A-level數(shù)學課程知識點整理：導數(shù)中的乘法法則

微積分是A-Level數(shù)學課程中非常重要的一塊內(nèi)容，歷年來也都是考察的重點所在，該內(nèi)容在純數(shù)學一，純數(shù)學二，純數(shù)學三中都有涉及。今天帶大家來看A-level數(shù)學課程微積分中同樣非常重要的另外兩個法則Product Rule知識點整理。

求導法則共有三種：products rule（乘法法則），quotients rule（除法法則），chain rule（鏈式法則）。

乘法法則是在微積分中用來求一個由兩個或幾個更小的函數(shù)的乘積函數(shù)的導數(shù)，也就是說，函數(shù)f(x)可以看成g(x)h(x)的乘積形式。看看下面這些例子，你會有更好的感覺：

以上這個函數(shù)是由兩個更小的函數(shù)組成的乘積形式。有同學會不禁發(fā)問，考試只會考查由兩個函數(shù)組成的乘積嗎？

A-Level的考綱要求我們只用掌握兩個函數(shù)相乘形式的公式，但是會考查到多個函數(shù)相乘的題目，所以下面我們做一個額外補充，來看下面這個函數(shù)就是由三個更小的函數(shù)的乘積形式，公式會附在之后。

以下就是兩個函數(shù)乘積形式及三個函數(shù)乘積形式分別的公式：

仔細比較這兩個公式，你們看到了每個函數(shù)是如何保持整個函數(shù)的，但是答案的每一項都是其中一個函數(shù)的導數(shù)嗎？

對于兩個函數(shù)的乘積，我們?nèi)〉谝粋€函數(shù)的導數(shù)乘以第二個函數(shù)然后將它與第二個函數(shù)的導數(shù)乘以第一個函數(shù)相加。

對于三個函數(shù)的乘積，我們?nèi)〉谝粋€函數(shù)的導數(shù)乘以其余的，然后我們將第二個函數(shù)的導數(shù)乘以其余的，然后我們將第三個函數(shù)的導數(shù)乘以其余的，以此類推。

你們知道如何對每個連續(xù)較小的函數(shù)求導同時保持較大的函數(shù)作為一個整體嗎？這里有一些例子來說明問題。

最后歸納總結(jié)，Product rule就是對乘法形式函數(shù)進行微分的方法。微積分是貫穿P1-P4的重點內(nèi)容，大家一定要重點理解。

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