2021年10月考試季A-Level數(shù)學(xué)P3考情解析！

數(shù)學(xué)不是一門孤立的科目，它與其他學(xué)科有著廣泛聯(lián)系，因而也是英國大學(xué)十分認(rèn)可和受歡迎的A-Level科目！

無論將來想要學(xué)習(xí)社會學(xué)、心理學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)還是經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)學(xué)技能都被高度重視
，你會被要求解決各種數(shù)學(xué)問題，這將是學(xué)習(xí)和工作的一部分。

下面我們一起回顧下愛德思考試局2021年10月考試季A-Level數(shù)學(xué)P3考情解析！

A-Level數(shù)學(xué)P3 2021年10月考題分析

考試日期：2021年10月21日

考試時長：1小時30分

考試題目：共計10道

Question1

本題考查通分化簡、求反函數(shù)以及quotient rule求導(dǎo)法則的應(yīng)用。總體來說只要掌握基本定義和公式，本題不需要什么很復(fù)雜的思路，屬于對基本功的考查。唯一容易出現(xiàn)紕漏的點(diǎn)在于，反函數(shù)除了給出正確的表達(dá)式，一般需要同時寫出定義域，需要考生注意細(xì)節(jié)。

Question2

本題考查學(xué)生第二章模函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、函數(shù)的值域求解以及函數(shù)圖像的轉(zhuǎn)換等知識點(diǎn)，考點(diǎn)比較多但是每一小問分值都不高，需要考生基本概念清晰并熟悉常規(guī)解題步驟。其中c問難度稍高，帶模運(yùn)算的不等式求解需要采用畫圖法解答，用圖像判斷解集范圍。

Question3

本題考查指數(shù)函數(shù)及其圖像。第a問根據(jù)G≥0可求得t的最小值k進(jìn)而換算成起始時間；第b問采用題目給定的t求指數(shù)函數(shù)值；c問求指數(shù)函數(shù)的極值。本題屬于常見題型。

Question4

本題考查三角恒等式及組合角公式的掌握。第a問主要采用組合角公式后經(jīng)三角恒等式化簡即可求證；第b問應(yīng)用換元法處理后，用P2的知識求解三角方程即可。考生需要熟記三角函數(shù)相關(guān)所有公式，找出合適的換元對象，且熟練掌握P2學(xué)過的知識，切不可考完就忘。

Question5

本題的考點(diǎn)是積分求解，題型常規(guī)，屬于對基本功的考查。第a問是∫ f'(ax+b)dx型積分，第b問為∫ kf'(x)(f(x))ndx型積分，書上例題難度，掌握基本解題方法即可輕松解出。

Question6

本題主要考查第六章微分的知識點(diǎn)。第(i)問考查了對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)求導(dǎo)基本公式及chain rule求導(dǎo)法則的掌握，第(ii)問考查了三角函數(shù)求導(dǎo)公式及chain rule，另外需要采用二倍角公式進(jìn)行化簡，并根據(jù)三角函數(shù)圖像特點(diǎn)找到導(dǎo)函數(shù)最大值。本題需要考生熟練掌握求導(dǎo)公式、三角函數(shù)相關(guān)公式并熟知導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

Question7

本題主要考查對數(shù)關(guān)系與線性關(guān)系的轉(zhuǎn)換，屬于新P3考試常見題型。第a問將題目給定的r值帶入表達(dá)式求得相應(yīng)M；第b問通過指數(shù)對數(shù)運(yùn)算將關(guān)于log10M和log10r的線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為M=prq的形式。此類題型基本是必考題，必須好好掌握。

Question8

本題考查了反三角函數(shù)圖像、反三角函數(shù)求導(dǎo)等知識點(diǎn)。第a問畫圖需要掌握反正弦函數(shù)并會簡單圖像轉(zhuǎn)換；第b問與課本例題類似，需要先x對y求導(dǎo)后，再運(yùn)用chain rule計算y對x的導(dǎo)數(shù)，并需要根據(jù)條件將答案中的siny換算成x；第c問即為常規(guī)求切線類問題。本題屬于有難度的問題，但近幾次考試（2021年1月、2021年6月）中亦有幾次類似的題目出現(xiàn)，故不算出乎意料。學(xué)生需要掌握類似題型。

Question9

本題考查微分product?rule、自然指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式，以及第八章迭代法估算函數(shù)根等知識點(diǎn)。本題計算難度中等，在迭代公式的推導(dǎo)時可能會碰到一點(diǎn)點(diǎn)障礙，總體來說還算常規(guī)。

Question10

本題考查三角公式的掌握、三角方程求解以及用定積分求面積。需要考生熟悉定積分求面積的方法，以及三角函數(shù)的積分公式。通過解三角方程求得積分上下限，再計算得到面積的精確值即可。本題在構(gòu)造積分表達(dá)式可能稍有難度。

總結(jié)：

總體來說，本次考試難度依然保持穩(wěn)定，常規(guī)題目居多，多個題目與之前的真題或書上的例題相近或神似。之前經(jīng)常出現(xiàn)的三角函數(shù)輔助角公式以及假分?jǐn)?shù)的化簡沒有考到，其他知識點(diǎn)均有或多或少的涉及。

本次考試組合角公式、倍角公式等多處用到，微分、積分比重仍然較高，指數(shù)對數(shù)相關(guān)的題目考到了兩道。另外，P1/P2等前置知識在考試中的應(yīng)用仍然不少，三角方程求解、指數(shù)對數(shù)運(yùn)算、切線的表達(dá)式和定積分求面積等均有涉及，同學(xué)們不僅需要掌握P3新學(xué)的知識，對于之前的單元也必須能夠熟練應(yīng)用。

以上就是關(guān)于【2021年10月考試季A-Level數(shù)學(xué)P3考情解析！】的解答，如需了解學(xué)校/賽事/課程動態(tài)，可至翰林教育官網(wǎng)獲取更多信息。

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