Alevel物理-光電效應的實驗介紹

羅伯特.密立根是著名的美國實驗物理學家，1916年曾驗證了愛因斯坦的光電效應公式，并測定了普朗克常數。在這篇文章中，我們將介紹這個重要的實驗。

光電效應的實驗

在愛因斯坦發表了關于光電效應的解釋之后，這種將光同時理解成波和粒子的解釋給了當時的科學家巨大的沖擊，密立根對愛因斯坦的理論表示懷疑，所以他決定設計一個實驗來驗證愛因斯坦所提出來的這個理論。

所謂的光電效應就是特定頻率的電磁波照射到金屬板上時可以導致電子釋放的現象，在傳統的波的模型當中，由于能量是連續傳遞的，所以理論上無論什么頻率的電磁波都可以將能量傳遞給金屬板里面的電子，使得電子能夠獲得足夠的能量以逃逸出金屬板的表面，但是在現實的實驗中，只有大于某個特定頻率的電磁波才會導致電子釋放。

愛因斯坦在解釋光電效應的時候將光理解成粒子，也就是所謂的光子（Photon），每一個光子所含有的能量可以通過公式E=hf來進行計算。當一束光照射到金屬板表面的時候，金屬板里面的電子可以吸收光子中的能量，如果吸收的能量大于了逃逸功Φ（即電子逃逸初金屬板表面所需要的最小能量），那么這些電子就可以逃逸出去（圖5.），而剩下的能量以動能的形式存在。

以上過程也可通過公式來進行描述。其中表示的就是電子在逃逸出金屬板表面后所能夠擁有的最大動能。密立根的實驗設計（圖6.）包含一個真空管和一套相關電路。

在真空管內部的陰極（Cathode，與電源負極相連的電極）和陽極（Anode，與電源正極相連的電極）之間的電勢差可調，如果電磁波照射到陽極上并發生了光電效應，那么逃逸出來的電子就有可能會運動到陰極上，在電路中也就形成了電荷的定向運動—電流，電路中的電流表就是用來檢測這種微弱電流產生與否的。但是，由于陽極和陰極之間的電勢差，逃逸出來的電子會受到阻力的作用（電子的速度方向與電場線同向，但是電子的受力與電場線反向）。如果電子依然能夠從陽極運動到陰極，那么電子的電勢能增加量可以通過公式ΔU=eV來進行計算，其中為e電子的電荷量，V是陰極和陽極之間的電勢差。如果逃逸出來的電子擁有足夠的動能，這些動能就會部分轉化成電勢能，電子也就可以從陽極運動到陰極，而如果電子的動能不足，則沒有辦法運動到陰極，電路中也就不會形成電流。

在實驗中，首先先通過電磁波的照射讓陽極發生光電效應，電子逃逸出金屬板的表面，之后從小到大調節陰極和陽極之間的電勢差，在一個特定的電壓上，電極之間的電勢能等于電子的最大動能，電流會突然消失，這樣的電壓我們稱之為截止電壓，用Vs來表示。即在使用不同頻率照射金屬板的時候，使用不同的截止電壓可以讓電流消失，如果將最大動能和頻率之間的關系化成圖像（圖7.），就可以得到一個線性關系。

之所以是一個線性關系，是因為當我們將公式中的用eVs進行替換以后，公式可以改寫成eVs=hf-Φ。所以在得到的直線圖像中，其斜率為普朗克常數h，與y軸的截距則是負的逃逸功（-Φ）。也就意味著對于不同的金屬，由于其逃逸功不同，所以直線與y軸的截距會有所差別，但是所有直線的斜率都是普朗克常數，所以這些直線會互相平行。

通過這個實驗，密立根得到了一個普朗克常數的值，即6.57x1034Js，這與現在所廣泛接受的普朗克常數值6.63x10-34Js也已經非常接近了。

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