秋季AMC10/12出分，AIME數學邀請賽應該如何準備？

經歷了緊張的準備和沖刺階段，2021年秋季AMC10/12終于告一段落。首先恭喜翰林學員在比賽中取得佳績！AMC10/12 考試的結束，并不意味著我們的AMC備考就此畫上句號。AMC10/12數學學術活動中的優勝者，將會“被邀請”參加AIME美國數學邀請賽！獲此邀請的同學就已經意味著TOP30名校在向你招手。因此，AIME的含金量不言而喻，是申請藤校的絕佳助力，甚至可以說，拿下AIME就有了世界名校的敲門磚。

AIME活動介紹

美國數學邀請賽(American Invitational Mathematics Examination，簡稱AIME )是一個比AMC10/12更高難度的數學思維挑戰活動，在美國本土主要是為了選拔美國數學奧林匹克(USAMO/USAJMO)和國際數學奧林匹克(IMO)美國國家隊選手。

中國賽區AMC10和AMC12成績優異的選手可以參加AIME。一般來說，AMC10成績至少前2.5%的同學有資格晉級AIME；AMC12成績至少前5%的同學有資格晉級AIME。具體每年AIME晉級分數線主要還是根據每年題目難度來定。

AMC10/12歷年分數線

注意：以上分數線為2020年、2021年春季AMC10/12分數線，僅供參考。

AIME 考試設置

考試時長：3小時

考試日期：2022年2月9日（周三）

試卷語言：中英雙語

試卷構成：AIME由15道數學題組成，要求考生在3個小時之內完成考試，所有題目的答案是0至999之間的整數。

滿分：15分

計分方式：一題一分，答錯不扣分

參與方式：AIME無需報名，AMC10/12 分數達到晉級線后即可獲組委會邀請參與。晉級線尚未公布，請大家耐心等待，我們也會在第一時間為大家發送相關消息。

AIME難度與例題分析

AIME的大部分考點都是與AMC12一致的，此外在幾何、數論、組合模塊各多了少量的知識點，這些知識點大多比較復雜，一般出現在AIME的后5題中，掌握這些知識點是沖擊高分的關鍵。但是不要忘記前10題中，多數還是AMC10和12的核心知識點，因此鞏固強化AMC部分的內容也是很重要的。

AMC12相比AMC10新增的核心知識點

? 代數：對數 三角函數 復數與多項式 圓錐曲線 三維坐標系 多重數列求和
? 幾何：圓冪 圓內接四（多）邊形 圓外切四邊形 正余弦定理 Stewart定理
? 數論：中國剩余定理
? 組合：遞推計數 插板法

AIME相比AMC12新增的核心知識點

? 代數：無
? 幾何：三角形的多心問題 根軸與根心 塞瓦定理 Mass point方法 位似變換
? 數論：高次同余方程 指數型同余計算（指數與原根）重要數論定理（費馬、歐拉、拉格朗日、威爾遜、LTE） 線性不定方程 乘性函數
? 組合：無窮狀態的期望問題 生成函數

AIME題目的最大特點就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強的思維發散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯想，找到隱藏在眾多表面線索背后的本質。

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AIME典型例題分析

這是2014 AIME I第一題，是基于系鞋帶現象的一道數學題，很生活化，系鞋帶背后有著一系列有趣的數學思考。

這是2020年AIME II的第14題，綜合性很好，同時包含了函數與組合的知識點。

AIME對升學的幫助

很多頂尖學校，例如麻省理工學院、斯坦福大學、卡內基梅隆大學等名校，明確要求申請者提供AMC和AIME數學學術活動成績。尤其是在越來越多大學不需要提交標化考試成績（SAT/ACT）的情況下，高水平學術活動成績是提升申請份量的重要保證。

MIT的官網申請頁面，申請表上需要填寫AMC/AIME分數。

加州理工學院在其申請表格中會要求申請人填入AMC和AIME成績。

而對于名校申請，特別是MIT、斯坦福、普林斯頓，光從AMC晉級AIME還不夠，如果AIME成績要達到晉級USAMO的成績，則更有優勢，因為每年晉級USAMO的學生人數不超過300人，是當年全美乃至全北美洲數學最強的學生，極其受到藤校的青睞。

AIME考試難度更高，想取得好成績并不容易，強烈建議大家尋找專業的培訓指導。如果你擔心AIME知識點繁多，備考難度大，但仍想在此次考試中拿到理想成績，翰林的AIME賽前沖刺小班千萬別錯過！牛師坐鎮助力AMC10/12優秀學子再上新臺階，為藤校之路鋪平道路！

翰林AIME課程體系流程圖

 

翰林AMC10課程體系流程圖