的材料就是成套的真題了。和AP/IB考試不一樣，CAIE A Level考試的所有真題在考后都會(huì)公開(kāi)。需要注意的是，A Level考試每個(gè)學(xué)科每年會(huì)有六套真題（夏秋兩場(chǎng)考試，每場(chǎng)三套），而其中同一場(chǎng)考試的三套卷子會(huì)很相像，甚至很多題只是換了一下數(shù)字，因此不建議大家短時(shí)間內(nèi)做完。