重磅！斯坦福數學夏校SUMaC開放申請！快來解答2022入學試題吧！

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斯坦福大學數學夏令營??

?Stanford University Mathematics Camp?

2022申請開放！同時公布入學考試題目！

如果你具有強大的數學天賦

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SUMaC數學營是你的不二選擇！

斯坦福大學數學夏令營SUMaC

斯坦福大學數學夏令營（SUMaC）開始于1994年，由美國數學協會Epsilon基金和斯坦福數學系共同資助，是一個針對高中生數學能力拓展的學術型項目。

官網：sumac.spcs.stanford.edu/

從項目開始1995年招收了第一批共12名學生，至今SUMaC為了保證參與項目的學生都能得到足夠多的關注和收獲，嚴格限制每屆40人的招生規模。

1.申請時間及項目時間

2022年申請窗口已開放，截止報名時間：2022年3月15日

申請通知書發放：2022年5月

SESSION I：6月21日-7月9日（參考2021年）

SESSION II：7月19日-8月6日（參考2021年）

2.申請要求

● 10或11年級并對數學有特殊興趣和能力的學生

●?申請材料：學校成績單、教師推薦信、數學作業樣本、以及可選視頻文書（強烈推薦）等

3.項目內容

SUMaC項目專注于純數學，同時提供有高度挑戰性的兩個系列課程：Program I 的主題是抽象代數和數論，Program II 的主題是代數拓撲學。

4.項目費用

申請費$65，學費$3,250，某些課程可能需要購買額外的材料但不超過$100。

往屆參加的學生反饋

“我會向其他高中生強烈推薦 SUMaC，因為它不僅教給學生高中或學術活動數學領域以外的有趣數學主題，而且還因為它向他們展示了如何超越給定的問題進行思考；任何問題都可能導致另一個問題，而通過 SUMaC，我增強對數學的好奇心。”

* 以上分享來源于網絡

2022?SUMaC 入學考試題目公布

這些五花八門的“變態”入學考題

小編直呼：完全看不明白！

跪求各位數學大神來解答！

（Stanford：要是你能理解就直接來我們學校吧☹）

Q1

■?Tell us something interesting about the number 2022 or explain why you think it is a completely ?uninteresting number. This is a purely subjective open-ended question with no wrong answers.

■? 告訴我們一些關于“2022”這個數字有趣的事情，或者如果你認為它很無趣也請解釋一下。這是一個純粹主觀的開放式問題，任何答案都可以。

Q2

■?A number ? has the increasing factor property if it can be uniquely factored into a product of strictly ?increasing factors, not including the factorization n=1? n. That is, n=n1?n2 ? ? ? nk for k?> 1 and 1 < n1 < n2 < ? < nk < n, and there is no other factorization n = m ? m1 ?m3 ? mk with ?1 < m1 < m2 < ? < mk < m, such that the sequence m1, m2, … , mk is different than the sequence? n1, n2, … , nk. For example, 6 has the increasing factor property since 6 = 2 ? 3, and 2 < 3, and there ?are no other factorizations of 6 with strictly increasing factors. 12 does not have this property since it ?can be factored into strictly increasing factors in two ways, 12 = 3 ? 4 and 12 = 2 ? 6. Characterize all positive integers that have the increasing factor property.

■? 如果一個數字可以唯一地分解成一系列嚴格遞增的因子的乘積（不包括n=1? n這樣的基本分解形式），則稱它具有遞增因子特性。?也就是說，對于k>1，n=n1?n2 ? ? ? nk ，并且1<n1<n2 < ? < nk < n，n沒有其他分解形式n=m1?m2 ? ? ? mk ，1<m1<m2 <? mk < m,使得序列m1，m2，…，mk不同于序列n1，n2，…，nk。

例如，6具有遞增因子特性，因為6=2? 3同時2<3，并且6沒有其他的遞增因子分解形式。而12不具有此屬性，因為它可以通過兩種方式分解為嚴格遞增因子的乘積，12=3? 4以及12=2? 6。描述所有具有遞增因子特性的正整數。

Q3

■?Find a polynomial p(x)?with integer coefficients for which 2√3 + 3√2 is a root. That is find p(x)? such that for some positive integer n, and integers a0, a1, a2, … an，

■? 試求一個整數系數的多項式p(x)?使得2√3 + 3√2是它的根。也就是說，請找到正整數n和整數a0, a1, a2, … an，使依此構造的多項式p(x)滿足下面等式

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