2022年AIME美國數學邀請賽考試時間公布（附樣題）

AIME：美國數學邀請賽（American Invitational Mathematics Examination，簡稱AIME）是一個比AMC10和AMC12更高難度的數學活動，在美國本土主要是為了選拔美國數學奧林匹克（USAMO/USAJMO）和國際數學奧林匹克（IMO）美國國家隊選手。

活動介紹：

活動對象	在AMC10/12活動中達到AIME晉級分數線，獲得邀請的同學
活動時間	2022年2月9日下午13：00-16：00
試卷語言	中英文雙語
試卷構成	25道題目，所有題目的答案都是0至999之間的整數
答題時長	180分鐘
計分方式	滿分15分，答對一題得1分，不答得0分，答錯得0分

AIME晉級標準：

一般來說，AMC10成績至少前2.5%的同學有資格晉級AIME，AMC12成績至少前5%的同學有資格晉級AIME，具體分數線會根據每年活動題目的難度有所變化。

樣題展示：

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AIME 考試特點：

AIME 題目的最大特點就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強的思維發散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯想，找到隱藏在眾多表面線索背后的本質。

? 靈活性：AIME的題目往往都有很多的切入點，但真正適合的方法可能只有少數。例如代數部分AIME雖然沒有新增的知識點，但是非常重視代數變形和計算的技巧，如特殊值、抽象化、整體代換、因式分解、遞推、對稱式、自相似、二元二次方程的計算技巧、賦予代數式幾何含義等等。這些技巧都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時，進行思考、分析、嘗試，找出最合適的方法。此外，幾何題和組合題也有類似的特點。

? 綜合性：AIME的很多題目都可能會涉及多個模塊的知識點，以及不同的解題技巧。例如一道三角函數的題目，可能會牽扯復數和多項式的技巧以及幾何的性質；一道幾何的題目，可能會用復數和坐標系的方法；一道代數的題目如果有很多整數的條件，可能會和數論有很大的關系；一道概率計算的題目，可能最終是一個遞推數列求解或者多重數列求和的問題。